正方形的面积S 随边长 x 的变化
S=x2 (x＞0) （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法
八年级 数学
第十一章 函数
自变量的取值范围
求出下列函数中自变量的取值范围?
分式的分母不为0 被开方数(式)为非负数 与实际问题有关系的 ,应使实际问题有 1 k h （3） k 1 意义
画函数的图象
所以正比例函数，是一次函数的特例.
对于一次函数y=kx+b有两种作图方法
1、平移法 2、两点法
y=x+1
与y轴的交点为 (0 , : b) 一次函数的图象与性质 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) 一次函数y=kx+b的图象是一条直线,
k>0, y随x的增大而增大;
k<0 ,y随x的增大而减小. 注意：k,b决定图象所经过的象限. k决定上升与下降
55
80
x/分
知识结构图: 变化的 建立数学模型 世 界
函数 图象
再认识
一次函数 性质
应用
一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组
八年级 数学
第十一章 函数
一次函数的概念：
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
－－待定系数法
3. 某一次函数的图象经过点A（5，１），且与直
线y=2x-3无交点，• （1）求此一次函数表达式； y=2x-9 （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三 角形的面积。 y
0 B
A
x
4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象 经过点（2，-1）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形 的面积。
5. 已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5.
(1)、写出y与x之间的函数关系式； (2)、当x=-1时，求y的值； (3)、当y=0时，求x的值。
复习目标
１.梳理本章知识脉络，加强知识点 的巩固和理解． ２.进一步学会函数的研究方法，提 高解题的灵活性． ３.对综合性题目，会合理使用数学 思想方法探究解决．
x s
(0) 0.5 (0) 0.25
八年级 数学
第十一章 函数 2 s = x （x＞0） 1 1.5 2.25 2 2.5 6.25 …
1
4
…
(1)列 表 (2)描 点 (3)连 线
（用平滑曲线连接）
s = x 2 （ x＞ 0 ）
通过图象获得信息，解决有关问题。
y/千米
2
1.1
0
15
25
37
b决定图象与y轴的交点位置.
y=kx+b (k、b是常数，且k≠0)
b＞0 k＞ 0 b＝0 b＜0 b＞0 k＜ 0 b＝0 b＜0 一、二、三 一、 三
一、三、四 一、二、四
二、 四 二、三、四
直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K ＜ 0, b ＞ 0．
此时，直线y=bx-k的图象只能是(D )
第十一章
函数复习课
１１、１变量与函数
１１、２一次函数
１１、３用函数观点看方程 （组）和不等式
知识结构图: 变化的 建立数学模型 世 界
函数 图象
再认识
一次函数 性质
应用
一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组
函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y， 并且对于x的每一个确定的值， y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) １.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1）， 则b=__________ 。 -2 2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。
求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数， 从而具体写出这个式子的方法，