基本初等函数综合测试
一、选择题：
1．下列关系中，成立的是（ ）
A ．03131log 4()log 105>>
B ．0
1331log 10()log 45>>
C ．03131log 4log 10()5>>
D ．0
1331log 10log 4()5>>
2
．函数y = ）
． A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3
3．若11|log |log 44
a a =，且|log |log
b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（ ）． A ．1,1a b >>且 B ．1,01a b ><<且
C ．1,01b a ><<且
D ．01,01a b <<<<且
4．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则（ ）．
A ．2(2)()x f x e x R =∈
B ．(2)ln 2ln (0)f x x x =⋅>
C ．(2)2()x f x e x R =∈
D ．(2)ln 2ln (0)f x x x =+>
5．已知,,x y z 都是大于1的正数，0m >，且log 24,log 40,log 12x y xyz m m m ===，则log z m 的值为
A ．160
B ．60
C ．2003
D ．320 6．设函数||()(01)x f x a a a -=>≠且，若(2)4f =，则（ ）．
A ．(2)(1)f f ->-
B ．(1)(2)f f ->-
C ．(1)(2)f f >
D ．(2)(2)f f ->
7．942--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（ ）．
A ．{1,3,5}
B ．{1,3,5}-
C ．{1,1,3}-
D ．{1,1,3,5}-
8．若ln 2ln 3ln 5,,235
a b c ===，则（ ）． A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c <<
9．函数2(0)21
x
x y x =>+的值域是（ ）． A ．(1,)+∞ B ．1(,)
(1,)2-∞+∞ C ．1(,)2-∞ D ．1(,1)2
10．若函数122
log (2log )y x =-的值域是(,0)-∞，那么它的定义域是（ ）． A ．(0,2) B ．(2,4) C ．(0,4) D ．(0,1)
11．设1x ，2x 是函数()(1)x f x a a =>定义域内的两个变量，且12x x <， 设121()2
m x x =+．那么下列不等式恒成立的是（ ）． A ．12|()()||()()|f m f x f x f m ->- B ．12|()()||()()|f m f x f x f m -<-
C ．12|()()||()()|f m f x f x f m -=-
D ．212()()()f x f x f m >
12．若函数()log ()m f x m x =-在区间[3,5]上的最大值比最小值大1，则实数m =（ ）．
A
．3 B
．3 C
．2 D
．2二、填空题：
13．若1a b >>，且10log log 3
a b b a +=，则log log a b b a -=_____________． 14．设0,()x x
e a a
f x a e >=+是R 上的偶函数，则a =________________． 15．若()()()f a b f a f b +=⋅，且(1)2f =，则(2)(3)(2009)...(1)(2)(2008)
f f f f f f +++=______． 16．对于函数f （x ）定义域中任意的x 1，x 2（x 1≠x 2），有如下结论：
①)()()(2121x f x f x x f ⋅=+； ②)()()(2121x f x f x x f +=⋅；
③0)]()([)(2121<-⋅-x f x f x x ； ④2)()()2(
2121x f x f x x f +<+ 当x x f -=2
)(时，上述结论正确结论的序号是 .（写出全部正确结论的序号） 三、解答题：
17
．若11222a a
-+=，求11144211241111a a a a ++++-++的值．
18．求函数1
1()()142
x x y =-+在[]3,2x ∈-上的值域．
19．设函数124()lg ()2
x x a f x a R ++⋅=∈，如果当(,1)x ∈-∞时()f x 总有意义，求a 的取值范围．
20．已知11()(),(0)212
x f x x x =+≠-， （1）判断()f x 的奇偶性； （2）证明()0f x >．。