序
公式名称计算公式
号
y t = β0 + β1 x t + u t
1真实的回归模
型
2估计的回归模
型y t =+x t +
3真实的回归函
E(y t) = β0 + β1 x t
数
4估计的回归函
数=+x t
5最小二乘估计
公式
6
和的方
差
7σ2的无偏估
计量= s2 =
8
和估计
的方差
9总平方和
∑(y t -) 2
10回归平方和
∑(-) 2
11误差平方和
∑(y t -)2 = ∑()2 12可决系数（确
定系数）
13检验β0，β1 是
否为零的t统
计量
14β1的置信区间
-tα(T-2) ≤β1≤+tα(T-2)
15单个y T +1的点
预测=+x T+1
16E(y T+1)的区间
预测
17单个y T+1的区
间预测
18样本相关系数
表3.4 多元线性回归模型的主要计算公式
序号公式名称计算公式
1 真实的回归模型Y= X β+ u
2 估计的回归模型Y = X+
3 真实的回归函数E(Y) = X β
4 估计的回归函数= X
5 最小二乘估计公式= (X 'X)-1X 'Y
6 回归系数的方差Var() = σ2(X 'X)-1
7 σ2的无偏估计量= s2 ='/ (T - k)
8 回归系数估计的方差() =(X 'X)-1
9 回归平方和SSR = = '- T
10 总平方和SST = Y 'Y - T
11 残差平方和SSE = '
12 可决系数
13 调整的可决系数
14 F统计量
15 t统计量
16 点预测公式
C = (1 x T+1 1 x T+1 2… x T+1 k-1 )
= C = 0 +1 x T+1 1 + … + k-1 x T+1 k-1
17 E(y T+1) 的置信区间预
测
C±tα/2 (1, T-k)s
18 单个y T+1的置信区间预
测
C±tα/2 (T-k)s
19 预测误差e t = - y t, t= 1, 2, …, T
20 相对误差PE = , t= 1, 2, …, T
21 误差均方根
22 绝对误差平均
23 相对误差绝对值平均
24 Theil系数
25 偏相关系数是控制z
t不变条件下的x t, y t的简单相关系数。

26 y t与x t1,x t2,…,x tk–1的
复相关系数
是y t与的简单相关系数。

其中是y t对x t1,x t2,…x tk–1
回归的拟合。