(四)预应力钢束的估算及其布置
1．跨中截面钢束的估算和确定
根据《公预规》规定，预应力梁应满足承载能力极限状态的强度要求和正常使用极限状态正截面抗裂性要求。

以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。

(1)按承载能力极限状态强度要求估算钢束数
根据《公预规》第 5.1.3 条，在极限状态下，受压区混凝土达到极限强度应力图示呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度则钢束数的估算公式为：
式中承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表8取用；
——经验系数，对于带下马蹄T梁，一般采用，本算例取
——预应力钢绞线的设计强度
——单根钢绞线面积
(2)按正常使用极限状态正截面抗裂性要求估算
《公预规》第 6.3.1 条：全预应力砼预制构件，正截面砼拉应力需满足：
——频遇组合计算的弯矩值
——使用阶段预应力钢筋永存应力的合力
——预应力钢筋合力作用点至截面形心距离
——毛截面形心至下缘距离
——预应力钢筋合力作用点至下缘距离
——砼大毛截面面积
——砼毛截面对计算边缘弹性抵抗矩
——毛截面对其形心的惯性矩
由前述公式可得：
根据以上计算结果，取两计算结果的最大值为设计值。

《公预规》第 9.4.9 条：管道内径的截面面积不应小于两倍预应力钢筋截面面积。

反算内径应>50mm。

选用内径为 70mm(外径 77mm)的金属波纹管。

2．预应力钢束布置
(1)跨中截面及锚固端截面的钢束位置
①跨中截面钢束位置
对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。

本算例采用内径 70mm、外径 77cm 的预埋金属波纹管，根据《公预规》9.1.1 条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于 3cm 及管道直径的 1/2。

根据《公预规》9.4.9 条规定，水平净距不应小于 4cm 及管道直径的 0.6 倍，对于预埋管在直线管道的竖直方向可将管道重叠。

根据以上规定，跨中截面的细部构造如图 15 所示。

由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：
②锚固端截面钢束位置
由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。

考虑到这个原因，本算例预制时在梁端锚固N1~N6 号钢束，N7 号钢束在成桥后锚固在梁顶，布置如图 17 所示。

对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。

按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图16所示。

钢束群
重心至梁底距离为
③锚固端截面钢束群重心是否在截面核心范围内
为核验上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。

图 18 示出计算图示，锚固端截面特性计算见表 9 所示。

其中，截面形心至上缘距离
截面形心至下缘距离
说明钢束群重心处于截面的核心范围内。

(2)钢束起弯角和线形的确定
确定钢束起弯角，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩
擦预应力损失不宜过大。

为此，本算例将端部锚固端截面分成上、下两部分（见图 19），上部钢束的弯起角定位 15°，下部钢束弯起角定为 7°，在梁顶锚固的钢束弯起角定为 18°。

N7 号钢束在离支座中心线 1500mm 处锚固，如图 17 所示。

为简化计算，所有钢束线形均为直线加圆弧，且整根钢束都布置在同一个竖直面内。

(3)钢束计算
①计算钢束起弯点至跨中的距离
锚固点到支座中心线的水平距离
以 N5 号钢束为例，弯终点到锚固点的直线长度取为
锚固点至弯起点的垂直距离
锚固点至弯终点的垂直距离
弯终点至弯起点的垂直距离
弯终点至锚固点的水平距离
弯终点至弯起点的水平距离
弯起点至跨中截面的水平距离
同理可计算其他钢束的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表 10 中。

注：各钢束弯终点与锚固点间的直线长度均为 100cm。

②控制截面的钢束重心位置及其倾角计算
(a)各钢束重心位置计算
计算钢束上任一点 i 离梁底距离 a i，及该点处钢束的倾角 i。

计算时，首先判断 i 点所处的区段，设 i 点到跨中的水平距离为 x，则：
(b)计算钢束群重心到梁底距离
3．束界校核
(1)束界概念
在符合截面上、下缘混凝土均不会出现超限的拉应力的前提下，预应力筋（束）的重心在各截面上布置的范围(由E1和E2两条曲线所围成)，称为束界，图 21 展示了全预应力混凝
土简支梁束界图。

为了计算方便，近似地略去孔道削弱和灌浆后粘结力的影响，一律按混凝土全截面特性计算，并设压应力为正，拉应力为负。

保证梁的上缘混凝土不出现拉应力，最危险阶段是“预加应力阶段”，公式为：
保证梁的下缘混凝土不出现拉应力，最危险阶段是“使用阶段”，公式为：
由于弯矩 M G1、M s近似按抛物线沿跨径变化，故上下限值 E1和 E2近似为抛物线形，限定了预应力钢束布置的区域，即束界。

“束界”对于检验预应力钢筋配置是否得当无疑是一个简便直观的方法。

(2)钢束在各控制截面束界校核结果
由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。

考虑到这个原因，本算例预制时在梁端锚固 N1~N6 号钢束，N7 号钢束在成桥后锚固在梁顶(大截面)。

钢束在各控制截面束界校核计算可以用表格进行结果见表12~13所示。