八年级上数学第一次月考试卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.下列图形是轴对称图形的是（）
2.
下面各选项中右边图形与左边图形成轴对称的是（）
3.如图，在△ABC中，BC=8㎝，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18㎝，则AC的长等于（）
A.6㎝
B.8㎝
C.10㎝
D.12㎝
4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）
A. ∠B=∠E，BC=EF
B.BC=EF，AC=DF
C. ∠A=∠D，∠B=∠E
D. ∠A=∠D，BC=EF
5.将一个长方形纸片依次按图①、图②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸片再展开铺平，所得到的图案是（）
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
C2
B2
A2
C1
B1
A1
l
C
B
A
向右对折
()
向上对折
()
A
B
C D
A B C D
3题图4题图
6题图
图①图②图③图④
6.如图，△111C B A 与△ABC 关于直线l 对称，将△111C B A 向右平移得到△222C B A ，由此得到下列判断：①AB ∥22B A ；②∠A=∠2A ；③AB= 22B A ，其中正确的是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.点P （－3，4）关于y 轴对称的点的坐标是 .
8.如图，若△ABC ≌△EFC ，且CF=3㎝，CE=6㎝，则AF= ㎝.
9.在坐标平面内，点A 和点B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3㎝，则点B 到x 轴的距离为 ㎝.
10如图所示，该图形有 条对称轴.
11.如图，△ABC ≌△111C B A ，且∠A ：∠B ：∠ACB=1：3：5，则∠1A 等于 度.
12.如图所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是 （只添加一个条件即可）.
13.
如图，已知BD ⊥AE 于B ，DC ⊥AF 于C ，且DB=DC ，∠BAC=40°，∠ADG=130°， 则∠DGF= 度.
14.如图，直线1l 、2l 、3l 表示三条互相交叉的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 个
F E C B A B 1A 1C B A
21D C B A l 1l 2
l 3
G F E D C B A A B C D
8题图 9题图 11题图 12题图
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.已知点M （3a －b ，5）与点N （9，2a +3b ）关于x 轴对称，求a 、b 的值.
16.如图，△ABC ≌△DEF ，求证：AD=BE.
17.如图，AB=AC,BD=CD,求证：∠B=∠C.
18.如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P, 使P 到两条道路的距离相等，且使PM=PN,有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹.
F E D C B A
D C B A C 13题图 14题图 16题图 17题图
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.如图，l 是该对称图形的对称轴.
（1）试写出图中三组对应相等的线段： ；
（2）试写出三组对应相等的角： ；
（3）图中面积相等的三角形有 对.
20.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°.
（1）如果BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB, DC=3，那么易知DE= .
（2）如果在AB 上取点E,使BE=BC ，然后画DE ⊥AB 交AC 于点D ，那么BD 就是∠ABC
的平分线. 请写出证明过程.
21.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点在格点上，点B 的坐标为（5，－4），请你作出△///C B A 和△//////C B A , 使△///C B A 与△ABC 关于y 轴对称，使△//////C B A 与△ABC 关于x 轴对称，并写出/B 的坐标.
l O F E D C
B A E D C
B A 18题图 19题图 20题图
22.如图所示，
AB=AD,BC=CD,AC 、BD 相交于点E,由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论）.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.如图，在8×6正方形方格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上.
（1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A //C B ；
（2）线段/CC 被直线l ；
（3）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短，不写作法，保留作图痕迹. E D C B A 21题图 22题图
24.如图，给出五个等量关系：①AD=BC; ②AC=BD; ③CE=DE; ④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论，并加以证明（只需写出一种情况）.
已知：
求证： 证明：
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.如图，在长方形纸片ABCD 中，四个内角均为直角，AB=CD,AD=BC,将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 进行折叠，点C 的对称点为/C ,B /C 交AD 于点E.
(1)五边形ABD /C E 轴对称图形（填“是”或“不是”）；
（2）试说明△ABE ≌△/C DE ；
（3）关于某条直线成轴对称的图形有几对，直接写出这几对成轴对称的图形.
26.问题情境：如图①，在直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D,可知： E D C B A C /
E
D C B A 23题图 24题图 25题图
∠BAD=∠C（不需要证明）；
特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD
≌△CAF;
归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠
BAC.求证：△ABE≌△CAF;
拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△
BDE的面积之和为 .
D
C
B
A
E
D
C
B
A N
M
F
2
1
E
D
C
B
A N
M
F
2
1
E
D C
B
A
F
26题图
图①图②图③图④。