A：垂直于导热方向的截面积[m2] 。
：导热系数（热导率）[W/mK]
一维无内热源单层平壁中
热传导（ thermal conduction ）
傅立叶定律(Fourier's Law)
傅里叶定律的文字表述：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量， 正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方 向则与温度升高的方向相反。 傅立叶定律是热传导的基础。它并不是由热力学第一定律导出的数学表达 式，而是基于实验结果的归纳总结，是一个经验公式。同时，傅立叶定律 是定义材料的一个关键物性，热导率的一个表达式。 另外，如上所述，傅立叶定律是一个向量表达式。热流密度是垂直于等温 面的，并且是沿着温度降低的方向。傅立叶定律适用于所有物质，不管它 处于什么状态（固体、液体或者气体）。
热对流（ Heat convection ）
定义：由流体各质点间的相对位移而引起的热量转移方式称为热对流。
对流包括自然对流和强迫对流。自然对流是由于质点间的温度差或者 密度差引起的浮力流，强迫对流是体系在外力（如机械力、电磁力等）
驱动下产生的质点的相对位移
热对流一般是发生在气体和液体中的，受热的气体或液体
传热学基础
热量传递的三个基本方式
热传导 热对流 热辐射 conduction convection radiation
热传导（ thermal conduction ）
定义：指温度不同的物体各部分或温度不同的两物体间直接接触时，
依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象。 When molecules collide, energy is transferred from the more
凝固过程温度场相关
报告人：陆
皓
温度场
1、基本概念 指某一瞬时物体内各点的温度分布状态。温度是标量，温度场是时间和空间 的函数，也是标量场。 在直角坐标系中： 在柱坐标系中： 在球坐标系中：
根据温度场表达式，可分析出导热过程是几维、稳态或非稳态的现象，温
度场是几维的、稳态的或非稳态的。 例如表示导热过程是二维、稳态的导热现象，温度仅在x、y方向发生变化， 但不随时间变化； 表示导热过程是一维、非稳态的导热现象，温度仅在x方向随时间发生变化。
导热系数（Heat Conductivity） 一体或液体会降下来替代刚
升上去的气或热的位置，然后受热后继续升上去，刚上去 的丢失了热量后会降下来，这样反复循环，就是对流。就 像平时烧水，先是下面的水受热，然后升上去，上面凉的 水就会降下来然后受热。
热辐射（ thermal radiation ） 定义：热辐射是由于物体内部原子振动而发出的一种电磁波的 能量传递。一切自身温度高于0K的物体，都会从表面发射出辐
最大温度变化率为温度梯度(temperature
gradient)．用grad t表示。
温度梯度
温度梯度（temperature gradient）是等温线面法线
方向上的温度变化率。 在温度场中，温度梯度表达了温度在空间上改变的大 小程度，是一个矢量。方向指向温度增大的方向
热流的方向与温度梯度方向相反。
射能。热辐射的主体与受体是相对的，辐射能的传递是相互往
复发生的，一定时间后双方的辐射速度趋于等同，便出现暂时 的热平衡。 热辐射是物体因自身的温度而具有向外发射能量的本领。热辐射虽然也是热传递
的一种方式，但它和热传导、对流不同。它能不依靠媒质把热量直接从一个系统
传给另一系统。热辐射以电磁辐射的形式发出能量，温度越高，辐射越强。辐射 的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射， 在500℃以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射。热辐射是远距离传 热的主要方式，如太阳的热量就是以热辐射的形式，经过宇宙空间再传给地球的。
基础：热力学第一定律和第二定律 热力学第一定律：热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机 械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持不变。 热力学第二定律：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影 响，或不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影 响，或不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。又称“熵增定律”， 表明了在自然过程中，一个孤立系统的总混乱度（即“熵”）不会减小。 热量可以自发地从温度高的物体向温度低的物体进行传递，如果没有能 量转化的途径，热量始终是守恒的。
energetic(high temperature) molecules to the less energetic
(lower temperature) molecules. 物质的属性：可以在固体、液体、气体中发生 导热的特点： 1. 必须有温差
2. 物体直接接触
3. 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量
热传导（ thermal conduction ）
导热的基本定律：
1822年，法国数学家Fourier： 上式称为傅立叶定律（导热基本定律）， 是一个一维稳态导热。其中： -： 热量传递的方向与温度梯度方向相反。 Q：热流量，单位时间传递的热量。[W] q：热流密度，单位时间通过单位面积传递的热量[W/ m2]
温度场
2、等温面与等温线
三维物体内同一时刻所有温度相同的点的集合称为等 温面（isothermal surface）； 一个平面与三维物体等温面相交所得的的曲线线条即 为平面温度场中的等温线（isotherms）。
3、温度梯度
在具有连续温度场的物体内，过任意一点P温度变化 率最大的方向位于等温线的法线方向上。称过点P的
铸造过程数值模拟 三维实体造型 铸造工艺设计 前处理 而数值计算就是以传 热学为基础来进行的。 数值计算是数值模拟 技术的核心组成部分， 前后处理均为数值计 算服务
网格剖分 数值计算 结果显示
后处理
传热学基础
定义：传热学（heat transfer）是研究热量传递规律的科学，是研究由 温差(推动力) 引起的热能传递规律的科学。