2013年初一年级（正读小学六年级学生）入学综合素质面试数学试题
（时间：90分钟满分150分）（东辰小升初数学席卷）
亲爱的同学：四川第一初中——绵阳东辰国际学校热烈欢迎你的到来，并由衷地为你即将“进一流初中，创一流前途”而高兴！预祝你成功！
一、择优选取(每题3分，共36分)
1、把12正确分解质因数的是（）
A、12=3×4
B、12=2×3×2×1
C、12=2×2×3
D、2×2×3=12
2、甲数是600____，乙数是是多少？求乙数的算式是600÷（1+1
3
），则横线上应补充的条件是( )
A、甲数比乙数多1
3B、甲数比乙数少1
3
C、乙数比甲数多1
3
D、乙数比甲数少1
3
3、左图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的图形是( )
A B C D
4、一个不透明的袋子中有大小一样的5个红球，3个蓝球和2个黄球，现从中随意摸出1个球，摸到黄球的可能性是（）
A1
２B 3
10
C 2
5
D 1
5
5、把红、黄、蓝三种颜色的球各15个放到一个袋子里，至少取（）个球，可以保证取到三个颜色不同的球。

A 30
B 31
C 32
D 33
6、甲数的3倍和乙数的2
3
相等（乙数不为0），则甲数与乙数的比是（）
A 2:1
B 1:2
C 2:9
D 9:2
7、用棱长为2分米的正方体拼成一个较大的正方体，至少需要( )块。

A 64
B 9
C 2
D 8
8、三个连续奇数的和是3a，则这三个奇数中，最小一个是( )。

A (3a-4) ÷3
B a-2
C 3a-2
D a
9、小亮骑自行车甲地去乙地，每小时10千米，到达乙地后立即按原路返回，每小时8千米，小亮骑车往返速度是多少？正确的算式是( )
A 2÷(1
10+1
8
) B 1÷(1
10
+1
8
) C (10+8)÷2 D (1
10
+1
8
)÷2
10、下列四句话中，正确的是()
A 一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获得20%的利润。

B 三角形中最大的角不小于60度。

C 分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数。

D 两堆货物原来相差50千克，如果两堆各运走10%以后，剩下的还是相差50千克
11、一个最简真分数的分子分母乘积为420，这样的分数有( )个。

A 8 B、7 C 、6 D、5
12、下列说法正确的有( )
①某工人加工的103个零件全部合格，那合格率是103%；
②把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的面积变小；
③圆的周长和半径成正比例；
④等腰三角形的一个角是45度，这个三角形一定是等腰直角三角形；
⑤设a=1×2×3…×29×30，则a的末尾有8个0.
A 1
B 2
C 3
D 4
二、填空乐园（每题3分，共36分）
1、《中国统计年鉴2010》数据显示，截止2009年底，我国普通高校在校生人数214465700人，省略万后面的尾数约是_______人。

2、胜利小学六年级有6个班，每个班的人数相同，从每个班选18人去参加“庆六一”书画比赛活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班有_____人。

3、已知3a-2b=10,则55-6a+4b的值是______
4、定义运算“⊕”为，a⊕b=4a+3b-1，已知10⊕x=57，那么x=_____
5、一根长5米的直圆柱木料，横着截去长为4分米的圆柱，则剩下的圆柱木料与原来的圆柱体木料相比，表面积减少25.12平方分米，原来圆柱体木料的体积是_______立方分米。

6、甲、乙两包糖的重量是4：3，如果从甲包取出20克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为6：5，那么两包糖的重量是_____克。

7、两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方体上相对的两个面的数字之和都等于10，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面的数字如图所求，则看不见的七个面上的数的和等于
8、根据规律填写数字：
1，4，9，61，52，63，94，
_______
9、如图，圆的周长是80厘米，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长是____厘米。

10、六(二)班有50个同学站成一排，从左往右数小雪在第20位，从右往左数小明在第15位，这两个同学之间间隔了______个同学。

11、一列数，1，4，9，2，5，10，3，6，11，4、……，这列数从头到尾第2013个数是_____。

12、如图，第①个图形中一共有1个长方形，第②个图形中一共有5个长方形，第③图形中一共有11个长方形，……则第⑩个图形中一共有____个长方形。

图①图②图③图④
三、细心计算（共28分）
（1）(12
3
+65
8
+21
3
+33
8
)×（1−9
14
）（2）6÷(8×（1
6
−1
24
)×6
（3）（8
15÷0.32−7
9
×0.375）÷11
8
（4）(170+1
12
)×1
13
+11
12
（二）、求未知数x的值（每题4分，共12分）
（1）5：4=5x
8（2）1÷（1−1
3
x)=2（3）x - 3
10
x−4.5=9.5
四、数学应用天地（每题6分，共36分）
1、六（一）班同学数学考试的平均成绩为92.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的
99分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩是92.7分，那么这个班有多少人？
2、东东正在读一本科普书，第一周读了90页，第二周比第一周少读20页，这时还剩下1
5
没有读。

这本书一共有多少页？
3、有内半径分别为6厘米和8厘米、高度相同的两个圆柱形容器A和B,将装满水的A容器
中的水全部倒入B容器，水深比容器高的7
8
还低2厘米，那么容器的高是多少？
4、求下图阴影部分的面积（单位：cm）45°
8
45°
12
5、某市进行数学竞赛，分两试进行，初试及格人数比不及格人数的3倍多14人，复试及
格人数增加了33人，正好是不及格人数的5倍，共有多少学生参加竞赛？
6、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的速度的3
4
，二人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点60千米，则A、B两地相距多少千米？
五、探索应用（共14分）
1、阅读填空计算（填空每空1分，计算2分，共4分）
1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；……
若1+3+5+…+（2n-1）=20132，则n=_______
应用计算：①1
2+1
4
+1
8
+1
16
+⋯+1
1024
=_________
②11
512+31
256
+51
128
+71
64
+91
32
+111
16
+131
8
+151
4
+171
2
+19
2、举例分析解答（第空1分，共4分）
将一个数的各个位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后，可以变为6的数称为“幸运数”。

（1）在一位数中经过这样操作成为6的“幸运数”有_______个；
（2）在两位数中经过这样操作成为6的“幸运数”有________个；
（3）在1至2013这2013个自然数中，经过这样操作后成为6的所有“幸运数”的总个数为_______;
（4）在1至2013这2013个自然数中，经过这样操作后成为6的所有“幸运数”的最大公因数______。

3、阅读理解解答（共4分）
如图，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中烧杯本身的质量、体积忽略不计，
烧杯在大水槽中的位置始终不改变。

水槽水面上升的高度h （厘米）与注水时间t(秒)之间的关系如图2所示。

（1） 根据图中信息，得知烧杯高为_________,烧杯底面积为_________。

（2） 注水的速度是_______ cm 3/s ，注满水槽所用的时间为______秒。

4、 实验探究应用（第空2分，共4分）
1与2的平方和为：12+22；1、2、3的平方和：12+22+32；5、6、7、8的平方和为52+62+72+82;…… 若10个非零自然数的和为50，则这10个非零自然数的平方和的最小值为_______，这10个非零自然数的平方和最大值为________。