苏教版六年级数学上册《解决问题的策略替换》优秀教学设计
【教学内容】：六年级上册第89—90页的例1、“练一练”、练习十七第1题【教材简析】：《解决问题的策略——替换》是苏教版小学数学六年级上册第七单元的内容。
本单元主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。
在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值。
这节课的教学目标是通过本课教学，使同学们学会运用“替换”的策略解决实际问题，提高学生寻找解决问题的思路，并能根据具体情况确定合理的解题步骤，并能根据条件进行检验，进一步培养学生的分析、综合和解决问题的能力。
通过对学生的分析以及对教材的解读，认为让学生形成“替换”的需求、意识以及在“替换”的过程中，数量关系的变化是本课教学的重点和教学的难点。
【教学目标】：
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学重点】：让学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
【教学难点】：弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。
【教学过程】
一、复习引入
出示：求出和所代表的数。
= 40
= +
=（）= ( )
这样的题你一定不陌生，能解决吗？你是怎么想到的？
是的，因为一个三角等于三个方框，这个条件等于告诉了我们三角与方框的关系，所以
想到了用“换”的办法，这是数学中一种非常重要的解决问题的策略：替换（板书）今天我们就要用替换的策略来解决一些数学问题。
【设计说明：这道题的设计既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。
】
二、新授例题
铺垫：
1、小明把720毫升的果汁倒人6个小杯中，正好倒满。
每个小杯的容量是多少毫升? 口答汇报。
追问：为什么用除法计算？
2、小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯，正好倒满。
小杯和大杯的容量各是多少毫升?
问：和上题区别在哪？（多了个大杯）能算吗？
刚才只倒入小杯能解决，现在怎么就不能算了呢？（缺少条件）什么样的条件？（小杯和大杯的关系）
【设计说明：前者要求1个未知量，比较容易求，而后者却要求2个未知量，学生没有办法求出来，从而产生了替换的需求。
这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。
这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，又非常自然。
】
3、给你条件，小杯容量是大杯的1/3，出示例题1
哪句话？读出来。
现在能解决吗？看来这个条件很重要，你是怎么理解的？（补充：结合今天的知识点）
（1）你能选择一种替换的过程在练习纸上画一画吗（请两人实物投影展示）
（2）根据自己所画的图列式计算，汇报。
（板书）
（3）虽然我们用两种方法都求出了同一个结果，但我们还是要检验一下才能保证答案的正确，怎么检验呢？（既要检验小杯是不是大杯的1/3，又要看6小杯和1大杯的和是不是720毫升，只有同时满足这两个条件，才算正确。
）（板书）
（4）我们通过大杯换小杯和小杯换大杯的两种不同的替换方法解决了这道题，想一想，虽然方法不一样，但相同之处是什么？
师：是的，他们都运用了替换的策略把两种未知量转化成一种未知量。
（板书）
（5）观察算式，在替换的过程中，什么变了？什么没变？
【设计说明：研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望，给学生自由思考、表达的空间。
这样，学生的兴趣才会浓厚起来，思维才会活起来。
本环节旨在唤醒学生生活中“换”的经验，让学生借助画一画、算一算，体验用替换策略解决问题的过程，体会运用替换策略的必要性?和合理性，感受策略的价值，增强策略意识。
】
4、试一试：小杯容量是大杯的1/4，自己试着做一做。
汇报，先提问，你是用什么策略解决的？
有不一样的方法吗？可以用小杯换大杯吗？为什么不用？
做了这道题，你有什么样的体会？（根据两个未知量的关系选择简便的替换方法）【设计说明：例题中不论是用大杯换小杯还是小杯换大杯计算起来都比较方便，这道题由于小杯个数不是4的倍数，所以选择小杯换大杯比较繁琐，让学生体会到要根据两个未知量的关系选择简便的替换方法。
】
5、出示：大杯比小杯多160毫升。
（1）和前面的题目有什么区别？还能用替换的策略解决吗？自己试做。
汇报，板书算式。
（2）说说你是怎样想的？
（幻灯片演示）所以要从原来的总容量里减掉160毫升。
（描红减号）
（幻灯片演示）所以要在原来总容量的基础上增加6个160毫升。
（描红加号）
（3）怎样检验他们的结果是否正确？（板书）
（4）同一道题，为什么经过替换之后，总量一会减少，一会又增加呢？
（5）再回到算式，指板书，追问：总量减少了，一定是怎样替换的？求出来的是什么？总量增加呢？
（6）观察算式，你还发现了什么？（总容量变了，但总杯数不变）都是7杯，两个7一样吗？
【设计说明：在两个相差关系的量之间进行替换时，学生比较难理解为什么替换以后总
量变化了、总量是怎样变化的。
教师通过电脑课件演示替换的过程，能引起学生关注替换后总容量的变化，进而找到解决问题的关键。
】
三、比较归纳
让我们再来比较例题1和练习的第一题。
（1）比一比，这两题的条件有什么不同?
（2）比一比它们的替换过程，你有什么发现？
还有谁会说？
总结：无论是告诉我们两个未知量之间的倍数关系还是相差关系，都可以运用替换的策略来转化成一个未知量，只要抓住其中的规律，问题就不难解决了。
【设计说明：通过以上比较，使学生产生替换的意识，让学生充分体会到当问题中要求2个未知量的时候用替换的策略将2个未知量替换成1个未知量，实现问题的简单化，使原有复杂问题转化成一个较为简单的实际问题，并相应地解决问题。
如何使解答问题的思路更清晰，如何分析替换后数量关系发生的变化，同一问题不同替换进行对比，不同条件的问题进行替换相比，学生在比较中理清思路，找到关键，突破难点。
】
三、巩固练习
1、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。
每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球?
想：如果把( )个( )盒换成( )个( )盒，装球的总个数比原来( )(填“多”或“少”)( )个。
怎样列式？
2、六(1)班50名同学和杨老师、杜老师一起去参观机器人科普展，买门票一共用去270元。
已知每张成人票的价格是每张学生票的2倍，每张学生票多少元?每张成人票多少元?
想：把它们都看成( )票，可以把( )张( )票换成( )张( )票。
那么270元相当于买了( )张( )票。
列式解答（两种方法）
3、学了今天的知识，你会解这样的方程吗？
X=4Y X=（）
X+Y=15 Y=（）
这是二元一次方程，同学们都能不费力的解出来，看来今天学的替换的策略对我们真的很有用。
【设计说明：本环节旨在让学生应用替换策略，进一步体会替换过程中每一步的意义，沟通替换操作与数学表达式之间的联系，建立用替换策略解决某些问题的模型。
只有真正经历策略形成的完整过程，并对策略进行深刻的认识与领悟，才有可能更好地借助方法与策略的迁移，解决新问题。
】。