4
4
∴ sin cos 3 8
（2）∵ (0, ) ， sin cos 3 8
∴ sin 0, cos 0 ，即 sin cos 0
∴ sin cos (sin cos )2 1 2sin cos
1 2( 3) 1 3 7 7
8
4 42
17、 y = f (x) = cos2 x +sin x =-sin2 x +sin x +1
(1 sin )(1 sin ) (1 sin )(1 sin )
= | cos | - | cos | = cos cos = cos * 2sin = 2 tan
1 sin 1 sin 1 sin 1 sin
cos2
16、（1）∵ sin cos 1 2
∴ (sin cos )2 1 ，即1 2sin cos 1
D．cos 7 cos( 2 )
5
5
7、函数 y cos x tan x ( x )的大致图象是（
）
2
2
x1
x1
x1
x1
- o
x
2 -1 2
- o
x
2 -1 2
- o
x
2 -1 2
A
B
C
8、函数 y | tan x | 的周期和对称轴分别为（ ）
- o
x
2 -1 2
D
A. , x k (k Z )
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出 f (x) 的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）求函数 f (x) 的单调减区间。
（4）说明此函数图象可由 y sin x 的图象经怎样的变换得到.
高一数学必修四第一章《三角函数》测试题答案
一、填空题：
1、D sin600°=sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°= 3 2
6
,2k
2 3
(k Z ) ，
则函数 y f (x) 的定义域为__________________________.
14、给出下列命题：
①函数 y sin(5 2x) 是偶函数； 2
②函数 y sin(x ) 在闭区间[ , ] 上是增函数；
4
22
③直线 x 是函数 y sin(2x 5 ) 图象的一条对称轴；
1 sin 1 sin
16、（12 分）已知 (0, ) ， sin cos 1 2
求 (1) sin cos ； (2) sin cos
17、（12
分）已知|
x
|
π
，求函数
f
(x)
cos2
x
+sin

的最小值。
4
18、（16 分）已知函数 f (x) 3sin( x ) 3 26
2、C 点（sin30o,－cos30o）=（ 1 ，
3
）
sin = y =
3
22
2
3、D
4、D
5、A
6、D
3π
7、B
2
8、C
9、B
f ( 15 ) = f ( 15π 3π* 3) = f ( 3π) =sin 3π=
4
42
4
4
2 2
10、D
二、填空题：
11、1580 20020 21600 1580 , (21600 3600 6)
D. 2
2
10、已知函数 f (x) Asin(x )( A 0, 0,| | ) 的部分图象如下图所示.则函数 2
f (x) 的解析式为(
)
y
A． f (x) 2sin( 1 x ) 26
2
B． f (x) 2sin( 1 x ) 26
O π 5π
x
C． f (x) 2sin(2x ) 6
12、 2 S 1 (8 2r)r 4, r2 4r 4 0, r 2,l 4, l 2
2
r
13、[ 1 ,1] 2k x 2k 2 , 1 cos x 1
2
6
32
14、①③
三、解答题：
15、
1 sin 1 sin
1 sin = 1 sin
(1 sin )(1 sin ) (1 sin )(1 sin )
D. y=cos2x
5、要得到函数 y=cos( x )的图象，只需将 y=sin x 的图象
24
2
（）
A．向左平移 个单位
2
B.同右平移 个单位
2
C．向左平移 个单位
4
D.向右平移 个单位
4
6、下列不等式中，正确的是（ ）
A．tan 13 tan 13
4
5
B．sin cos( )
5
7
C．sin(π－1)<sin1o
1
1
3
3
A． B．－ C．－ D．－
2
2
2
3
sin 2 cos
3、已知
5, 那么tan 的值为（
）
3sin 5 cos
A．－2
B．2
23 C．
16
23 D．－
16
4、下列函数中，最小正周期为 π 的偶函数是（ ）
A.y=sin2x
x
B.y=cos
2
C .sin2x+cos2x
6 12
D． f (x) 2sin(2x ) 6
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 11、与 20020 终边相同的最小正角是_______________。
12、设扇形的周长为 8cm ，面积为 4cm2 ，则扇形的圆心角的弧度数是
。
13、函数 y
f
(cos x) 的定义域为 2k
令
t
=sin
x
，∵|
x
|
π
8
4
④将函数 y cos(2x ) 的图象向左平移 单位，得到函数 y cos 2x 的图象；
3
3
其中正确的命题的序号是：
三、解答题：本大题共 4 小题，共 50 分，解答题应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 15、（10 分）化简 1 sin - 1 sin ，其中 为第二象限角。
高一数学必修四《三角函数》测试题
班级:
姓名：
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 化简 sin 6000 的值是（
）
A． 0.5
B． 0.5
3
C．
2
D． 3 2
2、若角 的终边过点（sin30o,－cos30o）,则 sin 等于（ ）
2
B. , x k (k Z )
2
C. , x k (k Z )
D. , x k (k Z )
2
2
9、设 f (x) 是定义域为 R，最小正周期为 3 的函数，若 2
f
(x)
cos x( x
2
sin x(0 x )
0)
，则
f
( 15 4
)
的值等于（
）
A. 1
B. 2
2
C.0