21
➢ 若将该样本与总体Α比较，则得
t 2.1835 P0.0569
按 0.05水准，不拒绝 H 0，差别无统计学意 义，尚不能认为总体A与总体B的红细胞均数 不同。
22
Ⅰ型错误（type Ⅰ error） ：拒绝了实 际上成立的 H 0 ，犯“弃真”的错误。
其概率大小用 表示, 可取单侧亦可
取双侧。
7
123.5与125不同的原因何在？
25名1岁婴儿 血红蛋白浓度
X
8
来自于总体均数为125g/L 的总体，差别由抽样误差
0 125 导致。
0 125
来自另一总体，这个 总体的血红蛋白均数 未知，差别不仅是抽 样误差，主要是本质 的不同。
先假设 0 125，原当前的 X 与 0 的差异
是抽样误差——提出原假设 接下来验证假设，如何验证？ 根据 X 0 的大小，如果 X 0 较小可以认为 当前的差异是抽样误差，反之如果 X 0 较大 就怀疑当前的差异不仅仅是抽样误差（反证法）
➢ 在该假设成立时计算相应的检验统计量
如t、F等 ➢ 根据相应的分布确定P值，作出统计推断
13
2.假设检验的一般步骤
2.1建立检验假设，确定检验水准
H 0 ：无效假设或零假设（null hypothesis） H 1 ：备择假设（alternative hypothesis）
α 检验水准(significance level) 通常取 α=0.05 根据专业知识和研究目的确定单双侧检验（见 第三节）
14
【例7-1】
建立检验假设，确定检验水准
H 0 ：该地1岁婴儿的HB浓度总体均数与一般正常
小儿的HB浓度总体均数相等，即 0
H 1 ：该地1岁婴儿的HB浓度总体均数 与一般正 常小儿的HB浓度总体均数不等，即 0 α=0.05
15
2.2 选定检验方法计算检验统计量
根据研究目的、资料类型、分布类型、设计 类型、样本含量及适用条件等，选择合适的统 计方法，计算相应的检验统计量。
Chapter 7
假设检验
Hypothesis test
1
整体概述
概述一
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概述二
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概述三
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2
主要内容
假设检验的基本原理和步骤 Ⅰ型错误与Ⅱ型错误 单侧检验与双侧检验 假设检验应注意的事项 假设检验与区间估计的联系 （自学单侧检验与双侧检验
29
例7-1中，该医生无法事先判断该地的环境因 素如何影响1岁婴儿的血红蛋白浓度，建立的 检验假设：
H0 :0 H1 :0
4
案例讨论
【例7-1】为了解某地1岁婴儿的血红蛋白浓度，某 医生从该地随机抽取了1岁婴儿25名，测得其血红 蛋白浓度的平均数为123.5g/L,标准差为11.6 g/L， 而一般正常小儿的平均血红蛋白浓度为125g/L， 故认为该地1岁婴儿的平均血红蛋白浓度低于一般 正常小儿的平均血红蛋白浓度。
5
23
Ⅱ型错误（type Ⅱ error） ：不拒绝实际
上不成立的H0，犯“存伪”的错误。其概率
大小用β表示。 只取单侧，其大小一般未知 ，只有在已知两总体差值， 及 n 时，才
能估算出来。
24
推断结论与两类错误
实际情况
H 0 成立
H 0 不成立
检验结果
拒绝H0
不拒绝H0
第一类错误(α) 结论正确（1-β）
9
现在问题的关键是 X 与 0 相差多大可以
认为差异是抽样误差？ 根据现有的条件，选择一个标准——检验
统计量t，根据t值大小进行判断 确定获得大于等于当前统计量t值的累积
概率P值，与事先规定的小概率比较进行推断
10
✓ 若P值小于或等于预先规定的小概率水准
（如0.05），则拒绝原假设。（小概率原理）
结论正确(1-α) 第二类错误（β）
25
图7-2 Ⅰ型错误与Ⅱ型错误示意图
检验效能（power of a test） ： 若两总体确有差别，按照α水准能
够发现这种差别的能力。 它的大小用
（1-β）表示。 （计算详见第十七章）
27
检验效能的影响因素
✓ 容许误差
✓ 总体标准差
✓ Ⅰ型错误
✓ 样本含量 n
问题
（1）该结论是否正确？ （2）应该如何解决诸如此类的问题？
采用假设检验的方法予以解决
6
1.假设检验(hypothesis testing)的 基本思想
应用反证法和小概率原理，先对总体的参 数或分布作出某种假设，再用适当的方法根 据样本对总体提供的信息，推断此假设应当 拒绝或不拒绝。这个过程即为假设检验。
17
图7-1 由t 分布确定 P值的示意图
18
本例中 t0.052,24 2.064 ，t t0.05 2,24 ，P0.05，故按 0.05的水准，不拒绝 H 0 ，差异无统计学意义 （统计结论），尚不能认为该地1岁婴儿的血红 蛋白浓度平均水平与一般正常小儿的血红蛋白 浓度平均水平有差别（专业结论）。
✓ 若P值大于预先规定的小概率水准，则尚无充 分的理由拒绝原假设。
小概率事件在一次试 验中发生的可能性很 小，认为不可能发生
11
均数的抽样分布
拒绝域 /2
1 - 接受域
置信水平
拒绝域 /2
临界值
H0值
样本统计量 临界值
12
假设检验的基本思想可归纳为
假设某两个或多个总体参数相等、总体分布 相同或总体服从某种分布（称为原假设）
tx0123.51250.6466
Sx 11.6 25
n124
16
2.3 确定 P值，作出推断结论
若 P ，则按
水准，拒绝 H
0，接受 H
，差异有统计
1
学意义（statistical significance），可认为……不同或不等
若 P，则按 水准,不拒绝 H 0，差异无统计学意义（
no statistical significance），尚不能认为……不同或不等
19
§2 Ⅰ型错误与Ⅱ型错误
20
【例7-2】 ➢ 总体Α是100例平原地区正常成年男子的红细胞数，其总体
参数 5.00 11 02/, L 0.4 31102 /L ；
➢ 总体B是100例高原地区正常成年男子的红细胞数，其总体
参数 5.50 11 02/L, 0.4 51102 /L。
➢ 现从总体B中随机抽取的样本，其统计量为： x5.291012/L S0.421012/L