唐国安纪念学校2016-2017学年度第一学期公开课《植树问题》教案
陈健聪
教学内容
教科书第106~108页例题。

教学目标
1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“点数=段数+1”，总长=段数×间距的关系。

2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点
引导学生发现点数与段数之间的关系。

教学难点
理解段数与点数之间的规律并运用规律解决问题。

教学过程
一、教学“点数与段数”
1、教学“点数与段数”的含义。

问题1:
20米路，每5米一段，一共分了几段？
问：这道题我们该怎么做？学生答；问：为什么要用除法？引导学生说出平均分。

问题2:
20米线段，每5米点一个点，一共要点几个点？
问题3:
20米路，每5米种一棵树，一共种几棵？
问：这道题我们该怎么做？学生答；师问：为什么和刚刚那道题不同要多+1,这两个道题有什么相同的地方？我们现在有几个点，我们要把树种在点上还是种在段上？
通过两个问题让学生明白什么是点什么是段。

二、引导探究，发现两端要种的规律
1、课件出示问题：同学们在全长10米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？
让学生读题，理解题意。

然后让学生说说这道题的关键词是什么。

（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到10米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。

2、简单验证，发现规律。

①简单验证，发现规律。

学生实践记录单
出示实践记录单后，教师先示范画线段图，并在线段图上标出“间距，段数，线路总长”等，让学生更进一步理解“线路总长、间距、段数”。

小组探究和分享
（1）学生自主活动，完成实践记录单。

（学生完成这个表格后，教师展示学生完成情况并提问：怎样求段数？怎样求棵数？学生回答，教师板书）
（2）观察表中的棵数和段数，你发现了什么规律？（板书：两端要种：棵数=段数+1或段数=棵数—1），全班齐读规律。

（3）应用规律，解决问题
教师：那我们现在来尝试着去植树：同学们在全长20米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？
应用这个规律，我们能不能解决例1的问题？（全班学生独立完成）订正时教师提问：100÷5=20这里的20指什么？（段数）20+1=21 为什么还要+1？（因为两端要种的棵数=段数+1）刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。

以后，再遇到“两端要种”求棵数，知道该怎么做了吗？
3、解决实际问题（口答）
①教师说段数，学生说棵数。

（或者教师说棵数，学生说有几个段数。

）
②小组内各同学互相出题。

4、将植树问题引入生活中
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成生活中别
的事物吗？
三、应用规律，解决拓展
1、教师：那我们现在来尝试着去植树：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？
2、完成下列填空
3
4、
四、课堂总结
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获? 假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去
探究吧！。