精品资料 欢迎下载
三角函数习题训练
一．选择题
1.已知角终边上一点3,4P ，则tan
A 43 B 43 C 34 D34
2.已知sin0且tan0则是（ ）
A 第一象限的角 B 第二象限的角
C 第三象限的角 D 第四象限的角
3.下列选项中错误的是（ ）
A 0585sin0 B 0675tan0
C 0690cos0 D01010tan0
5.下列各三角函数之中，为负值的是（ ）

A 53sin B 45tan C 32cos D 6cos

6.已知0cossin ，则角为（ ）
A 第一象限的角 B 第二象限的角
C 第三象限的角 D 第四象限的角
7.是，则已知tan2（ ）
A 正值 B 负值 C 大于等于0 D 不能确定
8.已知角为第二象限角，则2sin为（ ）
A 正值 B 负值 C 可正可负 D 不能确定
9．已知sinα=54，且α是第二象限角，那么tanα的值为 （ ）

A．34 B．43 C．43 D．34
10．已知α的终边经过P（65cos,65sin），则α可能是 （
）
A．65 B．6 C．3 D．3
精品资料 欢迎下载
11．函数|tan|tancos|cos||sin|sinxxxxxxy的值域是 （ ）
A．{1} B．{1，3} C．{-1} D．{-1，3}
12．函数xxycossin的定义域是 （ ）

A．))12(,2(kk，Zk B．])12(,22[kk，Zk
C．])1(,2[kk， Zk D．[2kπ，（2k+1）π]，Zk
13．),0(,54cos，则cot的值等于 （ ）
A．34 B．43 C．34 D． 43
14．若21cossin，则下列结论中一定成立的是 （ ）
A．22sin B．22sin C．1cossin D．0cossin
15．若2cossin2cossin，则tan （ ）
A．1 B． - 1 C．43 D．
3

4


16.已知sin(π+α)=45,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 （ ）
(A)－53 (B)53 (C)±53 (D)54
17.若cos100°= k,则tan ( -80°)的值为 （ ）
(A)－21kk (B)21kk (C)21kk (D)－21kk

18.化简4cos4sin21的结果是（ ）
A、4cos4sin B、4cos4sin C、4sin4cos D、4cos4sin
19450sin300tan的值为（ ）

A、31 B、31 C、31 D、31
20.已知函数))(2sin()(Rxxxf，下面结论错误．．的是（ ）

A. 函数)(xf的最小正周期为2 B. 函数)(xf在区间［0，2］上是增函数
C.函数)(xf的图象关于直线x＝0对称 D. 函数)(xf是奇函数
精品资料 欢迎下载
21 函数()2sin(2)(0,)6fxxx为增函数的区间是（ ）
（A）[0,]3 （B）7[,]1212 （C）5[,]36 （D）
5
[,]

6




22. 已知函数()yfx的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得
图像向左平移2个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数1sin2yx的图像，则函数
()yfx
的解析式为（ ）

A．1sin(2)122yx B．1sin(2)122yx
C。1sin(2)124yx D．1sin(2)124yx
23．已知函数2sin(2)4yx将()fx的图像上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标
不变，再将所得图像向右平移4个单位，得到函数()ygx的图像，则函数()ygx的解
析式为（ ）
A． ()2singxx B。()2cosgxx

C。 3()2sin(4)4gxx D．()2cos4gxx
24．函数y＝sin(2x＋5π2 )的图象的一条对称轴方程为
A.x＝5π4 B.x＝－π2 C.x＝π8 D.x＝π4
25．如果｜x｜≤π4 ，那么函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值是
A. 2－12 B. 1－22 C.－2＋12 D.－1

二.填空
26.已知角的终边经过点04,3aaaP，则cos tan

27.sin0且0cos则2为第 象限角。
精品资料 欢迎下载
28..填空
0
2



32

2

sin

cos

tan


29．sin600o=________________．
30．若θ为第二象限角，则sinθcosθtan3的符号是_________________．

31．角α的终边上有一点P（m，5），且)0(,13cosmm，则sinα+cosα=______．
32．已知tanα＝2，则
(1)2sinα－3cosα4sinα－9cosα＝________；

(2)2sin2α－3cos2α4sin2α－9cos2α＝________；
(3)4sin
2α－3sinαcosα－5cos2
α＝________.

33．已知524cos,53sinmmmm，则m=________________．
34.tan(150)cos(570)cos(1140)tan(210)sin(690)= .
35.sin2(3－x)+sin2(6+x)= .
36.若0cos3sin，则sin3cos2sin2cos的值为 .
37.89tan3tan2tan1tan .
38．函数y＝sin(－2x＋π3 )的递增区间是 .
39．已知f(x)＝ax＋bsin3x＋1(a，b为常数)，且f (5)＝7，则f (－5)＝ .

40.关于函数3()2sin(3)4fxx有下列命题：
①其最小正周期为23②其图像由2sin3yx向左平移4个单位而得到

③其表达式可写成3()2cos(3)4fxx ④在5,1212x上为单调递增函数。
三．解答题
精品资料 欢迎下载



4444
33
cossin).4..(cossin).4(cossin).2;...(cossin).1(,2cossin.41


求下列各式的值已知：

42.
已知函数f(x)=sin2x+3xcosx+2cos2x,xR.
（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

43. 已知函数()sin(),fxAxxR（其中0,0,02A）的图象
与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为2(,2)3M.
(1)求()fx的解析式；
（2）该图像可以由sinyx的图像经过怎样的变化得到。
（3）当[,]122x，求()fx的值域.

44.设函数)(),0)(2sin()(xfyxxf图象的一条对称轴是直线8x，
精品资料 欢迎下载
（1）求；
（2）求函数)(xfy的单调增区间；

（3）画出函数)(xfy在区间[0，]
上的图象.