危岩体稳定性分析
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附件２ 危岩体稳定性分析
１、WY-０１危岩体稳定性定量评价
1计算模型
从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3类。WY-01危岩体为滑移式危岩；其软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通,在动水压力、地震和自重力作用下,缓慢向前滑移变形,形成滑移式危岩，其模式见图（图３-1)。
图3-３ 危岩崩塌破坏运动图示
根据落石的运动情况，可以分为两种状态:启动阶段、运动阶段。
1启动阶段
滑移（错断）式危岩体附着于母岩上，以一定角度的裂隙面相接,在危岩体自重和地表水渗入裂隙等因素的作用下,裂隙面锁固部位被贯通,危岩体沿母岩(或基岩)发生剪切滑移破坏。如图３-４所示。
图3－４滑移式破坏初始运动状态
WＹ-０1
滑移式
１.6５
1．37
1.3６
1.13
未贯通
1．3９
1.１4
1.18
０.9４
后缘切割面贯通4０%，暴雨时完全充水
1.3３
１.09
1.１３
0.பைடு நூலகம்0
后缘切割面贯通５0%，暴雨时完全充水
1．38
1.1２
1.１７
0.９3
后缘切割面贯通６０%,暴雨时完全充水
1.２1
0．9８
1.0３
0.81
后缘切割面贯通70％，暴雨时完全充水
1．15
0.９３
0.98
０.77
后缘切割面贯通8０%,暴雨时完全充水
1.09
0．88
0．９３
0.7３
后缘切割面贯通90%，暴雨时完全充水
1.03
0.８３
０.88
0.69
后缘切割面贯通1００%，暴雨时完全充水
根据《滑坡防治工程勘查规范》(DZ/T0２18-2006),防治工程等级二级，滑塌式危岩稳定安全系数取值为1.3,可建立下列评价标准：
共取四种工况进行计算分析:1、天然状态（自重）;2、暴雨状态(饱和自重+裂隙水压）;3、地震状态;4、地震＋暴雨状态(自重+裂隙水压力＋地震力)。
（３)计算结果
危岩稳定性计算结果见下表（评价结果依据表3－3）:
表3－３ WＹ－01危岩体稳定系数计算表
危岩体
编号
失稳
模式
稳定系数
备注
天然
暴雨
地震
地震
暴雨
式中:r为块体惯性半径(m）;
ａ为球体或柱体的半径(m);
k为滑动摩阻系数(m)，一般认为,坡面角α与摩擦系数μ可按图3-５所示线解图求解;
h为滑动开始点至计算点的垂直距离（m)。
图3－5根据台阶坡面α确定摩擦系数μ值的线解示意图
（３)碰撞弹跳
弹跳时，块体做斜抛运动,运动曲线如图3-6所示:
图４-11块体斜抛运动计算图
表3-4危岩稳定性评价标准
危岩类型
危岩稳定状态
不稳定
欠稳定
基本稳定
稳定
滑塌式危岩
K<１.0
1.0≤K＜１.2
１.2≤K<1.3
K≥1.3
从表3-3可知:后缘的切割拉裂缝（后缘边界）一般为全部贯通,通过计算只要后缘切割裂缝贯通率在70％以下，WＹ1危岩体天然状态下都处于基本稳定~欠稳定状态；暴雨或连续降雨、地震、地震+降雨条件下处于欠稳定～不稳定状态。即是边坡后缘的拉裂结构面的贯通性在50%左右,危岩体的稳定性储备也不够。
密度
ｇ／cm３
抗压强度σ
ＭＰa
抗剪强度
抗拉强度
（KPa）
软化
系数
C(MPa)
ф(°)
灰岩
２．７0
３2
０.110～０．２71
30.3~4０.2
6９8.5
0.53
结构面
灰岩结构面
0.03-0.10
２３－29
注:由于坡表白云岩、灰岩多为强～弱风化强卸荷岩体,其参数均参考类比相似强~弱风化强卸荷岩体参数。
(2)计算工况
图3－1滑移式危岩示意图
图3-2滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙)
２计算公式
①后缘有陡倾裂隙、滑面缓倾时，滑移式危岩稳定性按下式计算:
式中： ——裂隙水压力(kN/m),;
——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。
——取１0kN／m。
——地震力（kN/m)，按公式 确定，式中地震水平作用系数七级烈度地区 取0.0７５；
2、危岩体破坏后运动轨迹分析计算
根据Ｒ·M·Spaｎｇ(19７8）的研究成果,崩落体只有坡度角小于一定临界值(约２7°）时，才停积于崖脚,随坡度角增大,可分别表现为滑动、滚动、跳跃和自由崩落等方式(图4-7)。勘查区内受岩体破坏影响的斜坡坡度平均坡角大于40°,因此岩体在产生变形破坏后,大部分以滚动、跳跃或自由崩落的方式向坡脚运动,最后堆积于坡脚缓坡地带,直接影响坡下公路的安全，目前坡体上零星分布有危石。
式中:v0为块体滑动运动初速度（m／s);
H为滑动起点至计算点垂直高度(m);
f为滑动摩擦系数;
α为坡角。
(2）滚动
块体在初速度和加速度的作用下,会发生滚动。理想的刚体运动学中，滚动不考虑接触面的弹塑性变形。而在实际的工程中往往要考虑弹塑性问题,边坡坡面会在接触点处产生弹塑性变形,从而阻碍块体的运动。考虑弹塑性变形时，根据机械能守恒定律，得块体的速度:
破坏后危岩沿着破坏面运动,可以得到它初始状态的运动参数,如下所示：
下滑力:
阻滑力：
由牛顿第二运动定律得: 式中:a为加速度。
质心运动定理可得:
ｕ0在x、y方向上的分速度分别为:
,
2运动阶段
落石启动后，在坡面上的运动模式有滑动、滚动、碰撞弹跳三种。
（1)滑动
当块体的自重下滑分力大于摩擦力时，即ｍgsiｎα>Ｔ时，块体将发生向下的滑动。根据功能原理，落石速度为：
——危岩稳定性系数；
——后缘裂隙粘聚力标准值（kPa);当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍;
——后缘裂隙内摩擦角标准值（kＰａ)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值,未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍;
——软弱结构面倾角(°)，外倾取正,内倾取负；
——危岩体自重(kN/m3)。
３危岩稳定性计算结果
根据危岩结构特征和形态特征,②区危岩破坏模式主要为滑移式。
(1）计算参数：
崩塌区出露地层为第四系崩坡积物和石炭系太原组，根据附近工程岩体参数及工程类比得出物理力学参数见表：
表3－2岩体物理力学参数表
岩石
名称
设β为块石开始弹跳时的初速度方向与边坡坡面的夹角。由运动学基本原理,块石做斜抛运动时的速度为: