它的两组对应线段.
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用 笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
打开
A C
1
m
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
D' B'
1、上图中，两个“14”有什么关系?
关于直线m成轴对称
பைடு நூலகம்
打开
A
C
1
m
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
D' B'
2、线段 AB与A B ,CD与C D 有什么关系？
′
′
′
′
对应线段：相等
打开
A
C
1
m
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
D' B'
∠1与∠2有什么关系？ ∠3与∠4呢？
对应角：相等
打开
A
C
1
m
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
D' B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构 造的线段与直线m有什么关系？ 对应点所连接的线段被对称 轴垂直平分

再见！
A
40
D
65
B
C
F
1、如图：△ABC与 △DEF关于直线L成 轴对称，则△ABC 与△DEF具有怎样 的关系？
E
全等与轴对称的关系： 轴对称的两个图形一定全等，但全等 的两个图形不一定成轴对称
2、若两三角形全 等，则是否一定关 于某条直线对称？
L
A
40
D
65
B
C
F
对应点：沿某条直线 折叠后，能够重合的 一对点叫对应点 对应边：沿某条直线 折叠后，能够重合的 一对边叫对应边 E 对应角：沿某条直线 折叠后，能够重合的 一对角叫对应角
A
B
D
C
A
D E 答：相等，理由如下： 在DC上截取DE使DE＝DB，连接AE ∵AD⊥BE且DB＝DE ∴B、E关于AD对称 ∴△ABD与△AED关于直线AD对称 ∴ △ABD ≌ △AED ∴AB＝AE，∠AED＝ ∠B 又∵ ∠B＝2 ∠C ∴ ∠AED＝ 2 ∠C 而∠AED＝ ∠C ＋ ∠CAE ∴ ∠CAE ＝ ∠ C ∴AE＝CE ∴AB＝CE 故AB＋BD＝DE＋EC 即：AB＋BD＝CD
轴对称的性质
1.对应点的连线被对称轴垂直平分
2.对应线段相等，对应角相等
做一做：
右图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称 轴吗?
D 3
C D1 4 C1
（2）连接点A与点A1的 A
线段与对称轴有什么关 系？连接点B与点B1的 线段呢？
B
A1
B1
对应点所连的线段被对称轴 垂直平分.
1
2
（3）线段AD与线段A1D1有什 么关系？线段BC与B1C1呢？ 为什么？ （4）∠1与∠2有什么 关系? ∠ 3与∠4呢？ A 说说你的理由？
B
C
1、再次感受对称美
2、轴对称图形是一个图形关于某条直线 对称
3、轴对称是两个图形关于某条直线对称 4、轴对称的性质：
⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分
⑵对应边相等，对应角相等
作业
正式作业：
习题7.3 第2题
课外作业:
轻巧夺冠
《探索轴对称图形的性质》A卷
感谢语：
谢谢各位老师的光临！感谢大家的支持！ 您的鼓励是我前进的动力！
7.3 探索轴对称的性质
轴对称图形：
如果一个图形沿某条直线对折后，直线 两旁的部分能够完全重合，那么这个图 形叫做轴对称图形. 这条直线叫这个图形的对称轴.
轴对称：
对于两个图形，把一个图形沿着某一 条直线对折，如果它能够与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形成 轴对称。 这条直线就是对称轴
L
“对称是一种思想，通过它，人们毕生 追求，并创造次序、美丽和完善……”
让我们走进轴对称的世界！去感 受对称的奇妙和美丽吧！
探索轴对称的性质
车标设计
交通标志
实物图案
练一练:
1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找 出它的两组对应点.
2.在下面的图形中找到轴对称图形,并找出
D 3 C D1 4
C1
A1
B
B1
对应线段相等， 对应角相等.
1 2
后面还有智力测验，你想试一试吗？
试一试：
1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如 何把 变成一个真正的等式"，很长时 间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子， 就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做 的吗？
拓展练习
例：如图所示，AD为 △ABC 的 高，∠B＝ 2∠C ，借助于轴对称 的性质想一想：CD与AB＋BD相 等吗？请说明你的理由.