叫做三次方根），即如果 x3 a ，那么 x 叫做 a 的立方根
3．探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负
数的立方根各有什么特点？
因为 23 8 ，所以 8 的立方根是（ 2 ）
因为 0.53 0.125 ，所以 0.125 的立方根是（ 0.5 ） 因为 03 0 ，所以 8 的立方根是（ 0 ） 因为 23 8 ，所以 8 的立方根是（ 2 ）
这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为 x m，则 x3 =27 这就是求一个数，
使它的立方等于 27．
因为 33 =27， 所以 x=3． 即这种包装箱的边长应为 3
m
集体研
讨与个
个
人
备
课
案补充
2．教师提问：立方根的概念是什么？
学生讨论交流后回答，教师归纳。
如果一个数的立方等于 a ，这个数叫做 a 的立方根（也
方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反
过
数，即 3 a 3 a a 0
形
个
人
备
课
式
5． 例 求下列各式的值：
（1） 3 64 ；
（2） 27 ；
（4） 3
1 1000
；
（5）
64 ；
（3） 3 2 10
27
（6） 64
三、用计算器求立方根
1．问题： 3 50 有多大呢？
因为 33 27 ， 43 64 所以 3 3 50 4
过程与方法
通过类比平方根的方法学习立方根的有关知识，领会类
比思想。
情感、态度和价值观
通过对开立方和立方互为逆运算关系的学习，体现事物
之间对立又统一的辩证关系，激发学生探索数学的兴趣。
教学重难点
重点：
1、立方根的概念。
2、会用计算器求一个数的立方根。
难点：
1、正确理解立方根的概念。
2、会求一个数的立方根。
因为2 33 Nhomakorabea8 27
，所以
8
的立方根是（
2 3
）
总结归纳：一个正数有一个正的立方根 0 有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根
一个数 a 的立方根，记作 3 a ，读作：“三次根号 a ”，
活 其中 a 叫被开方数，3 叫根指数，不能省略，若省略表示平
方。例如： 3 27 表示 27 的立方根， 3 27 3 ； 3 27 表示 27
的立方根， 3 27 3 。
4 ．探究： 因为 3 8 ____, 3 8 ____, 所以 3 8 =
38
动
因 为 3 27 ____, 3 27 ____ ， 所 以 3 27
= 3 27
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方
根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立
立方根
科目 课题 形式
导 学 活 动
集体研讨主持人
教案序号
集体研
课型 新 课时
讨与个
个
人
备
课
案补充
学习目标
知识与能力
1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的
立方根。
2．了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某
些数的立方根。
3．让学生体会一个数的立方根的惟一性。
4．分清一个数的立方根与平方根的区别。
集体研 讨与个 案补充
2．、利用计算器来求一个数的立方根： 操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器 求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。 步骤：输入 3 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方 根。
反 思
3、区分立方根与平方根的不同之处。
教学设计：
一、 复习知识，引入新课
教师提问：平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性
过 程
形 式
导 学
质？
通过复习，增强学生的记忆，同时为立方根概念和性质
的学习作铺垫。
二、 探究立方根的概念和性质
1．多媒体展示立方体并提问，让学生思考。
问题：要制作一种容积为 27 m³的正方体形状的包装箱，