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中考数学试题分类

中考数学试题分类荟萃之基本图形1•如图1,已知△ ABC的周长为m,分别连接的中点A, B" Ci得厶ABiCi,再连接AiB,B1C1, GA,的中点A2,B2, C2 得厶A Q B2C2,再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点A B3,C3得厶A3B3C3L L,这样延续下去,最后得△ A nB nC n.设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 Ll n , B则I n _____________________ . (06广东梅州)2.如图 2,已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o ,度.(06广东湛江)②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。

(1) 请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确 . 命题的条件是 —和—,命题的结论是 —和—(均填序号)。

(2) 证明你写出的命题。

已知: 求证: 证明:(06广东佛山) B9.已知:Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示, P(3,4)为OB 的中点,点C为折线OAB 上的动点,线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。

问:点C 在什么位置时,分割得到的三角形与Rt A OAB 相似?(注:在图3.如图,若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。

,/ C=20°, 则/ OAD= . (06 珠海)4.如图 4,已知 AD AE , AB AC . (1)求证:/ B / C ; (2)若/ A 50°,问△ADC 经过怎样的变换能与(06广东肇庆) 5.在△ ABC 中, 1 CF -BC .2 (1) 求证:(2) 求证: AB AC ,点D ,E 分别是 DE BE AB, AC 的中点F 是BC 延长线上的一点,且图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °,则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1, (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是 (A)l ,2,3 (B)2 ,5,8 (C)3 ,4,5 (D)4 ,5,10 .(06 广州).(06广州)8..如图,D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点,BE 与CD 相交于O 点。

现有四个条件:①AB = AC ;上画出所有符合要求的线段PC,并求出相应的点C的坐标)。

(06广东佛山)CO 1A(第9题图)X10.如右图,已知 △ ABC 的周长为1,连结△ ABC 三边的中点构成第二个三角形,再连结第二 ,A 个 三角形三边的中点构成第三个三角形,L L ,依此类推,则第10个三角形的周长为()■.1 1 1 1A A AA.-B.—C. —D.(06广东韶关)/ Y~y \ 91022/ \7 \ B - C第10题图11.如图,在△ ABC AB 工 AC , / BAC 的外角平分线交直线 BC 于D , 过D 作DE 丄AB ,F ,连结EF DC B Fd\DBA求证 E(06常州) C BD AEHAGc >E G图 12—4丄AD AC ,且 a // b ( : o DE 1,求AD 的长 14.已知 ACB BA 12.如图,直线 / 2的度数为 A . 35 oB . 45 15.已知:如图,点 E 、F 在 BC 上,BE=CF , AB=DC ,/ B= / C ,求证:AF=DE (06福建三明) ADE 分别是AB 和AC 的中点,F 是BC 延长线上的一 CF 1,则 _________ BC ,△ ADE-与^ ABC 的周 (06常州) 13.如图,在△ ABC 中, 点,DF 平分CE 于点G 长之比为 ,△ CFG W^ BFD 的面积之比为 第图 C 2 — 1 D:如图,△ ABC 和△ ECD 都是等腰直角三角形 DCE 90 , D 为AB 边上一点, ....:匸BD! ijr ■亠■|> a ■■■H□F - ---16.在如图12— 1至图12— 3中,△ ABC 的面积为 a . (1) 如图12 — 1,延长△ ABC 的边BC 到点D ,使CD=BC ,连结BDA .若△ ACD 的面积为S 1,贝U S 1= _______ (用含a 的代数式表示);(2) 如图12— 2,延长△ ABC 的边BC 到点D ,延长边CA 到点E ,使CD = BC , AE=CA ,连结。

〔.若厶DEC 的面积为 S 2,贝S 2= _________ (用含a 的代数式表示),并写出理由;("△ ACE^A BCD (2) AD 2 AE 2 DE 2 DF 丄AC 分别交直线 AB , AC 于E(1) 求证:EF(2) 若 DE // (06广东韶关) *点B 在直线b 上,且AB 丄BC , / 1二55 o ,则 )(06安徽) C . 55 o D . 125o C F第7题E图 12-2 (3)在图12-2的基础上延长 AB 到点F ,使BF=AB ,连结FD , FE ,得到△ DEF (如图12-3).若阴影部分的面积为 S 3, 则S 3= ______________ (用含a 的代数式表示). 发现 像上面那样,将 △ ABC 各边均顺次延长一倍,连结所得端点,得到 △ DEF (如图12 - 3),此时,我 们称△ ABC 向外扩展了一次•可以发现,扩展一次后得到的 △ DEF 的面积是原来 △ ABC 面积的 ________ 倍.应用 去年在面积为10m 2的厶ABC 空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模,把△ ABC 向外进行两 次扩展,第一次由△ ABC 扩展成△ DEF ,第二次由△ DEF 扩展成△ MGH (如图12-4).求这两次扩展的 区域(即阴影部分)面积共为多少 m 2? (06河北) 17.如图,在△ ABC 中,AC=BC=2, / ACB=90 o,D 是 BC 边的中点, 动点,贝U EC+ED 的最小值是 _________________ . 18•如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察 图形,在线段AB AC AE ED EC DB 中 ,相互平行的线段有()• (A ) 4组 (B ) 3组 (C ) 2组 (D ) 1组(06湖北宜昌)19.如图19,在A ABC 中,D E F 分别是 AB AC BC 的中点,则厶DEF 与厶ABC 的周长之比为().(06湖北宜昌)(A ) 1: . 2 (B ) 1:2 (C ) 1:3 ( D 1:4F21•如图,在△ABC 中 ,点O 是/ ABC 与/ ACB^分线的交点, 若/ BAC 80:则/ BO G (). (A )130 ° ( B )100o ( 0)50° ( D 65° (06湖北宜昌) 22.如图,/ C = Z E = 90°, AC = 3, BC = 4, AE = 2,贝U AD = D23. 如图,已知/ 1 = Z 2,Z C (06浙江嘉兴) 24. 如图,已知AB // CD 。

则 A . Z 1=Z 2+Z 3 C=Z D ,求证:AC = BD .()(06临沂) B . Z 1 = 2Z 2+Z 3 EC .Z 1 = 2Z 2-Z 3D . Z 1= 180O —Z 2-Z 333.如图,Rt △ ABC,25.如图,D 、E 为AB 、AC 的中点,将△ ABC 沿线段DE 折叠,使点A 落在点F 处,若/ B=50°,则/ BDF= ____________ .(06山东枣庄)给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是)(06苏州)如图, 26. (的点,连结 DN EM 积为 ___________ cm 2。

C32.如图,AB//CD, (06广安) 斜边AC 上有一动点D (不与点A 、C 重合),过D 点作直线截△37. E 、F 分别是平行四边形 ABCD 的边BA DC 延长线上的点,且 AE=CF EF 交AD 于 G 交BC 于 Ho(1)图中的全等三角形有 _____________ 对,它们分别是 ______________________________ ;(不添加任何辅 助线)(2)请在(1)问中选出一对你认为全等的三角形进行证明。

我选择的是: ____________________ o (06四川乐山) 证明:38. 已知等腰 ABC 的腰AB = AC = 10cm,,底边BC=12cm,则 A 的长是 _______ cm.(06攀枝花)39. 点E 在AB 上, AC=AD ,请你添加一个条件, 使图中存在全等三角 形,并给予证明。

所添条件为 ____________________________ ,你得到的一对全等三角形是 ________ _______ (06攀枝花) 证明:40. AC 和 BD 相交于点 E , AB / CD , BE=DE 。

求证:AB=CD (06武汉)Ji'使截得的三角形与△ ABC 相似,则满足这样条件的直线共有 ____________ 条. (06广安)134.如图,DB // AC ,且DB=—AC,E 是AC 的中点,求证:2黄冈)BC=DE 。

(06 湖北35.如图,直线 AE // CD,/EBF=135 °,Z BFD=60。

,则/ D 等于( )(A)75 °(B)45 :(C)30 : (D)15 ° (06 湖北荆门)36•下列图中能够说明1 2的是()的平分线A41. 如图,△ ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件:①/ EBO = Z DCO ;②/ BEO = Z CDO :③ BE = CD.⑴上述三个条件中,哪两个条件可判定△ ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形);⑵ 选择第⑴小题中的一种情形,证明△ ABC是等腰三角形•(06扬州)42. 如图,在钝角厶ABC中,点D、E分别是边AC、BC的中点,且DA = DE,那么下列结论错误的是()A. / 仁/ 2B. / 仁/ 3C.Z B=Z CD. / B=Z C (06云南)43. 已知:如图,AB// DE,且AB =DE.(I )请你只添加一个条件,使△ ABC ◎△ DEF,你添加的条件是(2 )添加条件后,证明△ ABC ◎△ DEF.(06云南)44. 如图,点B 在AE上,/ CAB=/ DAB 要使△ ABC^A ABD可补充的一个条件是:____________________ (写一个即可)(06浙江)。

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