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天津大学版工程力学习题答案

3-10求图示多跨梁支座 A 、C 处的约束力。

已知 M =8 kN - m q = 4kN/m , l =2m(b)习题3 - 10图解:(1)取梁BC 为研究对象。

其受力如图(b )所示。

列平衡方程M B o,F c 21 q 31 色 029ql 9 4 2 F C18kN44(2)取整体为研究对象。

其受力如图(c )所示。

列平衡方程 F y 0, F A F Cq 3l 0F AF C 3ql18 3 426kNM A 0,M A M F C 4l q 3l 3.5l 0M A MF C 4l 10.5ql 28 18 4 2 10.5 4 22 32kN m3- 11组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成,受力情况如图(a )所示。

设 F =50kN ,q = 25kN/m ,力偶矩 M = 50kN - m 求各支座的约束力。

U UnJl.1 rC F C1 ------ 1—2l _—亠(c) (a )qF AI IF CI~I I■* ------ 21 ------- ----------- 2L -------- l 亠2222FwiuiMab"""B'l" "" " L「BCD F D习题3- 11图解:(1)取梁 CD 为研究对象。

其受力如图 (c)所示。

列平衡方程M C 0, F D F D2q M2 25 5025kNM D 0, F C F C 6q4 25 5025kN(2)取梁AC 为研究对象。

其受力如图 (b)所示,其中 F 'c =F c =25kN 。

列平衡方程M B 0, 2 1 F C 2F AF 2q2F C50 2 25 2 2525kN()M A 0, F B3 F C 40 F B6q 4F C 50 6 25 4 25150kN6- 1作图示杆件的轴力图。

解:在求AB 段内任一截面上的轴力时,在任一截面1- 1处截断,取左段为脱离体(图c ),并设轴力F N 1为拉力。

由平衡方程求出:F N3 0kN同理,可得DE 段内任一横截面上的轴力 F N 4为(图f )F N4按轴力图作图规则,作出杆的轴力图(图6- 8图示钢杆的横截面面积为200mr^钢的弹性模量 E =200GPa 求各段杆的应变、40kN20kN 25kN(a ) 20kN25kN(b )A B C卜一600 - 300 |120kN —500 D 400 E ,40kN 2 20kN- -------------4 ------ 25kN2020(g )II E HII]20 习题6-1图 F N 1 20kN(图 d )为20 40 20kNBC 段任一截面上的轴力 F N2求CD 段内的轴力时,将杆截开后取右段为脱离体,并设轴力同理,可求得 F N 3为拉力(图e ) o 由F x 0,F N3 2525 0F 4 25kNg ) o23(c )(d)(e )3D伸长及全杆的总伸长。

解:(1 )由截面法直接作轴力图(2) 计算各段截面的应力(1)计算各段截面的应变10kN1 W5 张卜JN120kN\ --- r(2)计算各段截面的的伸长计算杆件总伸长9图示一阶梯形截面杆,其弹性模量 E =200GPa 截面面积 A i =300mm A n =250m^6-A rn =200mm ,作用力 F l =30kN , F 2 = 15kN , F 3 = 10kN , F 4 = 25kN 。

试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。

解:(1 )由截面法直接作轴力图(2)计算各段截面的应力(3)计算各段截面的应变(4) 计算各段截面的的伸长(5)计算杆件总伸长习题 6-85kN轴力图习题6 -9图轴力图AB段:得AB 段的直径为6 - 11图示一三角架,在节点A受F力作用。

设AB为圆截面钢杆,直径为d,杆长为h;AC为空心圆管,截面积为A,杆长为l 2。

已知:材料的容许应力8 2[c]=160MPa, F=10mm A=50 10- m, 11=, 12=。

试作强度校核。

解:(1)求各杆的轴力,取A节点为脱离体,并由(2)计算各杆截面的应力故满足强度条件,结构是安全的。

8- 12传动轴的转速为n =500r/min,主动轮1输入功率R = 500kW从动轮2、3分别输出功率P2 = 200kW, F3 = 300 kW。

已知材料的许用切应力[]=70MPa材料切变模量G =79GPa轴的单位长度许用扭转角[]=1° /m。

(1)试确定AB端的直径di和BC端的直径d2。

(2)若AB和BC两端选用同一直径,试确定直径d o(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理解:(1 )圆轴上的外力偶分别为P 1500M 19550」95509550N mn500M 1R9550」95502003820N m n500c c R300M 19550 —95505730N mn500作圆轴的扭矩图。

(2)根据强度条件确定AB段和BC段的直径,maxT1 W P1l 2 l 2h* -------------------------------- H习题6 - 11图F NACF NAB习题8- 121633 316 5730 ------------ 6 ------------ 74.7mm70 106(3) 根据刚度条件确定AB 段:AB 段和BC 段的直径,T 1 Gl P1得AB 段的直径为BC 段:(4) 将主动轮置于中间比较合理,此时T max 最小.BC 段: 得AB 段的直径为’316T 1d1\;T imax3 16 9550688.6mm70 10T 2 卫WP2d 3 d 2 16d 2316T 2[]T id i432T 1432 9550 18079 10991.6mmG32d 24 32 5730 18080.7mm79 109P2 得BC 段的直径为(3)若选同一直径(c)lF-*Fl/41F A L11F F①支反力F A,F C1212②内力方程: 11F l AC段F S x F A(0<X<)12311F l、M x F A.X X(O w x w12311F F l 2l CD段F S x F A F F<x w )1212 3 3L l11F 厂Fl F X FlM x F A.X F. X X F .X312 3 12 3z1 21、3 3DB段F S x F B F(22- w x<l)123Fl F X2l , x M x F B l X<X w l )12123③内力图F S图M图(g)3618F= 9kN q =6kN/m工C D B观---- 6m_解:11F12①支反力F:=28kN,F D=29kN②F S图木材的许用应力[d]=10MPa,试选择圆木的直径d o0.145m 145mm9- 5试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程,并画出剪力图和弯矩图。

解:F = 9kN q = 6kN/m||||||||IH11F C F DA B解:作弯矩图则由maxmaxW z得W z max10- 7圆形截面木梁,梁上荷载如图所示,已知I =3m F=3kN, q = 3kN/m,弯曲时32FFI/4uC-l。

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