解：研究者抽检的意图是倾向于 证实这种洗涤剂的平均净含量并 不符合说明书中的陈述 。建立的 原假设和备择假设为
H0 ： 500 H1 ： < 500
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500g
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案例3
【例3】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽 车的比率超过30%。为验证这一估计是否正确， 该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈 述用于检验的原假设与备择假设
2、有参数检验和非参数检验 3、逻辑上运用反证法，统计上依据小概
率原理
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假设检验的过程
总体
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺ ☺☺
提出假设
我认为人口的平 均年龄是50岁
作出决策 拒绝假设 别无选择!
抽取随机样本
☺均x =值20☺
8
依据小概率原理判断
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原假设与备择假设
9
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原假设
1、研究者想收集证据予以反对的假设 2、又称“0假设” 3、总是有符号 , 或 4、表示为 H0
解：研究者想收集证据予以支持的假 设是“该城市中家庭拥有汽车的比率 超过30%”。建立的原假设和备择假设 为
H0 ： 30% H1 ： 30%
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练一练
某乐器厂以往生产的乐器采用的是一种 镍合金弦线，这种弦线的平均抗拉强度 不超过1035Mpa，现产品开发小组研究 了一种新型弦线，他们认为其抗拉强度 得到了提高并想寻找证据予以支持。在 对研究小组开发的产品进行检验时，应 该采取以下哪种形式的假设？为什么？
3
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假设检验在统计方法中的地位 统计方法
描述统计
推断统计
参数估计 假设检验
4
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学习目标
1、假设检验的基本思想和原理 2、假设检验的步骤 3、一个总体参数的检验 4、用Excel进行检验
5
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开篇案例
【例7.11】设某厂生产一种日光灯，其寿 命服从正态分布N(μ,40000)，从过去较长 的一段时间的生产情况来看，日光灯的平 均寿命为μ0=1500小时，现在采取新工艺 后，在所生产的日光灯中抽取25只，测得 平均寿命为1675小时。问采取新工艺后， 日光灯的寿命是否有显著性的提高。
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解：研究者想收集证据予以证明的假设应 该是“生产过程不正常”。建立的原假设 和备择假设为
H0 ： μ= 10cm H1 ： μ≠ 10cm
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案例2
【例2】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称： 平均净含量不少于500克。从消费者的利益出 发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品 来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述 用于检验的原假设与备择假设
(决策结果)
假设检验就好像
统计检验
一场审判过程
过程
裁决 无罪 有罪
陪审团审判
H0 检验
实际情况 决策
实际பைடு நூலகம்况
无罪
有罪
H0为真
H0为假
未拒绝 正确决策 第Ⅱ类错误
正确
错误 H0 (1 – )
()
错误
拒绝 第Ⅰ类错 正确决策
正确 H0
误()
(1-)
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错误和 错误的关系
和 的关系就像 翘翘板，小 就 大， 大 就小
误的概率 的条件下，尽量使得犯第二类错 误的概率最小。
23
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显著性水平
(significant level)
1. 发生第一类错误的概率也通常用于检验 结论的可靠性度量，人们把假设检验中犯第 一类错误的概率称为显著性水平。
2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率
• 被称为抽样分布的拒绝域
3. 表示为 (alpha)
• 该问题可以转换为，采用新工艺后，日光灯寿命是否
服从μ>1500的正态分布呢？还是与老产品一样仍然 服从μ=1500的正态分布呢？若是前者，我们说产品
的寿命有显著提高；若是后者，则说没有显著提高。
6
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什么是假设检验?
1、先对总体的参数(或分布形式)提出某 种假设，然后利用样本信息判断假设 是否成立的过程
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假设检验中的两类错误
1. 第Ⅰ类错误(拒真错误)
• 原假设为真时拒绝原假设
这两类错误中，哪一 类错误更加应该值得
关注即更重要？
• 第Ⅰ类错误的概率记为
• 被称为显著性水平
2. 第Ⅱ类错误(受伪错误)
• 原假设为假时未拒绝原假
设
• 第Ⅱ类错误的概率记为
(Beta)
20
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H0: 无罪
假设检验中的两类错误
17
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结论与建议
1、原假设和备择假设是一个完备事件组， 而且相互对立
• 在一项假设检验中，原假设和备择假设必
有一个成立，而且只有一个成立
2、先确定备择假设，再确定原假设 3、等号“=”总是放在原假设上 4、因研究目的不同，对同一问题可能提出
不同的假设(也可能得出不同的结论)
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两类错误与显著性水 平
• 常用的 值有0.01, 0.05, 0.10
• H0 ： =某一数值
• 指定为符号 =， 或
• 例如, H0 ： 1500
10
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备择假设
1、研究者想收集证据予以支持的假设 2、也称“研究假设” 3、总是有符号 , 或 4、表示为 H1
H1 ： <某一数值，或 某一数值 例如, H1 ： < 1500，或 1500
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单侧检验和双侧检验
你不能同时减 少两类错误!
22
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要使 和 同时减少的唯一的办法是增加样
本容量。但样本容量的增加会受造很多因素 的限制，所以只能在两类错误的发生概率之
间进行平衡，以使 和 控制在能够接受的
范围之内。
一般来说，人们把发生第一类错误比发生第 二类错误看得更严重些，故统计学家奈曼和 皮尔逊提出一个原则，即在控制犯第一类错
复习巩固
正态总体均值的区间估计？
1
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想一想
一般情况下，我们都是采用点估计的方法 来估计总体的未知参数，估计是否准确？ 为什么？
怎样来检验估计是否准确？ 怎样度量估计的准确度？
2
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第 7 章 假设检验
1、原假设和备择假设 2、两类错误与显著水平 3、检验统计量 4、总体均值的检验：σ已知 5、总体均值的检验：σ未知
单侧检验 下（左）侧检验
• H0 ： 0
上（右）侧检验
• H0 ： ≤ 0
H1 ： 0 H1 ： 0
双侧检验
• H0 ： 0
H1 ： 0
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案例1
【例1】一种零件的生产标准是直径应为10cm， 为对生产过程进行控制，质量监测人员定期 对一台加工机床检查，确定这台机床生产的 零件是否符合标准要求。如果零件的平均直 径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常， 必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是 否正常的原假设和被择假设