材料科学基础/Fundamentals of Materials Science
第3章 晶体的范性形变
Chapter 3 Plastic deformation of crystals
昆明理工大学 材料科学与工程学院 / 材料学系 孟彬
单晶体 晶体 多晶体 多晶体的范性形变 单晶体的范性形变
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3.3 孪生
3.孪生的结构特点
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3.3 孪生
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3.3 孪生
4.伴有孪生过程的应力应变曲线
铜单晶体在4.2K的拉伸曲线
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5.
6.
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7. 孪生与滑移的比较
(1) 相同点
从宏观上：两者都是晶体在切应力作用下发生的均匀剪切 变形； 从微观上：两者都是晶体范性变形的基本形式，是晶体一 部分相对于另一部分沿一定晶面和晶向平移； 两者都不改变晶体结构； 从变形机制上，两者都是晶体中位错运动的结果；
c
上式即为Schmid定律，它可以表述为：当作用在滑移面上沿着 滑移方向的分切应力达到某一临界值时，晶体开始滑移。
其中：
c 称为临界分切应力，它是个材料常数。
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
三. Schmid定律
c
Schmid的实验结果
假设有一正断面为A0的单晶试棒进行 拉伸试验，假定拉力F 和滑移面法线 n 的夹角为φ ，F 和滑移方向b 的 夹角为λ，则有作用在滑移面上沿滑 移方向的分切应力为：

F cos F cos cos cos cos A0 A0 cos
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
六. 单晶体的硬化曲线
3.表示单晶体硬化的量
a).硬化量：τh，其值为流变应 力τ与临界分切应力τc的差值， 即τh=τ-τc。
b).硬化率：dτ/dγ；
4.硬化曲线的3阶段
第一阶段是易滑移阶段，dτ/dγ 非常小； 第二阶段是线性硬化阶段， dτ/dγ为一恒定的最大值； 第三阶段是抛物线硬化阶段， dτ/dγ随着γ增加而减小。
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3.3 孪生
1.定义：在切应力作用下晶体的一部分相对于另一部分沿一定晶 面(孪生面)和晶向(孪生方向)发生切变的变形过程称孪生。
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面心立方晶体的孪生过程示意图
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3.3 孪生
面心立方晶体的孪生过程示意图 发生切变的晶体部分称为孪晶； 均匀切变区与未切变区的分界面（即两者的镜面对称面）称为孪晶界； 发生均匀切变的那组晶面称为孪晶面（即（111）面）； 孪生面的移动方向称为孪生方向。
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
五. 滑移的位错机制
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
五. 滑移的位错机制
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
五. 滑移过程的次生现象
孪生面：切变前后形状和尺寸均未发生变化的切变区和未切变区之间的界面。 切变区域内，与孪生面平行的各层晶面的相对位移是一定的。
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3.3 孪生
2.
bcc: {112} <1,1,-1>
fcc: {111} <1,1,-2>
hcp: {1,0,-1,2} <-1,0,1,1>
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7. 孪生与滑移的比较
(2) 不同点
滑移不改变位向，而孪生则改变位向； 滑移时原子的位移是沿滑移方向的原子间距的整数倍，孪生 时原子的位移小于原子间距； 滑移时切应变为任意值，孪生时切应变位一固定值，且一般 很小； 从微观上看，孪生比滑移变形更均匀； 滑移过程比较平缓，孪生则往往突然发生； 两者发生的条件往往不同；
延伸率：ε=(l-l0)/l0
σe
k
σs
断面收缩率:ψ=(A0-Af)/A0
0
ε
3. 断裂
低碳钢的拉伸应力－应变曲线
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3.1 范性形变概述
一. 基本概念
1. 弹性变形
E
G
2. 塑性变形
延伸率
断面收缩率
3. 断裂
退火纯铜的拉伸曲线
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3.1 范性形变概述
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
四. 滑移过程中晶体的转动
晶体在拉伸过程中的转动示意图 (a)拉伸前示意图； (b)自由滑移过程的变形； (c)受夹头限制时的变形；
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
四. 滑移过程晶体的转动机制
几何软化现象： 在单晶体拉伸试验初期，由于晶体位向的不断变化，拉应力F会 随着变形量的增加而减小，称为几何软化现象； F cos F cos cos cos cos A0 A0 cos 2017/3/30 17
光镜下：滑移带 电境下：滑移线
滑移带和滑移线示意图
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
二. 滑移系
1.一个滑移面和其上的一个滑移方向构成一个滑移系。
2.滑移总是沿着晶体中原子密度最大的晶面(密排面)和其上 密度最大的晶向(密排方向)进行，因此 滑移面为该晶体的 密排面，滑移方向为该面上的密排方向。
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讲授提纲
3.1 概述 3.2 滑移、滑移系和Schmid定律 3.3 孪生 3.4 多晶体的范性变形 3.5 范性形变对材料组织及性能的影响 3.6 材料的断裂
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3.1 范性形变概述
一. 基本概念
1. 弹性变形
E
b
a c σb σ d
G
2. 塑性变形
滑移有确定的临界分切应力，孪生尚无定论；
滑移是全位错运动的结果，孪生则是分位错运动的结果；
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7. 孪生与滑移的区别
(6)形变孪晶常见于密排六方和体心立方晶体，面心立 方晶体中很难发生孪生，常发生滑移变形。 (7)孪生形成的孪晶改变晶体位向，使新滑移系开动， 间接对塑性变形做贡献；而滑移是直接产生塑性变形。
一. 滑移
1. 定义： 在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面 (滑移面)上的一定方向(滑移方向)相对于另一部 分发生滑动。
2. 滑移系：上述滑移面和位于滑移面上的滑移方向便组 成滑移系，用{hkl}<uvw>表示；
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
一. 滑移
3. 滑移的表象：滑移线和滑移带
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FCC晶体的硬化曲线
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
六. 单晶体的硬化曲线
5.硬化的机理
a).硬化曲线各阶段的范围和斜率随金属而异。即使是同一材 料，硬化曲线也和晶体的位向有关，此外，硬化曲线也和温度、 合金元素等因素有关(温度升高，硬化曲线斜率减小、合金元 素的加入往往可以增加硬化率)。 b).在不同阶段，样品表面形貌也不同。在第一阶段，样品表 面只有一些均匀分布的细小滑移线。在第二阶段则在均匀细滑 移线的背景上出现不均匀分布的粗滑移带。在第三阶段出现交 叉滑移带，它是交滑移的结果，因为交滑移使应力松弛，因而 硬化率下降。
晶面弯曲
由于局部区域的微观缺陷、杂质等的阻碍作用，滑移面发生弯曲。
形变带
由于局部区域存在杂质和各种缺陷，这些区域的转动就受到阻碍，其转角 小于远离杂质和缺陷的区域。转角不同的区域就有位向差，因而在显微镜 下存在反差(衬度)。
弯折带
沿六方系金属(锌或镉)单晶在C轴压缩时会发生扭折现象。此时滑移和转动 仅发生在—个狭窄的带状区域，这个带状区域就叫扭折带，如图所示。扭 折带也可以看成是一种特殊的形变带—转动都集中在带内，带外各部分既 不滑移，也不转动。
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三. Schmid定律
特殊方向上的实际切应力
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
三. Schmid定律
c
根据取向因子的大小，滑移方向可分为：软位向和硬 位向； 在加载过程中首先发生滑移的必然为取向因子大的滑 移系，如果有两个或多个滑移系具有相同的取向因子， 则它们都时开动，称为多滑移，否则叫单滑移；
3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
五. 滑移的位错机制
①理想单晶 体滑移变形 示意图
②实际单晶 体滑移变形 示意图
未变形
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弹性变形
弹塑性变形
塑性变形
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
五. 滑移的位错机制
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
五. 滑移的位错机制
4. 在其他条件相同时，晶体中的滑移系愈多，滑移过程 可能采取的空间取向便愈多，滑移容易进行，它的塑性 便愈好。 5. 滑移系首先取决于晶体结构，也和温度、合金元素等 因素有关。
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
三. Schmid定律
1. 决定晶体能否开始滑移的关键在于作用于滑移面上的切 应力是否达到临界值；