八年级数学上册第一次月考试卷(附答案)一.单选题。

（每小题4分，共48分）1.在下列实数中：0，√2.5，﹣3.1415，√4，227，0.343343334.....，无理数有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列x的值能使√x－6有意义的是（）A.x=1B.x=3C.x=5D.x=73.将√33×2化简，正确的结果是（）A.3√2B.±3√2C.3√6D.±3√64.下列判断中，你认为正确的是（）A.0的倒数是0B.π是有理数C.√5大于2D.√9的值是±35.若点M（a+3，2a－4）在x轴上，则点M的坐标为（）A.（0，﹣10）B.（5，0）C.（10，0）D.（0，5）6.若A（m+1，﹣2）和点B（3，m－1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A.﹣1B.﹣4C.2D.37.与点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（5，3）B.（﹣5，3）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）8.将点A（﹣4，﹣1）向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位得到点B，则点B坐标是（）A.（1，2）B.（2，9）C.（5，3）D.（﹣9，﹣4）9.如图，数轴上点A表示的实数是（）A.√5B.√5－1C.2－√5D.1（第9题图）（第10题图）（第11题图）10.如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点坐标为（）A.（﹣3，﹣5）B.（3，5）C.（3，﹣5）D.（5，﹣3）11.如图，每个小正方形的边长为1，四边形的四个顶点A，B，C，D都在格点上，则下面4条线段长度为√10的是（）A.ABB.BCC.CDD.AD12.如图，某计算器有、、三个按键，以下是三个按键的功能.①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方，小宇输入一个数据后，按照以下不走操作，依次按照从第一步到第三步循环按键，，若一开始输入的数据为10，则第2022步之后，显示的结果是（）.A.100B.1C.0.01D.10二.填空题。

（每小题4分，共24分）13.√5的倒数是.14.√（﹣4）2= .15.在平面直角坐标系中，点（2，3）到x轴的距离是.16.如果5排3列记作（5，3），那么（6，4）表示.17.在如图所示的方格纸中，建立直角坐标系，点A表示（3，4），则OA= .（第17题图）（第18题图）18.如图，建立平面直角坐标系，点A坐标为（4，4），若△OAB为等腰三角形，且点B在x轴上，则满足条件的B的坐标是.三.解答题。

19.（6分）计算题.（1）（2√6+√12）×√3－12√1（2）（√3－1）（√3+1）+√15÷√5220.（6分）如图，已知点A（1，2），B（6，3），C（8，0），求四边形OABC的面积.21.（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，1），B（2，0），C（4，3）.（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是.（2）若点D和点C关于y轴对称，则点D坐标为.（3）已知点P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标.22.（8分）若√a2－1+（b－3）+|c－2|=0，求（a－b+c）2的值.23.（8分）在△ABC中，∠B=90°，∠A，∠B，∠C对应的边分别是a，b，c，且a=6，b=8。

（1）求c的长.（2）求斜边上的高.24.（10分）已知点P （a ，b ）满足当a ，b 满足2b=a+8时，称P （a ，b ）为开心点.（1）若点A 为开心点，且点A 的横坐标为﹣4，则点A 坐标是 ，点A 到原来的距离是 。

（2）若点M （m 2，2m+2）是开心点，判断点M 在第几象限？并说明理由。

25.（10分）如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm.（1）求BF 的长度. （2）求CE 的长度.26.（12分）观察下列算式. √3+1=√3－（√3+1）（√3－1）=√3－12 √5+√3=√5－√3（√5+√3）（√5－√3）=√5+√32 √7+√5=√7－√5（√7+√5）（√7－√5）=√7－√52 ......回答下列问题：（1）利用以上规律：化简：5+√23.（2）计算：1+√3+√3+√5+√5+√7+.....+√99+√101.27.（12分）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示数为﹣1，正方形ABCD 的面积为16.（1）数轴上点B表示的数为.（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A’B’C’D’，移动后的正方形A’B’C’D’与原正方形ABCD重叠部分面积记为S，当S=4时，画出图形，求出数轴上点A’表示的数.参考答案一.单选题。

1.B2.D3.C4.C5.B6.A7.A8.A9.B10.B11.A12.D二.填空题。

13.√5的倒数是√55.14.√（﹣4）2= 4 .15.在平面直角坐标系中，点（2，3）到x轴的距离是 3 .16.如果5排3列记作（5，3），那么（6，4）表示6排4列.17.在如图所示的方格纸中，建立直角坐标系，点A表示（3，4），则OA= 5 .（第17题图）（第18题图）18.如图，建立平面直角坐标系，点A坐标为（4，4），若△OAB为等腰三角形，且点B在x轴上，则满足条件的B的坐标是（4√2，0）或（﹣4√2，0）或（8，0）或（4，0）.三.解答题。

19.（6分）计算题.（2）（√3－1）（√3+1）+√15÷√5（1）（2√6+√12）×√3－12√12=6√2+6－6√2=3－1+√3=6 =2+√320.（6分）如图，已知点A（1，2），B（6，3），C（8，0），求四边形OABC的面积.解：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E.四边形OABC的面积=1×2÷2+（2+3）×5÷2+2×6÷2=39221.（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，1），B（2，0），C（4，3）.（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是.（2）若点D和点C关于y轴对称，则点D坐标为.（3）已知点P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标.（1）△ABC的面积=3×4－1×2÷2－2×4÷2－2×3÷2=4（2）D（﹣4，3）（3）BP×1÷2=4∴BP=8∴P的横坐标为8+2=10或2－8=﹣6∴P（10，0）或（﹣6，0）22.（8分）若√a2－1+（b－3）+|c－2|=0，求（a－b+c）2的值.∵√a2－1+（b－3）+|c－2|=0∴a2－1=0，b－3=0，c－2=0A=±1，b=3，c=2（a－b+c）2=（1－3+2）2 =0或（﹣1－3+2）2=423.（8分）在△ABC中，∠B=90°，∠A，∠B，∠C对应的边分别是a，b，c，且a=6，b=8。

（1）求c的长.（2）求斜边上的高.（1）在Rt△ABC中，a=6，b=8c=√62+82=10（2）斜边上的高=6×8÷10=4.824.（1）（﹣4，2）2√5（2）点M在第一象限。

∵M（m2，2m+2）是开心点∴2（2m+2）=m2+8m2－4m+4=0（m－2）2=0m=2M （4，10）∴点M 在第一象限25.（1）解设CE=x ，则EF=（8－x ） 在Rt △ABF 中，BF=√102－82=6cm（2）∵CF=10－6=4cm在Rt △ECF 中，EF 2=CE 2+CF 2 即：（8－x ）2=x 2+42 x=3∴EC=3cm,26.（12分）观察下列算式. √3+1=√3－（√3+1）（√3－1）=√3－12 √5+√3=√5－√3（√5+√3）（√5－√3）=√5+√32 √7+√5=√7－√5（√7+√5）（√7－√5）=√7－√52 ......回答下列问题：（1）利用以上规律：化简：5+√23.（2）计算：1+√3+√3+√5+√5+√7+.....+√99+√101.（1）5+√23=√23）（5+√23）（5－√23）=5－√232（2）原式=√3（1+√3）（1－√3）+√3－√5（√3+√5）（√3－√5）+√5－√7（√5+√7）（√5－√7）+.....+√99－√101（√99+√101）（√99－√101）=1－√3﹣2+√3－√5﹣2+√5－√7﹣2+....+√99－√101﹣2+=1－√101﹣2=√101－1227.（1）﹣5（2）当S=4时，①若正方形ABCD 向右移动，如图1，AB’=1，AA’=3 点A’表示﹣1+3=2②若正方形ABCD向左移动，如图2，A’B=1，AA’=3点A’表示﹣1－3=﹣4。