一 旧知回顾 1.如果一个数的平方等于 9，那么这个数叫做 9 的 ； 即_______________________ 如果一个数的立方等于 27，那么这个数叫做 27 的 ； 即_________________________ 2.(1)正数的平方根有 个，它们 ；正数的立方根有 个， 这个立方根是 数. (2)0 的平方根是 ； 0 的立方根是 . (3)-5 是 平方根； -64 的立方根有 个，这个立方根是 数； （4）1 的平方根是 1 的立方根有 二 导学 看书完成以下填空 1 一个数 a 的立方根，用符号 __________________表示，其中 是被开方数， 是根指数 ； 2. P78 页完成“探究”,从中得到结论 式子表示:____________________ 3.细心学习例题,完成下面模仿练习 求下列各式的值
3
＝
8 8 ，所以 的立方根是 125 125 8 8 ，所以 的立方根是 125 125
；
(4)因为
3
＝
. ； (3)100 的算术 ;(5)0.01 的平方根 .
3. (1)1000 的立方根是 ;(2)100 的平方根是 平方根是 ； (4)0.001 的立方根是 是 ； (6)0.01 的算术平方根是 4. (1) 64 表示 64 的 (2) 64 表示 64 的
七
课题 学习 目标 重点 难点 导学 过程 立方根 2 主备人
年级数学学案
朱晓芳
3
解： （1）
时间
(2) (4)
课时
(3) (5)
1.会用符号表示立方根，了解 a 中的被开方数、根号、根指数. 2.会利用立方根概念解特殊的一元三次方程，加深对立方根概念的理解.
估计一个数的立方根及比较大小 被开方数小数点与立方根的小数点之间的规律 师生活动
3
，x＝
.
（3）
（4）
负数的立方根是 0 的平方根
3
选作 1.(1)一个正方体的体积扩大为原来的 8 倍， 它的边长为原来的 倍； (2) 一 个 正 方 体 的 体 积 扩 大 为 原 来 的 27 倍 ， 它 的 边 长 为 原 来 的 倍； (3) 一 个 正 方 体 的 体 积 扩 大 为 原 来 的 n 倍 ， 它 的 边 长 为 原 来 的 倍.
3
， 64 ＝
； ； .
， 64 ＝ ， 64 ＝
3
(3) 64 表示 64 的 ________ 5.计算：
3
(1)
3
27 ＝ 64
；
(2) 125 ＝
3
.
216
3
27
1 64
3
0
3
3 （ - 3）
学后 反思
1、正数的立方根是 0 的立方根是 正数的平方根
3 2、 a 中 a 的取值范围
；
(3)0.216 的立方根是
，
课后 作业
(3)(x-1)3=125.
（4）x3+0.001=0
-0.216 的立方根是 5.
. ,
36 表示
36 ＝
; _
3.完成下面的解题过程：
1 求满足 8(x )3 125 0 的 x 的值. 2 1 1 解：由 8(x )3 125 0 ，得(x )3 ＝ 2 2
(2) 36 表示 (3) (4)
3
, 36 ＝ , _____ ,
3
512 表示 512 表示
512 ＝ 512 ＝
_ .
3
3
6.下列式子的值
3
0.027
8 3 125
（2）
因为(x
3
0.008
3
343
即x
1 3 )＝ 2
,所以 x
1 是 2
的立方根.
解： （1）
1 ＝ 2
3
三 反馈练习 1.(1)正数的平方根有 个，它们 ；正数的立方根有 个， 这个立方根是 数. (2)0 的平方根是 ； 0 的立方根是 . (3)负数 平方根； 负数的立方根有 个，这个立方根是 数. 2.(1)因为 3＝0.064,所以 0.064 的立方根是 ;(2)因为 3＝－0.064,所 以－0.064 的立方根是 (3)因为
负数的平方根
a
a a 范围
a
0
3. (4) 2 的算术平方根是
3
， 36 的平方根是
.

27 =
(1)125 的立方根是 ，-125 的立方根是
27 ； (2) 的立方根 64
2.求满足下列各式的 x 的值： (1) (x+1)3=64.
(2) 8x3+27=0
4.
是
达标 检测
，－
27 的立方根是 64