解 Ge电子亲和势为：χ=4.13 eV，耗尽区宽度为：
3.1肖特基势垒二极管
肖特基模型预言的势垒高度很难在实验中观察到 , 实测的势垒高度和理想条件存在偏差.
原因: 1)不可避免的界面层δ≠0 2)界面态的存在 3)镜像力的作用
3.1肖特基势垒二极管
影响肖特基势垒高度的非理想因素
1. 镜像力对势垒高度的影响（肖特基效应） 2. 界面态的影响
d x s 半导体介电常数
假定半导体掺杂均匀
E
dE dx
eN sddxeN sdxC1
边界条件：x=xn时，E=0
C1
eNd xn
s
E eNd
s
xn
x
空间电荷区宽度
Wxn
2s
1/2
Vbi VR
eNd
在突变结近似的条件下求出空间电荷区宽度
单位面积的耗尽层电容
C' eNd
dxn dVR
肖特基二极管是近年来问世的低功耗、大电流、超高速半 导体器件。其反向恢复时间极短（可以小到几纳秒），正 向导通压降仅0.4V左右，而整流电流却可达到几千毫安。 这些优良特性是快恢复二极管（简称FRD）所无法比拟 的。
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全球知名半导体制造商ROHM开 发出非常适用于服务器和高端计 算机等的电源PFC电路的、第3 代SiC（Silicon Carbide:碳化硅） 肖特基势垒二极管
最低正向电压VF=1.35V、25℃
近年来，在太阳能发电系统、工业用各 种电源装置、电动汽车及家电等电力电 子领域，为提高功率转换效率以实现进 一步节能，更高效率的功率元器件产品 备受期待。SiC器件与以往的Si器件相比， 具有优异的材料特性，在这些领域中的 应用日益广泛。尤其是在服务器等这类 要求更高电源效率的设备电源中，SiCSBD产品因其快速恢复特性可有效提高 效率而被用于PFC电路来提高设备效率。
2V ebisN V dR1/2
1 C'
2
2Vbi VR
esNd
若在整个耗尽区内为Nd常数，做 1 C2 V关系应该为
直线。
例 受主浓度为Na=1017 cm-3 的p型Ge，室温下的功函数
是多少？若不考虑界面态的影响，它与Al接触时形成整 流接触还是欧姆接触？如果是整流接触，求其肖特基势 垒的高度。
Χ：电子亲和能，单位伏特。从导带底将一个电子移到刚 巧该种材料之外的一个位置（真空能级）所需的能量。
参数
符号
真空能级
金属功函数
m
半导体功函数 电子亲和能 肖特基势垒
s
B0
EF
e m
e e s
Ec
内建电势差
V bi
EF EFi
金属的功函数和半导体的电子亲和能都是材
Ev
料本身的本征参数，它们都反映了材料中能
F4kq 0(22x)216k q20x2 镜像电荷
电子
金属 --真空系统
在金属表面和真空之 间的能带图。
净电流I，I随VA的增加而增加。 反偏：势垒升高，阻止电子从半导体向金属流动，金
属中的一些电子能越过势垒向半导体运动，但这一反 向电流很小。 结论： φM>φS时，理想的MS接触类似于pn结二极 管，具有整流特性。
理想结特性
用与处理pn结类似的方法来确定肖特基结的静电特性
d E x 空间电荷密度
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3.1肖特基势垒二极管 非理想因素
一、镜像力对势垒高度的影响
在金属-真空系统中，一个在金属外面的电子，要在金属表 面感应出正电荷，同时电子要受到正电荷的吸引；
镜像力和镜像电荷：若电子距离金属表面的距离为x，则 电子与感应正电荷之间的吸引力相对于位于（-x）处时的 等量正电荷之间的吸引力。
正电荷叫镜像电荷，吸引力叫镜像引力。
变。
可以看到在偏压下，肖特基结的势垒高度
变化情况与pn结类似
qb
q 0
qb
qV
q(0 V)
耗尽层
（ b）
肖特基（ a势） 垒的能带图（a）未加偏压（b）加正向偏压
（c）加反向偏压
肖特基二极管：正偏时， 半导体中电子形成的势垒 减小，作为多子的电子更 容易从半导体流向金属。
φM>φS，整流接触 正偏：半导体势垒高度变低，电子从S注入M，形成
半导体导带中得电子向金属 中移动存在势垒Vbi，就是半 导体的内建电势差：
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外加电压后，金属和半导体的费米能级不再相同，二者之 差等于外加电压引起的电势能之差
反偏情况下，半导体-金属势垒高度增大，金属一边的势垒
不随外加电压而改变，即：φB0不变。
反偏势垒变高为： Vbi + VR
半导体一边，加正偏，势垒降低为Vbi - Va 。 φB0仍然不
半导体器件原理
Principles of Semiconductor Devices
第三章：第三章：金属半导体和半导体异质结
3.1 肖特基势垒二极管 3.2 金属—半导体的欧姆接触 3.3 异质结 3.4 小结
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能带图
Φ: 功函数，单位为伏特。从费米能级将一个电子移到刚 巧在该种材料之外的一个位置（真空能级）所需的能量。
3.1肖特基势垒二极管
考虑金属与n型半导体接触
Φm> Φs
理想肖特基 势垒：带边 相对于参考 能级(真空电 子能级)位置
不变
接触前：半导体费米能级高 于金属，半导体中的电子流 向比它能级低的金属中，而 带正电的空穴仍留在半导体 中，从而形成一个空间电荷 区（耗尽层）。
参数ΦB0是半导体接触的理想 势垒高度（肖特基势垒）：
级相对于真空电子能级的相对位置。
部分金属和半导体的参数
元素 Ag Al Au Cr Mo Ni Pd Pt Ti W
功函数，Φm 4.26 4.28 5.1 4.5 4.6 5.15 5.12 5.65 4.33 4.55
元素 Ge Si GaAs AlAs
电子亲和能，χ 4.13 4.01 4.07 2.5
3.1肖特基势垒二极管
肖特基二极管是以其发明人华特‧肖特基博士（Walter Hermann Schottky，1886年7月23日—1976年3月4日）命 名的，SBD是肖特基势垒二极管（Schottky Barrier Diode, 缩写成SBD）的简称。
SBD不是利用P型半导体与N型半导体接触形成PN结原理 制作的，而是利用金属与半导体整流接触形成的金属－半 导体结原理制作的。因此，SBD也称为金属－半导体（接 触）二极管或表面势垒二极管，它是一种热载流子二极 管。