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β a
θ b
图 4.2－5a 倾到式危岩稳定性计算示意图（后缘岩体抗拉强度控制）
β a
b
图 4.2－5b 倾倒式危岩稳定性计算示意图（由底部岩体抗拉强度控制）
（2） 计算公式 ① 危岩破坏由后缘岩体抗拉强度控制时，按下式计算： 危岩体重心在倾覆点之外时：
K
1 2
f
H 2H
lk sin
——危岩体与基座接触面倾角（°），外倾时取正值，内倾时取负值； ——后缘裂隙倾角（°）。
其它符号意义同前。 ② 当危岩的破坏由底部岩体抗拉强度控制时，按下式计算：
K
1 3
f lk
b2
Wa
Q
h0
V
(1 3
hw
sin
bcos )
（4.2.5）
式中各符号意义同前。
③ 对于孤立具有缓倾软弱结构面的危岩体，后缘无裂隙水压力，其计算时 要考虑风力作用，稳定性按下式计算：
勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖 体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形， 形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重 心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒， 形成倾倒式危岩(图4.2－2)。
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2. 危岩体稳定性计算及评价
1. 计算模型
目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照 危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和 坠落式危岩 3 类。计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》 （DB50/143-XXXX）中（30）～（50）计算公式。
（2） 计算工况 计算工况选取如下三种： 工况Ⅰ：自重+现状裂隙水压力，（其中裂隙充水高度取取裂隙深度的 1/5～ 1/2）； 工况Ⅱ：自重+暴雨（强度重现期按 20a 考虑），（其中裂隙充水高度取取裂 隙深度的 1/2～2/3)； 工况Ⅲ（校核工况）：自重+地震+暴雨（强度重现期按 20a 考虑），（其中裂 隙充水高度取取裂隙深度的 1/2～2/3）；
——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负；
W ——危岩体自重(kN/m3)。 ② 后缘有陡倾裂隙、滑面缓倾时，滑移式危岩稳定性按下式计算：
K (W cos Q sin V sin U )tg c l W sin Q cos V cos
（4.2.2）
h hw
hw h0
h0 H
式中符号同前。 2、 倾倒式危岩计算 （1） 计算模型
图 4.2－1 滑移式危岩示意图
1、 滑移式危岩体计算 （1） 计算模型
图 4.2－2 倾倒式危岩示意图
hw
图 4.2－3 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘无陡倾裂隙)
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危岩后缘 后缘裂隙
地下水位 危岩体
静水压力V
hw
扬压力U
θ
危岩前缘
图 4.2－4 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙)
（1）计算参数： 根据取样室内资料，危岩体天然重度 26.4kN/m3，饱和重度 26.7kN/m3；天然 抗压强度标准值 19.67MPa，饱和抗压强度标准值 14.07MPa，天然抗拉强度标准 值 0.68MPa，饱和抗拉强度标准值 0.59Mpa。 由于勘查区内无条件进行现场试验，根据现场对危岩的调查后反复分析，灰 岩裂隙面大多平直光滑，呈微张状，部分石英脉充填，裂隙面结合差，裂隙抗剪 强度低，查《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-XXXX）表 4.5.1，综合确定， 裂隙抗剪强度为：内摩擦角取 25～27°，粘聚力 47～57kPa。裂隙水压力按裂隙 蓄水能力和降雨情况确定。
3
hb
sin
cos( cos
)
W
a
Qh0
V
H h
sin
hw 3sin
b cos( cos
)
（4.2.3）
学海无 涯 危岩体重心在倾覆点之内时：
K
1f 2 lk
H h
sin
2 3
H h
sin
b cos( cos
)
W
a
Q h0
V
H h
sin
hw 3sin
b cos( cos
)
Байду номын сангаас
（4.2.4）
0.05； K ——危岩稳定性系数； c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯
通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准 值取岩石粘聚力标准值的 0.4 倍；
——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未
贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦 角标准值取岩石内摩擦角标准值的 0.95 倍；
K
1 3
f lk
b2
Wa
(Q F风) h 0
（4.2.6）
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式中：F 为风力，F S(V sin)2 ， 为空气密度，标准状态下 1.293kg / m3 ， S 为迎风面积， v 为风速，计算时取v 10m / s ， 为风向与迎风面积间的夹角。
2. 危岩稳定性计算
根据危岩结构特征和形态特征，结合雁门沟 1、2 号危岩崩塌分析结果，本 区危岩破坏模式主要为滑移式和倾倒式危岩。
（2） 计算公式 ① 后缘无陡倾裂隙（滑面较缓）时按下式计算
K (W cos Q sin U )tg cl （4.2.1） W sin Q cos
式中：V
——裂隙水压力(kN/m)，V
1
2
whw2
；
hw ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的 1/3。
w ——取 10kN/m。
Q ——地震力(kN/m)，按公式Q e W 确定，式中地震水平作用系数e 取
3. 计算结果
危岩稳定性计算结果见下表（评价结果依据表 4－5）：
表 4－5
危岩稳定性系数及稳定性评价
危岩号 工况
WY1-1 WY1-2 WY1-3 WY1-4
Ⅰ 稳定系数
WY02
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稳定性评价 稳定 稳定系数
Ⅱ 稳定性评价 稳定系数
Ⅲ 稳定性评价
式中： h ——后缘裂隙深度（m）； hw ——后缘裂隙充水高度（m）； H ——后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m）；
a ——危岩体重心到倾覆点的水平距离（m）；
b ——后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m）；
h0 ——危岩体重心到倾覆点的垂直距离(m)； flk ——危岩体抗拉强度标准值（kPa），根据岩石抗拉强度标准值乘以 0.4 的折减系数确定：