高二数学教学案
班级 姓名 使用时间 年 月 日 编号 审批人 课 题 解三角形专题总结与复习
编制人 李 伟 审核人
桑 园
学习 目标 掌握正、余弦定理的内容，并能解决一些简单的三角形度量问题； 熟练运用正、余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

重点 难点
重点：正、余弦定理的内容.
难点：运用正、余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
“研讨理解”阶段
一、目标导学：
学生认真学习“目标导学”，明确本节课的学习内容及要求。

（大约1分钟） 二、文本自学： 1.基础知识
解斜三角形时可用的定理和公式
适用类型
备注
余弦定理⎪⎩
⎪⎨⎧-+=-+=-+=C ba a b c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222
22222
类型①②有解时只有
一个
正弦定理：
R C
c
B b A a 2sin sin sin === 类型③有解时只有一
个，类型④可有两解、一解或无解
三角形面积公式：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=C ab B ac A bc S sin 2
1sin 2
1
sin 21
2．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.
3．解题中利用ABC ∆中A B C π++=，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：
sin()sin ,A B C +=cos()cos ,A B C +=-tan()tan ,A B C +=-
的三角形的最大角与最小角之和。

∠=∠
B。