(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家 多远？ (3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地 的路程． 分析 (1)用路程除以时间即可得到速度；在甲地游 玩的时间是1－0.5＝0.5小时． (2)求得线段BC所在直线的解析式和DE所在直线的 解析式后，求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时 间．
中线段AB所示.
•1)小李到达甲地后，再经过_____小时小张到达 乙地；小张骑自行车的速度是______千米/小时.
•(2)小张出发几小时与小李相距15千米？ •(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出 发的时间x应在什么范围？(直接写出答案)
• 【解析】(1)1 15 • (2)设EF的解析式是 • y1=k1x+b1, • AB的解析式是y2=k2x+b2. • 根据题意， •得
•∴车架档AD的长为75 cm.
•(2)过点E作EF⊥AB，垂足为点F，
•EF=AEsin75°
•=(45+20)sin75°≈62.783 5≈63(cm).
•∴车座点E到车架档AB的距离是63 cm.
•3)由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内
•s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n(m≠0)， •代入(30,4),(45,0)得：
•答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米
• 4.(2010·玉溪中考)王芳同学为参加学校 • 组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店 • 购买资料.如图，是王芳离家的距离与时 • 间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置， • 则王芳走的路线可能是( )
• 解析】选B.根据题中所给函数图象可知： 开始王芳离家越来越远，然后离家的距离 不变，再离家越来越近，符合图象的路线 为B.
• 6.(2010·铁岭中考)小张骑自行车 • 匀速从甲地到乙地，在途中休息了 • 一段时间后，仍按原速行驶.他距 • 乙地的距离与时间的关系如图中折 • 线所示，小李骑摩托车匀速从乙地 • 到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图
中考数学二轮专题复习专题 二图表信息问题课件
•专 •题 •解 •读
•专 •题 •突 •破
•一、图象信息题
此类题目主要是运用函数图象(一次函数、二次函数 、反比例函数的图象等)表示物体的变化规律(体现 在两个变量之间的数量关系)，考查数形结合的思想 和函数建模能力．解答时往往根据图象的形状、位 置、变化趋势等信息来判断、分析、解决问题．
【例题1】 (2012·浙江义乌)周末，小明骑自行车从家里 出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游 玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分 钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们 离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象． 已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
• 【思路点x分，落在B区域得y分. • 根据题意，得 • ∴x+3y=9+3×7=30. • 答：小敏的四次总分为30分.
• 7.(2011·绍兴中考)为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步 工具，如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45 cm,60 cm,且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm.点A，C，E在同一条 直线上，且∠CAB=75°,如图2.
解 (1)设等边三角形的一边为a，则a2＋a2＝2a2， ∴符合“奇异三角形”的定义．∴是真命题； (2)∵∠C＝90°，则a2＋b2＝c2①， ∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a， ∴a2＋c2＝2b2②，
• 例3】(2010·吉林中考)在课外活动期间，小英、小丽和 小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏.沙 包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同.当每人 各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示.请求出小 敏的四次总分.
(3)2011年廉租房共有6 250×8%＝500套， 500(1＋10%)＝550套， ∴2012年新开工廉租房550套．
•四、图文信息题
这类试题往往以图文形式提供一定的数学情景，让 学生通过对图画中的情景(或对话等)的分析和理解 ，抽象出数学本质，建立合理的数学模型解决问题 ．
【例题4】 (2011·浙江宁波改编)阅读下面的情景对 话，然后解答问题：
分析 (1)描点作图即可． (2)首先判断函数为二次函数．用待定系数法，由所 给的任意三点即可求出函数解析式． (3)①将函数解析式表示成顶点式(或用公式求)，即 可求得答案．
解 (1)描点如图所示：
(2)由散点图可知该函数为二次函数． 设二次函数的解析式为：s＝at2＋bt＋c， ∵抛物线经过点(0，0)，∴c＝0. 又由点(0.2，2.8)，(1，10)可得：
(3)设从家到乙地的路程为m km，则点E(x1，m)， 点C(x2，m)分别代入两直线方程，依妈妈比小明早 10分钟到达乙地列式求解． •解 (1)由图象，得：小明骑车速度 ：
•10÷0.5＝20(km/ h)． •在甲地游玩的时间是 •1－0.5＝0.5(h)． •(2)妈妈驾车速度：20×3＝60(km/h) •如图，设直线BC解析式为y＝20x＋ b1，
• (1)求车架档AD的长； • (2)求车座点E到车架档AB的距离. • (结果精确到1 cm.参考数据：sin75°≈0.965 9，cos75° • ≈0.258 8,tan75°≈3.732 1)
•【解析】(1)AD= AD=
=75(cm)，
•∴车架档AD的长为75 cm.
•
=75(cm)，
经检验，其余各点均在s＝－5t2＋15t上． ∴二次函数的解析式为：s＝－5t2＋15t.
其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速度小于到t1 时间内的刹车后平均速度．
•三、统计图表信息题
此类题是通过常见的统计图表(频数分布表、频率分 布直方图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图 等)给出数据信息和变化规律的常考题型．考查读图 、识图能力和分析数据、处理数据的能力，同时考 查学生“用数据说话”的应用意识．
(3)设从家到乙地的路程为m km，
• 【例2】(2010·宁波中考) • 小聪和小明沿同一条路同时 • 从学校出发到宁波天一阁查 • 阅资料，学校与天一阁的路 • 程是4千米，小聪骑自行车， • 小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折
线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时 间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
【例题3】 (2012·浙江衢州)据衢州市2011年国民经济和 社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住 房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四 种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进 行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图， 请你结合图中所给信息解答下列问题：
(1)求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图； (2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符 号购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过 房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对 2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老 王被摇中的概率是多少？ (3)如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增 长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？
【例题2】 (2012·浙江台州)某汽车在刹车后行驶的距离s( 单位：米)与时间t(单位：秒)之间的关系的部分数据如 下表：
•(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点 ； •(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应 的函数解析式；
(3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？ ②当t分别为t1，t2(t1＜t2)时，对应s的值分别为s1，s2 ，请比较S1/t1与s2/t2的大小，并解释比较结果的实 际意义．
(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的 命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还 是假命题？ (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b， BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求 a∶b∶c； 分析 (1)根据“奇异三角形”的定义与等边三角形的 性质，求证即可； (2)根据勾股定理与奇异三角形的性质，可得a2＋b2 ＝c2与a2＋c2＝2b2，用a表示出b与c，即可求得答案 ．
•∴y1=-15x+135,y2=60x-360, •|y1-y2|=15，得 •所以，当小张出发 小时或 小时时与小李相距15千米.
•(3)3≤x≤4
•二、表格信息题
以表格的形式给出数据信息是这类信息题的特征， 分析表中的数据，能从表格中发现两个量之间存在 规律，归纳出相应的关系式是解决此类问题的关键.
分析 (1)根据扇形统计图中公租房所占比例以及条 形图中公租房数量即可得出衢州市新开工的住房总 数，从而得出经济适用房的套数．
(3)根据2011年廉租房共有6 250×8%＝500套，得出 500(1＋10%)＝550套，即可得出答案．
解 (1)∵1 500÷24%＝6 250， 6 250×7.6%＝475， ∴经济适用房的套数有475套． 补全频数分布直方图如下：
•1)小聪在天一阁查阅资料的时间为______ 分钟，小聪返回学校的速度为______千米/ 分钟. •(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米) 与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系. •(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校 的路程是多少千米？
•【自主解答】(1)15， •(2)由图象可知，s是t的正比例函 数. •设所求函数的解析式为s=kt(k≠0) ， •代入(45,4)得：4=45k，解得： k= •∴s与t的函数关系式s= t