3、如图（1）如果x代表时间，y代 表路程，你能说出一个符合下图的 实际情形吗？
（2）求出x与y的函数关系式
解：当0 ≤ x ﹤ 2时， 函数关系式为：y=x 当2 ≤ x ﹤4时， 函数关系式为： y=2 当4 ≤ x ﹤5时， 函数关系式为： y= -2x+10
4.一次函数的应用
（1）待定系数法：
3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力， 进一步激发学生学习数学的兴趣。
1．一次函数的图象及性质的归纳和总结。 2．通过一次函数图象深刻认识方程（组）、 不等式（组）的解。 3.运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题。
1.一次函数的实际应用。 2. 函数思想、数形结合的渗透和应用
（2）函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果 对于x的每—个值，y都有__唯__一_确__定__的_值____与之对应，我们 就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a 时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
（3）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系 的方法叫做图像法
2.一次函数的概念
用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条 件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
例：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图 象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
解：把x=1时， y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得
定义
定义
Y=kx+b(k≠0)
变化的
函
一 图象
直线
次
世界
数
函 性质 数
增减性 对应性
函数关系的
应用
待定系数法 实际应用
表示方法
正
函数与一 元一次方
比
程（组） 的关系
表 列 图例
达
表 象函
函数与一 元一次不
式
法Байду номын сангаас法数
等式的关 系
一、知识要点
1. 函数的概念
（1）在某一问题中，保持不变 的量叫常量，可以取不同数值 的量，叫做变量.
k__>_0，b_>__0 k_>__0，b__<_0 k__<_0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
3.一次函数的性质
（1）增减性
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而__增__大_____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而__减__小_____。
例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，
k b 5 6k b 0
k 1
解得
b
6
∴此一次函数的解析式为 y= - x+6
1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又 回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离 y和时间x的函数关系的是（ ）.
2.下列各点哪些在函数y=2x-1的图像上？ A（1，- 2） B（-2.5，-6） C（0，-1） D（101，199）E（-100，-103）F（1.5，2）
一次函数的概念：如果函数y=k__x_＋__b__(k、b为 常数，且k__≠_０___)，那么y叫做x的一次函数。
特别地，当b_=__０__时，函数y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比
例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
⑵、比例系数__k_≠_0_。
2、由图象：①直接写答案，在直线AB上 当x= 2 时，y=0 ；当y= 4 时，x=0 当x ＜2 时，y＞0， 当x ＞2 时，y＜0
②求直线AB的解析式
解：设直线AB的解析式为：y=kx+b 由图象可知A(o,4) B(2,0)。 所以 4=0+b,0=2k+b 所以k=-2,b=4。 所以直线AB的解析式为：y=-2x+4
;
6.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像（ Ｂ ）
2.一次函数的图象
a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（__0_，__0），(______) 的1_，__k_____一_。条直线
b b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，__b_),（____， 0)的 _k ________一_。条直线
c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：
与x轴交点 (-1,0) ( -1/3,0) ( -1/2,0) (-3/2,0)
基础演练 • 1、等腰三角形的周长为16，腰长为x，
底 边长为y，请你写出y与x之间的函 数关系，并写出自变量x的取值范围。
解： y与x之间的函数关系是： y=16 - 2x
自变量x的取值范围是 ： 4﹤ x﹤ 8
基础演练
3.已知：y(m3)xm28m1是一次函数，则m=_______
y(m2)xm28m1是一次函数，且y随着X的增大
而减小则m=________
4、函数y=2x - 4与y轴的交点为
，与x轴交于
，
5、已知一次函数y = mx-(m-2),
若它的图象经过原点，则 m=
;
若点（0 ，3) 在它的图象上，则m=
第10章 一次函数
（复习课）
1．回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质 及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次 方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关 知识解决实际问题。
2．提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结 合思想和用函数思想解决问题的能力。
y y=2x+1 y=2x
o x
y y=2x y=2x-1
o
x
直线y=2x+1是由直线y=2x向上平移 个1单位得。 直线y=2x-1是由直线y=2x向下平移 个1单位得到。
直线y=2x-3是由直线y=2x向 平下移 个单3位得到。
直线 y=x+1 y=3x+1 y=-2x-1 y=-3-2x
与y轴交点 (0,1) (0,1) (0,-1) (0,-3)
则y1与y2的关系是（ C ）
A、y1≥ y2
B、y1＝ y2
C、y1＜y2
D、y1＞y2
（2）k.b的符号与图象所在位置对应性
从表中可 以看出：
由一次函 数经过的 象限可以 判断k、b 的符号，
反过 来，由k、 b的符号 也可以判 断图象经 过的象限.
基础演练
1、已知函数y=2x－5， 则当x=－3，y= －11 ， 当y=3时，x= 4 。