f fc 2f y Ass1 s dcor
Nu f Acor f y As
推得
Nu f c Acor

2
fy
d cor Ass1
s
f y As
▲螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积
dcor Ass1 s Ass 0
推 得
Ass 0
d cor Ass 1
第六章 受压构件
第六章 受压构件
6.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力
▲纵筋的作用
（1）直接受压，提高柱的承载力； （2）承担偶然偏心等产生的拉应力； （3）改善破坏性能（脆性）； （4）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
▲箍筋的作用
（1）固定纵筋，形成钢筋骨架； （2）承担剪力； （3）约束混凝土，改善混凝土的性能； （4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。
第六章 受压构件
b400
（每边4根）
（每边3根）
b400
（每边多于4根） （每边多于3根）
第六章 受压构件
复杂截面的箍筋形式
第六章 受压构件
6.2 轴心受压构件正截面受压承载力
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压
(c)
双向偏心受压
▲轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。 ▲本节分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种情况。
（见GB50010第7.3.11条。具体有以下三条规定）
（a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱
l0
垂直排架方向 排架方向 有柱间 无柱间 支撑 支撑
柱的类别
Hu
无吊车 房屋柱
有吊车 房屋柱
单跨
两跨及多跨 上柱
1.5H
1.25H 2.0Hu
1.0H
1.0H 1.25Hu
1.2H
1.2H 1.5Hu
混凝土结构设计原理
教学提示
▲本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构
件的破坏机理及正截面承载力计算方法。
▲偏心受压构件的计算类型较多，应讲清其分
析问题的思路：
一是计算主线有计算简图、基本公式、
适用条件以及补充条件；
二是注意验算适用条件；
三是熟悉不符合适用条件时的处理方法。
混凝土结构设计原理
第六章 受压构件
e
2、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力 计算公式推导
(a)
dcor
(b)
2 r
s
(c)
r sdcor 2 f y Ass1
推 得
dcor fyAss1
r
2 r
2 f y Ass1
代 入 得 到
s dcor
s
f
f ’y A’s 由 Y 0 可得：
fyAss1
f fc r
道桥 0 Nd fcd
' f sd
k
f sd
第六章 受压构件
3、公式说明（道桥的规定与建工相同）
▲ 0.9( fc Acor f y As 2f y Ass0 )
应 1.5 0.9 ( fc A f y As )
▲遇下列情况之一，按普通箍筋柱计算
（a）l0 /d >12（等价于道桥的l0 /i >48 ）； （b）
第六章 受压构件
1、轴心受压短柱的受力性能
（1）短柱的概念： l0/b≤8、l0/i≤28 （2）短柱的受力性能 （a）受力时，全截面应变相等，即es =ec =e
（b）受力时，侧向弯曲可忽略不计。 （c）破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。 （d）破坏时，混凝土应变取e0;应力取fc。
（e）破坏时，钢筋应力: 对于ey≤ e0的钢筋，取fy’= fy
受 压 破 坏
第六章 受压构件
▲界限破坏
受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu 同时
发生。与适筋梁和超筋梁的界限类似。
第六章 受压构件
6.3.2 长柱的正截面受压破坏
1、纵向弯曲引起二阶效应
曲线方程y f sin x l
0
（1） l0/h较大时，纵向弯 曲不能忽略。
（2）右图中，
e eii y
▲0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。
第六章 受压构件
4、柱的计算长度--l0
（1）理想支承时：柱的计算长度--பைடு நூலகம்0
N N N N
N
N
N
N
l0=H
两端铰支
l0=0.7H
一端铰支 一端固定
l0=0.5H
两端固定
l0=2H
一端固定 一端自由
H
第六章 受压构件
（2）实际柱的计算长度l0－－不讲（了解）
4、纵向受力钢筋的直径：不宜小于12mm； 宜根数少而直径粗。 5、柱侧面的纵向构造钢筋： h≥600mm时，应设直径10~16mm的纵向构造钢筋。
第六章 受压构件
6、纵向钢筋的保护层厚度：一般为30mm。
7、纵向受力钢筋的净间距： ≥ 50mm 。
8、纵向受力钢筋的中距：建工 300mm 。 道桥 350mm 。
第六章 受压构件
6.1.4 箍筋
1、箍筋形式：采用封闭式。 2、箍筋间距： 400mm； 截面的短边尺寸； 15d。 3、箍筋直径： ≥ d/4 建工≥ 6mm。 道桥≥ 8mm。 4、 当柱中全部纵筋的配筋率>3%时， 箍筋直径≥ 8mm； 箍筋间距 10倍纵筋最小直径，且 200mm。 箍筋末端应作成135°的弯钩， 弯钩末端平直段长度≥ 10箍筋直径
Nu f c Acor f y Ass 0 f y As 2
令

2 2 得建工公式
N 0.9 fc Acor f y As 2f y Ass0 --间接钢筋对砼约束的折减系数


当混凝土≤C50时，取 = 1.0； 当混凝土为C80时，取 =0.85，其间线性插值。 k --间接钢筋影响系数； k ＝2
第六章
学习目标
力计算方法；
受压构件的 受力性能与设计
▲掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载
▲熟悉螺旋箍筋柱的原理； ▲掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形 态和正截面受压承载力的一般计算公式；
混凝土结构设计原理
学习目标
▲熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正 截面受压承载力的计算方法； ▲掌握N-M相关曲线的概念； ▲熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算； ▲熟悉受压构件的配筋构造。
第六章 受压构件
▲建工与道桥公式的区别
建工公式 N 0.9 fc Acor f y As 2f y Ass0


道桥公式 0 Nd 0.9 fcd Acor f sd As kfsd Aso 建工
N
区别
fc
' fy
2
fy
Asso Ass1
Aso Aso1
▲定义：以承受压力为主的构件。如柱、墙、桥墩等 ▲分类
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压
(c) 双向偏心受压
第六章 受压构件
第六章 受压构件
第六章 受压构件
第六章 受压构件
6.1
受压构件的构造要求—自学（掌握）
6.1.1 截面形状和尺寸 1、形状 （1）一般 采用方形、矩形截面； （2）单层工业厂房的预制柱常采用I字形截面； （3）圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 2、截面尺寸 （1）最小截面尺寸：250×250mm （2）长细比要求：l0/b≤30、l0/h≤25及l0/d≤25。 （3）模数尺寸：边长800mm时，以50mm为模数， 边长> 800mm时，以100mm为模数。
▲ 螺旋箍筋的间距 80mm ； dcor/5 ；
40mm。
▲螺旋箍筋的直径 6mm（建工）； 8mm（道桥）
d/4；
第六章 受压构件
6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态
6.3.1 破坏形态 试验表明： 偏心受压短柱有受拉破坏和受压破坏两种形态； 影响破坏形态的主要因素是偏心距e0和纵向钢筋配筋率。 1、受拉破坏 ---大偏心受压破坏。 N e0 偏心距e0较大
As配筋合适
fyAs f'yA's
第六章 受压构件
e0
N
（1）发生条件：偏心距e0较大，
As的数量合适。
fyAs
f’yA’s
（2）破坏特征
▲As先屈服；压区混凝土后压碎。 ▲延性破坏。 ▲破坏特征与适筋梁相似
受 拉 破 坏
第六章 受压构件
2、受压破坏--- 小偏心受压破坏
e0
N
e0
N
As 太 多
（2）最小配筋率的取值 全部纵向钢筋的配筋率：建工 0.6%。 道桥 0.6%（ C50） 0.5%（ C45） 一侧纵向钢筋的配筋率 0.2%。 2、最大配筋率
全部纵筋配筋率不宜大于5%。
第六章 受压构件
3、纵向受力钢筋的根数： 矩形截面不得少于4根； 圆形截面不宜少于8根，不应少于6根。
s
代 入
Nu f c Acor
推 得

2
fy
d cor Ass1
s
f y As
Nu f c Acor

2
f y Ass 0 f y As
令

2
k 得道桥公式
0 Nd 0.9 fcd Acor f sd As kfsd Aso
HL
H
下柱
1.0HL
2.0HL
0.8HL
1.0HL
1.0HL
-----
露天吊车柱和栈桥柱
第六章 受压构件