43
2
1E
D
C
B
A
2008---2009第二学期六里中学七年级期中考试卷
数学试题
一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确，请把正确选项前的字母填在相应括号内，每小题2分，共20分）
1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ）.
A 、平行
B 、相交
C 、平行或相交
D 、平行、相交或垂直
2、点到直线的距离是（ ） A 、点到直线上一点的连线 B 、点到直线的垂线 C 、点到直线的垂线段 D 、点到直线的垂线段的长度
3、在平面直角坐标中，点P （-3，2009）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 第四象限
4、如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A. ∠3=∠4 B.∠B=∠DCE C.∠1=∠2. D.∠D+∠DAB=180°
5、下列图中，哪个可以通过左边图形平移得到（ ）
6、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形
7、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是：( ) A ．7，5，12 B ．6，8，15 C ．4，6，5 D ．8，4，3
8.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( ) A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位
D.向下平移了3个单位
9.点（-7，0）在( )
A.x 轴正半轴上
B.y 轴负半轴上
C.y 轴正半轴上
D.x 轴负半轴上
10.已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长
度，则点P 坐标是( ) A.（-3，4） B. （3，4） C.（-4，3） D. （4，3） 二、填空题。

（把正确的答案填在相应的横线上，每小题2分，共30分）
11、如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是 角。

12、若直线a ⊥b ，a ∥c ，则c b 。

13、命题“同角的补角相等”的题设是 ，结论是 。

14、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示。

15、点A 的坐标（3，4），它到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 。

16、△ABC 中，若∠B=∠A+∠C ，则△ABC 是 三角形。

17、三角形木架的形状不会改变，这说明三角形具有 。

18、若三角形三条边的长分别是7,13,x ，则x 的取范围是 。

19、一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和等于 。

20、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，则∠B= 。

21、一边是3，一边是5的等腰三角形周长是＿＿＿＿＿＿
22、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,
则它是 边形；
23、在平面直角坐标系中，点M(2，5－t)在x 轴上，则t ＝＿＿＿＿ 24、 一个长方形的三个顶点坐标为（―1，―1），（―1，2）（3，―1），则第四个顶点的
坐标是______________。

25、一个多边形多加了一个外角总和是115 0°这个多边形是＿＿边形，这个外角是＿＿度。

三、解答题（本题共50分）。

26、已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。

（6分）
27、（4分）如图：已知AB ∥CD ，∠1＝∠2.说明BE ∥CF . 因为 AB ∥CD
所以 ∠ABC ＝∠DCB ( )
A B C D
学校 班级 座号 姓名
1
C
D B
A
又 ∠1＝∠2
所以 ∠ABC －∠1＝∠DCB －∠2 即 ∠ ＝∠
所以 BE ∥CF ( ) 28、（4分）在图所示的平面直角坐标中表示下面各点 A （0，3） B （1，-3） C （3，-5） D （-3，-5） E （3，5） F （5，7） （1）A 点到原点O 的距离是 。

（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位 它与点 重合。

（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴位置关系是 。

（4）点F 分别到x 、y 轴的距离分别是 。

29、（7分）如图，已知DF ∥AC ，∠C=∠D ，你能判断CE ∥BD 吗？试说明理由。

30、（7分）如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数
31、（6分）如图：将四边形ABCD 进行平移后，使点A 的对应点为点A ′，请你画出平移后所得的四边形A ′B ′C ′D ′(画图工具不限).
32. 如图，AB 是河岸，现要把河中的水引到李庄P 处。

（1） 如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？（4分） （2） 如果图中的比例尺为1﹕100000，修水渠的费用是每米50元，问修
水渠的最低费用是多少？（4分）
33．（8分）如图，ΔACB 中， ，∠1=∠B. （1）试说明 CD 是ΔABC 的高；（4分） （2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD 的长。

（4分）
-7
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -5 -4
-3 -2 -1 0 x y
1 2 3 4 5 6 B D C
A E
F
2008---2009第二学期七年级期中考试卷
数学参考答案
一：CDB ACC CDDB
二：11、直角12、⊥13、同角的补角相等14、（7 ，4 ） 15、 4 3 16、直角 17、三角形的稳定性 18、6＜x＜20 19、 1440° 20、60° 21、11或13 22、 13 23、 5 24、﹙3 ，2﹚ 25、八 70°
三：26、解：设这个多边形的边数是n 依题意得（1分）
（n-2）×180°=3×180°-180°（3分）
（n-2）=3-1
n=4 （5分）
∴这个多边形的边数是4 （6分）
27：两直线平行，内错角相等
EBC FBC
内错角相等, 两直线平行
28: （1） 3 （2） D （3）平行（4） 7 ， 5
29：解：能判断，理由如下（2分）
∵ DF∥AC （3分）
∴∠D=∠ABD （4分）
∵∠C=∠D （5分）
∴∠C=∠ABD （6分
∴ CE∥BD （7分）
30: 解∵∠A + ∠B + ∠ACB = 180°∠B = 67°∠ACB＝７４°（2分）∴∠A＝180°－∠B －∠ACB （3分）
＝180°－67°－７４°
＝３９°（4分）
∵∠ＢＤＦ是△ADE的外角∠AED=48°（5分）
∴∠ＢＤＦ=∠A + ∠AED （6分）
=39°+48°
=87°（7分）
31：分别画四条平行线各1分，共4分
连四个顶点2分
32：解：（1）画图略（2分）
理由是：点到直线间的所有线段中垂线段最短（4分）
（2）量得垂线段等于2厘米（1分）
水渠的实际距离是 2×100000 = 200000厘米 = 200米
修水渠的最低费用是 50×200 = 10000（元）（3分）答：修水渠的最低费用是 10000（元）（4分）
33：（1）证明：在ΔACB中
∵∠ACB=900
∴∠A +∠B =90°（2分）
∵∠1=∠B.
∴∠A +∠1 =90°
∴∠ADC =90°（3分）
∴ CD是ΔABC的高（4分）
（3）解：∵ΔABC的面积 = （A B×CD）÷2
= （A C×BC）÷2 （1分）
∴ AB×CD = AC×BC （2分）
∵ AB=10 AC=8 BC=6
∴ 10×CD = 8×6
∴ CD = 4.8 （3分）
∴ CD的长是4.8 （4分）。