湖北省武汉市八年级上学期数学期末考试试卷（五四制)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）圆是中心对称图形，它的对称中心是（）
A . 圆周
B . 圆心
C . 半径
D . 直径
2. （2分） (2016七下·五莲期末) 若a＞b，则下列各式中正确的是（）
A . a﹣＜b﹣
B . ﹣4a＞﹣4b
C . ﹣2a+1＜﹣2b+1
D . a2＞b2
3. （2分）如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）
A . x≤2
B . -1≤x≤2
C . -1＜x≤2
D . x＞-1
4. （2分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）
A . （4，2）
B . （5，2）
C . （6，2）
D . （5，3）
5. （2分）(2017·萧山模拟) 以下说法：
①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；
②方程组的正整数解有2组；
③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；
其中正确的有（）
A . ②③
B . ①②
C . ①③
D . ①②③
6. （2分） (2018八上·彝良期末) 小朱要到距离家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸的速度比小朱的速度快100米／分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米／分，则根据题意所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018八上·秀洲期中) 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE 交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（）
①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE= BD•CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2 ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2017八下·徐州期末) 如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（）
A . 4cm
B . 2cm
C . cm
D . 1cm
9. （2分） (2019九上·莲湖期中) 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线长分别为6和8的菱形,它的中点四边形的对角线长是（）
A . 5
B .
C . 6
D . 10
10. （2分）(2018·潮南模拟) 如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S 四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分） (2015七下·汶上期中) 当x＜a＜0时，x2________ax（填＞，＜，=）
12. （1分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.．
13. （2分） (2016七下·桐城期中) 分解因式9（a+b）2﹣（a﹣b）2=________．
14. （1分）(2012·沈阳) 如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四
边形BEDF的面积为________cm2 ．
15. （1分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是________.
16. （1分） (2019八上·海安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为________.
17. （1分）解分式方程检验时,可以直接把根代入最简公分母,看最简公分母是否为________,若为________,则是原分式方程的增根;若最简公分母不为________,则是原分式方程的解.
18. （1分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为________.
19. （1分） (2017八下·高阳期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是________
20. （1分） (2020九上·长兴期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，点D在边BC上，CD=6，BD=10．点P是线段AD上一动点当半径为4的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为________。

三、解答题 (共8题；共44分)
21. （5分） (2018九上·大冶期末) 解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解.
22. （10分）解方程：．
23. （5分）(2017·永州) 先化简，再求值：（ + ）÷ ．其中x是0，1，2这三个数中合适的数．
24. （5分） (2016九上·临泽开学考) 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．
25. （5分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，RT△PBD的斜边PB落在y轴上，tan∠BPD=．延长BD 交x轴于点C，过点D作
DA⊥x轴于A，OA=4，OB=3．
①求点C的坐标；
②若点D在反比例函数y=的图象上，求反比例函数的解析式．
（2）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
①求证：△BOE≌△DOF；
②若OD=AC，判断四边形ABCD是什么特殊四边形？并证明结论．
26. （10分）为提高学校的机房条件，学校决定新购进一批电脑，经了解某电脑公司有甲、乙两种型号的电脑销售．已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元，如果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑，甲所需费用为10万元，乙所需费用为8万元．
（1）问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元？
（2）学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台，且购买乙型号电脑的台数超过甲型号电脑的台数，但不多于甲型号电脑台数的4倍，则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用．
27. （2分） (2017八下·洪山期中) 如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC 分别于P、F点，连PC
（1）
若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；
（2）
若点E为BC的中点，PE=6，PC=4 ，求PF的长；
（3）
若正方形边长为4，直接写出PC的最小值________．
28. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求证：AC=BD；
（2）若sinC= ，BC=34，直接写出AD的长是________．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7、答案：略
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共44分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
26-1、26-2、
27-1、27-2、
27-3、
28-1、
28-2、。