对数变换
低灰度区扩展，高灰度区压缩。
一个简单的例子
image=imread('moon.tif'); subplot(1,2,1);imshow(image); image=double(image); log_image=log(image); subplot(1,2,2);imshow(log_image)
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
sk计算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00
sk舍入 1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1
晰程度。
问题1： 灰度分布不合理
没有充分利用灰度动态范围 典型场合: 曝光不足、曝光过度、对比过于强烈
问题2：噪声干扰
原因：强噪声成像通道
问题3：图像模糊
影响图像细节分辨 原因：成像通道分辨率不足、景物移动等
3.1 概述:
定义: 图像增强是通过某种技术
有选择地突出对某一具体应用有 用的信息，削弱或抑制一些无用 的信息。
例：
原始图像
分段线性变换函数图
线性变换后的图像
分段线性变换
—— 灰级窗
当256个灰度级所表示的亮暗范围内的信息量太大，没办法
很好地表述时，通过开窗的方式，每次只把窗内的灰度级展 宽，而把窗外的灰度级完全抑制掉。
例如，CT图像的原始数据为12bit （或是16bit），要将其显
示出来，则只能转换为8bit，于是有了16归并为1（或256归 并为1）的需要。这时，开骨窗、肌肉窗、组织窗就可分别清 晰地显示相应的内容。
例
2. 把计算的sk就近安排到8个 灰度级中。
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
连续灰度的直方图非均匀分布
连续灰度的直方图均匀分布
直方图均衡化目标
直方图均衡化
直方图均衡化
要找到一种变换 S=T ( r ) 使直方图变 平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的 单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以 避免整体变亮或变暗。必须规定： （1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增 函数，且0≤T(r)≤1； （2）反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单 调递增函数，0≤s≤1。
不同的图像具有相同直方图
常用的直方图是规格化和离散化的， 即纵坐标用相对值表示。 设图像总像素为N，某一级灰度像素 数为nk，则直方图表示为： p(rk)= nk/N
灰度直方图反映了一幅图像的灰度分布情况。 (a)大多数像素灰度值取在较暗区域，图像会 较暗.一般在摄影过程中曝光过弱就会造成这 种结果。
sk T (rk ) Pr (rj )
j 0 j 0 k k
nj n
0 rk 1, k 0,1,...,l 1
直方图均衡化的步骤
3、根据 sk 的值判断变换后的灰度值
设图像的灰度级只有8级，因此需用1/7为量 化单位进行舍入运算，得到如下结果：
sk 的值落到的哪个区间,则对应变换
这个图像较亮的区域和较暗的区域可以较好地 分离。
取二峰间的谷点为阈值点，可以得到好的二值
处理的效果。
(2) 直方图均衡化
直方图均衡方法的基本思想
是，对在图像中像素个数多 的灰度级进行展宽，而对像 素个数少的灰度级进行缩减。 从而达到清晰图像的目的。
直方图均衡化
s=T(r) r代表原始图像的灰度级，s为变换 后的灰度级。通过上述变换，每 个原始图像的像素灰度值r都对应 产生一个s值。
直方图均衡化
考虑到灰度变换不影响象素的 位置分布，也不会增减像素数目。 所以有

r
0
p(r )dr p( s)ds 1 ds s T (r )
0 0
s
s
T (r ) p(r )dr
0
r
直方图均衡化
应用到离散灰度级，设一幅图像的 象素总数为n，分L个灰度级。 nk: 第k个灰度级出现的频数。 第k个灰度级出现的概率 P(rk)=nk/n 其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1 形式为：
到该灰度值
例
例：设图像有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度 分布如表所示。进行直方图均衡化。
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk p(rk) 790 1023 850 656 329 245 122 81
例
例：设图像有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度 分布如表所示。进行直方图均衡化。
按技术不同可分为灰度变换和空间滤波 灰度变换
– 基于点操作，将每一个像素的灰度值按照一定的 数学变换公式转换为一个新的灰度值。常用的有: 对比度增强、直方图变换等方法。
空域滤波
– 基于邻域处理，应用某一模板对每个像素及其周 围邻域的所有像素进行某种数学运算，得到该像 素的新的灰度值。图像平滑与锐化技术就属于空 域滤波。
3.2.1 灰度变换法增强
灰度变换可使图像对比度扩展，图像清
晰，特征明显。它是图像增强的重要手 段。
1.线性灰度变换。 2.分段线性灰度变换。
3.非线性灰度变换。
当图像成象时曝光不足或过度, 或
由于成象设备的非线性和图像记录 设备动态范围太窄等因素。都会产 生对比度不足的弊病，使图像中的 细节分辨不清。这时可将灰度范围 线性扩展。 设f(x,y)灰度范围为[a,b]，g(x,y)灰度 范围为[c,d],
sk s0 s1 s2 s3
nsk 790 1023 850 985
p(sk) 0.19 0.25 0.21 0.24
s4 448 0.11
例
均衡化前后直例
直方图规定化—直方图均衡化存在
的问题
直方图均衡化的优点是得到近似均匀分布
的直方图。 但由于变换函数采用累积分布 函数，只能产生近似均匀的直方图的结果
(1)线性灰度变换
g(x,y) d
c 0
a
b
f(x,y)
线性拉伸前:图像灰度集中在[a,b]之间. 线性拉伸后:图像灰度集中在[c,d]之间.
函数imadjust介绍
Imadjust(f,[low_in high_in],[low_out high_out],gamma) 对图像进行灰度变换 所有输入输出都指定在0和1之间 gamma指定曲线的形状 Gamma=1是线性变换
sk T (rk ) p(rj )
j 0 j 0 k k
nj n
直方图均衡化的步骤 1、计算每个灰度级的像素个数在 整个图像中所占的概率(百分比)
nk Pr( rk ) , 0 rk 1, n k 0,1,...,l 1
2、计算图像各灰度级的累计分布 概率
第3章 图像增强
3.1 概述 3.2 空域增强 3.3 频域增强 3.4 图像的锐化 3.5 彩色图像增强 3.6 小结
问题的引入
看两个图例，分析画面效果不好的原因
亮暗差别不是很大
解决问题的思路
提高对比度，增加清晰度
对比度的概念
对比度
– 通俗地讲，就是亮暗的对比程度。
对比度通常表现了图像画质的清
数字图像的灰度直方图
—— 计算例
1 6 1 3 1 1 2 4 6 4 4 3 3 3 6 5 6 6 4 5 2 2 4 6 6 6 6 2 4 6 6 1 6 6 3 6
h [5,4,5,6,2,14]
灰度直方图
3.2.2直方图变换增强—灰度直方图
• 直方图的性质
– 只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映 图像像素的位置,。 – 一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成 立。
前提：不考虑图像降质的原因
结果：改善后的图像不一定逼近原图
像
注意： 1、图像增强处理并不能增加原始图像的信 息，其结果只能增强对某种信息的辨别能 力，而这种处理肯定会损失一些其它信息 2、强调根据具体应用而言，更“好”， 更“有用”的视觉效果图像 3、图像增强处理最大的困难－增强后图像 质量的好坏主要依靠人的主观视觉来评 定，也就是说，难以定量描述
3.1 图像增强的两类方法
空域增强:直接在图像所在的二维空间
进行处理，即直接对每一像素的灰度值 进行处理 。
频域增强:首先经过傅里叶变换将图像
从空间域变换到频率域，然后在频率域 对频谱进行操作和处理，再将其反变换 到空间域，从而得到增强后的图像。
图 象 增 强 方 法 总 结
3.1 概述—空域增强
Gamma<1低灰度区扩展，高灰度区压缩。 Gamma>1高灰度区扩展，低灰度区压缩。
使用imadjust函数的灰度变换步骤
(1)绘制直方图，观察灰度范围 (2)将灰度范围转换为0-1之间的数，使
得灰度范围[low_in,high_in]传递给 imadjust函数
(2)分段线性变换 •线性拉伸将原始输入图像中的 灰度值不加区别地扩展。 •分段线性拉伸是将某一段感 兴趣的灰度范围线性扩展，相 对抑制不感兴趣的灰度区域。
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02