E D C A B 垂直平分线的判定专题练习
学习目标：（1）掌握垂直平分线的证明方法；（2）加深对逆定理的理解
学习重点：垂直平分线的证明 学习难点：垂直平分线的证明 线段垂直平分线的证明：
方法一：根据定义，证既垂直又相等；
方法二：根据判定定理，证明两点到线段两端点距离相等
线段垂直平分线判定定理的用法：
1.要证“点在垂直平分线上”，只需证明一点到线段两端点距离相等
2.要证“XX 线为线段垂直平分线”，需证两点到线段两端点距离相等
1、如图，已知：在ABC 中，AB 、BC 边上的垂直平分线相交于点P .
求证：点P 在AC 的垂直平分线上.
2、如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F ．
求证：AD 垂直平分EF ．
3、如图，已知∠C=∠D=90°，AC 与BD 交于O ，AC=BD ．
（1）求证：BC=AD ；
（2）求证：点O 在线段AB 的垂直平分线上．
4、如图，△ABC 中∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，求证：直线AD 是CE 的垂直平分线．。