通滤波、高通滤波以及同态滤波等。
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4.1
◘图像对比度增强定义
图像的对比度增强
采用图像灰度值变换的方法，即改变图像像素的灰度值， 以改变图像灰度的动态范围，增强图像的对比度。
设原图像为f(m,n)，处理后为g(m,n)，则对比度增强可表
示为
g (m, n) T [ f (m, n)]
其中， k
d c b a 称为变换函数（直线）的斜率。
g (m, n)
g (m, n)
d
c
c a b
f (m, n)
d a b
f (m, n)
图4.1-1 灰度线性变换关系
（a） k
d c 0 ba
（b） k
d c 0 ba
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（2） 扩展感兴趣的，压缩其它 在扩展感兴趣的[a,b]区间的同时，为了保留其它区间的灰度层次，也可以 采用其它区间压缩的方法，即有扩有压。变换函数为
c f ( m, n ) ; 0 f ( m, n ) a a d -c g ( m, n ) c [ f ( m, n ) a ]; a f ( m, n ) b b a N d d [ f ( m, n ) b]; b f ( m, n ) M M b
与对数变换的效果相反，指数变换使得高灰度范围得到扩展，而压缩了低 灰度范围，其一般表达式为 其中λ和γ为常数。为避免f(m,n)=0 时底数为0的情况，增加偏移量ε。 γ值的选择对于变换函数的特性有很大影响，当γ＜1时会将原图像的灰度向 高亮度部分映射，当γ＞1时向低亮度部分映射，而当γ=1时相当于正比变换。 灰度指数变换的图像示例如图4.1-5所示。
（a）原图像；
（b）γ=0.7时的变换结果； （c）γ=1.7时的变换结果。 图4.1-5 取不同γ值的指数变换结果对比。
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4.2
图像的直方图修正
◘ 概述 ▓ 定义：灰度直方图定义为数字图像中各灰度级与其出现的频 数间的统计关系，可表示为：
P(k )
概述
◘图像增强
目的：一是改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；
二是将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形 式。
分类：空域法直接对图像的像素灰度值进行操作。包括图像
的灰度变换、直方图修正、图像空域平滑和锐化处
理、彩色增强等。
频域法在图像的变换域中，对图像的变换值进行操作， 然后经逆变换获得所需的增强结果。常用的方法包括低
（3）缩小动态范围。若 [c, d ] [a, b] ，即 0 k 1 ，则变换后图像动态范 围会变窄。
（4）反转或取反。若 k 0 ，即对于 b a ，有 d c 则变换后图像的灰度 值会反转，即原亮的变暗，原暗的变亮。在 k 1 时，g (m, n) 即为
f (m, n) 的取反。
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4.1
图像的对比度增强
图4.1-4 对数变换应用示例。 （a）图像；（b）图像的傅立叶谱；（c）图（b）的对数变换效果；（d）对数变换关系（λ=1）。
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4.1
2. 指数变换
图像的对比度增强
g (m, n) ( f (m, n) )
4.1
图像的对比度增强
根据[a,b]和[c,d]的取值大小可有如下几种情况：
（1）扩展动态范围。若 [a, b] [c, d ] ，即 k 1 ，则结果会使图像灰度取值 的动态范围展宽，这样就可改善曝光不足的缺陷，或充分利用图像显示 设备的动态范围。 （2）改变取值区间。若 k 1 ，即 d c b a ，则变换后灰度动态范围 不变，但灰度取值区间会随a和c的大小而平移。
（d）有扩有压。
图4.1-3 图像灰度的线性变换示例
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4.1
◘灰度的非线性变换
▓
图像的对比度增强
灰度的非线性变换：常用的灰度非线性变换方法包括：
1. 对数变换
对数变换的一般表达式为
g (m, n) log(1 f (m, n))
其中λ为一个调节常数，用它来调节变换后的灰度值，使 其符合实际要求。对数变换的作用是扩展图像的低灰度范围， 同时压缩高灰度范围，使得图像灰度分布均匀，与人的视觉特 性相匹配。
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4.1
▓
图像的对比度增强
灰度分段线性变换
（1） 扩展感兴趣的，牺牲其它 对于感兴趣的[a,b]区间，采用斜率大于1的线性变换来进行扩展，而把其 它区间用a或b来表示。变换函数为
a ; f (m, n) a d c g (m, n) c [ f (m, n) a ]; a f (m, n ) b b a b ; f (m, n) b
T [ ] 表示增强图像和原图像的灰度变换关系（函数）。 其中，
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4.1
图像的对比度增强
◘灰度线性变换 ▓ 灰度的线性变换：设原图像灰度值 f ( m, n) [ a, b] ， 线性变 换后的取值 g (m, n) [c, d ] ，则线性变换如图4.1-1所示。变换 关系式为 g (m, n) c k[ f (m, n) a]
L 1
且 P(k ) 1 其中，k为图像的第k级灰度值， nk 是f(m,n) 中 k 0 灰度值为k的像素个数，n是图像的总像素个数，L是灰度级数。
▓
nk , n
k 0,1,
, L 1
性质：1. 直方图的位置缺失性 2. 直方图与图像的一对多特性 3. 直方图的可叠加性
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4.1
g (m, n)
图像的对比度增强
g (m, n)
d
N
dห้องสมุดไป่ตู้
c a b
f (m, n)
c a b
M
f (m, n)
图4.1-2 灰度分段线性变换关系 （a）扩展感兴趣的，牺牲其它； （b）扩展感兴趣的，压缩其它。
（a）原图像；
（b）扩展动态范围；
（c）图像取反；