− （____，0)的__________。 k ， 的 一条直线 。
b
b.一次函数 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___) 的图象是过点（ ， b 一次函数 的图象是过点
c.一次函数 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与 符号的关系： 的图象与k,b符号的关系 一次函数 的图象与 符号的关系：
练一练：
1、已知 y – 2与x成正比，当x = 3时，y = 1 、 成正比， 与 成正比 时 的函数关系式； 求（1）y 与x 的函数关系式； ） 的值； （2）当x = 6时，y的值； ） 时 的值 的值； （3）当y = 8时，x的值； ） 时 的值
2、已知 y =（m – 1）x + m – 4 ，m为何值时 、 （ ） 为何值时 （1）它是一次函数； ）它是一次函数；
已知：函数y m﹣ 3、已知：函数y = (m+1) x+2 m﹣6 若函数图象在与y轴的交点是（ 12）， ），求此 （1）若函数图象在与y轴的交点是（0，12），求此 函数的解析式。 函数的解析式。 平行， （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函 数的解析式。 数的解析式。
送给大家的祝福:
（2）函数图象过原点； ）函数图象过原点；
（3）与y = – 2x – 3平行 ） 平行
的增大而减小； （4）y随x的增大而减小； ） 随 的增大而减小
小结
1.一次函数的概念； 一次函数的概念； 一次函数的概念 2.一次函数的图像； 一次函数的图像； 一次函数的图像 3.一次函数的性质； 一次函数的性质； 一次函数的性质 4. 一次函数的应用
例1·已知： y=(m-3) 次函数，求m的值.
解：由题意得： 由题意得： m-3 ≠ 0 m2-8=1 ∴m=-3
x
m2 −8
+m+1是一
m≠3 m=±3 ±
2.一次函数的图象 一次函数的图象
a. 正比例函数 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过 原点的_________。 的图象是过_____的 一条直线。 的图象是过
• 例3：（ ）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直 ：（1） ：（ （ ， （ ， 的关系是（ 线y= -x+1上，则y1与y2的关系是（ D ） 上 与 的关系是 • A、y1≥ y2 B、y1＝ y2 、 、 • C、y1＜y2 D、y1＞y2 、 、
(2)把y=2x+1的图像向下平移 个单位的图像 的图像向下平移2个单位的图像 的图像向下平移
> ， > k___0，b___0
> ， < k___0，b___0
< ， > k___0，b___0
< ， < k___0，b___0
例2. 如图所示，已知直线ι交x轴于点B，交y轴于点A，求： （1）y与x的函数关系式；
3
（2）△AOB的面积；
2 1 O
A B
1 2 3
解：（1）设直线ι为：y=kx+b， ∵ 点A（0，2）、B（3，0）在直线上， 0·K+b=2 b=2 3k+b=0 k=- 2 3 2 ∴y=- x+2.
(1)解：由题意知：2m-6=12,解得：m=9 ; 解 由题意知： 解得： 解得 当m=9时,m+1=10≠0， 时 ， 所以函数的解析式： 所以函数的解析式：y=10x+12 (2)解: 由题意知：m +1= 2,解得 m = 1; 解 由题意知： 解得 当m=1时，2m-6=-4 ≠5, 时 所以函数的解析式： 所以函数的解析式： y = 2x-4
3
（2）从图像观察得，OA=2，OB=3 从图像观察得，OA=2，
1 1 AOB的面积 的面积= OA·OB= △AOB的面积= OA·OB= ×2×3=3 2 2
3.一次函数的性质 一次函数的性质
的性质： （1）一次函数 ）一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 的性质 的增大而_________。 ①当k>0时，y随x的增大而 增大 时 随 的增大而 。 的增大而_________。 ②当k<0时，y随x的增大而 减小 时 随 的增大而 。 轴向上平移b（ 个单位长度， （2）将直线 ）将直线y=kx沿y轴向上平移 （b>0)个单位长度， 沿 轴向上平移 个单位长度 可得到直线_________的图象 的图象； 可得到直线 y = kx + b的图象； 轴向下平移b个单位长度 沿y轴向下平移 个单位长度，可以得到直线 y = kx - b。 轴向下平移 个单位长度，可以得到直线________
一次的概念 一次函数的概念
一次函数的概念：如果函数 kx ＋b 一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为 、 为 ≠０ ，那么y叫做 的一次函数。 ０ 常数， 叫做x的一次函数 常数，且k______)，那么 叫做 的一次函数。 kx ≠０ 叫做正比 = ０ 时 函数y=____(k____)叫做正比 ０ 特别地， 特别地，当b_____时，函数 例函数。 例函数。 理解一次函数概念应注意下面两点： ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴解析式中自变量x的次数是 1 次， 解析式中自变量 的次数是___次 的次数是 ≠0 。 ⑵系数 k_____。
解析式是 y=2x-1 ；
4.一次函数的应用 一次函数的应用
例4、一艘轮船和一艘快艇沿相 同路线从甲港到乙港，右图中两 条线段分别表示轮船与快艇离开 出发点的距离与行驶时间的关系。 根据图像回答下列问题：
0.5 （1）轮船比快艇早____小时出发， 1 快艇比轮船早到____小时； 40 1/3 （2）快艇追上轮船用____小时，快艇行驶了____千米； 2.5 （3）轮船从甲港到乙港行驶的时间是___小时。