2018年泉州市初三质检数学试题
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) (1)化简|-3|的结果是（ ）．
(A)3 (B)-3 (C)±3 (D)
3
1
(2)如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是（ ）．
(3)从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月，我市电商从业人员已达873 000人，数字873 000可用科学记数法表示为（ ）． (A)8.73×103 (B)87.3×104 (C)8.73×105 (D)0.873×106 (4)下列各式的计算结果为a 5的是（ ） (A)a 7-a 2 (B)a 10÷a 2 (C)(a 2)3 (D)( -a )2·a 3
(5)不等式组⎩
⎨⎧≥+->-06301x x 的解集在数轴上表示为（ ）．
(6)下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）．
(7)去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示， 则关于这组数据的描述正确的是（ ）． (A)最低温度是32℃ (B)众数是35℃ (C)中位数是34℃ (D)平均数是33℃
(8)在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少?若设人数为x ，则下列关于x 的方程符合题意的是（ ）． (A)8x -3=7x +4 (B)8(x -3)=7(x +4) (C)8x +4=7x -3 (D)
8
1371=-x x +4 (9)如图，在3×3的网格中，A ，B 均为格点，以点A 为圆心，以AB 的长为 半径作弧，图中的点C 是该弧与格线的交点，则sin ∠BAC 的值是（ ）． (A)
1 (B) 2
(C) 5 (D) 52
A B C D
(A) (B) (C) (D)
A y
(A) (B) (C) (D)
(10)如图，反比例函数y=
x
k
的图象经过正方形ABCD 的顶点A 和中心E ， 若点D 的坐标为(-1，0)，则k 的值为（ ）． (A)2 (B) 2- (C)
21 (D) 2
1-
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) (11)已知a =(
2
1)°，b=2-1，则a _______b (填“>”，“<”或“=”) ． (12)正八边形的每一个内角的度数为________．
(13)一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m 个红球，6个黄球，3个白球现将球搅匀后，任意摸出1个
球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算m 的值是________．
(14)如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转120°，得到 △ADE ．这时点D 、E 、B 恰好在同一直线上，则 ∠ABC 的度数为________．
(15)已知关于x 的一元二次方程(m -1)x 2- (2m -2)x -1=0 有两个相等实数根，则m 的值为________．
(16)在平行四边形ABCD 中，AB=2，AD=3，点E 为BC 中点，连结AE ，将△ABE 沿AE 折叠到△AB'E 的位置，若∠BAE=45°，则点B'到直线BC 的距离为________． 三、解答题：(本题共9小题，共86分) (17)( 8分)解方程：23-x 3
1
2+-
x =1．
(18) (8分)先化简，再求值：3223393a a
a a a a +÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛---，其中a =22．
(19)(8分)如图，在锐角△ABC 中，AB=2cm ，AC=3cm ． (1)尺规作图：作BC 边的垂直平分线分别交AC ，BC 于点D 、E(保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，连结BD ，求△ABD 的周长．
(20)(8分)为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A 经典古诗文朗诵；B 书画作品鉴赏；C 民族乐器表演；D 围棋赛。

学校要求学生全员参与，且每人限报一项．九年级(1)班班长根据本
C
(1)直接填空：九年级(1)班的学生人 数是_______，在扇形统计图中， B 项目所对应的扇形的圆心角度 数是_______；
(2)将条形统计图补充完整； (3)用列表或画树状图的方法，求该 班学生小聪和小明参加相同项目 活动的概率．
(21)(8分)求证：矩形的对角线相等．(要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程)
(22)(10分)如图，菱形ABCD 中，BC=6，∠C=135°，以点A 为圆心的⊙A 与BC 相切于点E ． (1)求证：CD 是⊙A 的切线； (2)求图中阴影部分的面积．
(23)(10分)某公交公司决定更换节能环保的新型公交车。

购买的数量和所需费用如下表所示：
某校九年级(1)班参加项目情况
条形统计图
A B
C D
30%
某校九年级(1)班参加项目情况
扇形统计图
A
B
C
D
E
(1)求A 型和B 型公交车的单价；
(2)该公司计划购买A 型和B 型两种公交车共10辆，已知每辆A 型公交车年均载客量为60万人次，每辆B 型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A 型公交车最多可以购买多少辆?
(24)(13分)如图1，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=3，点E 从点B 出发，沿BC 边运动到点C ，
连结DE ，过点E 作DE 的垂线交AB 于点F ． (1)求证：∠BFE=∠ADE ； (2)求BF 的最大值；
(3)如图2，在点E 的运动过程中，以EF 为边，在EF 上方作等边△EFG ，求边EG 的中点 H 所经过的路径长．
(25)(13分)已知：二次函数y=ax 2+bx +c (a ≠0)的图象与x 轴交于点A 、B(-3，0)，顶点为C(-1，-2) (1)求该二次函数的解析式；
(2)如图，过A 、C 两点作直线，并将线段AC 沿该直线向上平移，记点A 、C
分别平移到点D 、E 处．若点F 在这个二次函数的图象上，且△DEF 是以EF 为斜边的等腰直角三角形，求点F
的坐标；
E
图1 E
图2
(3)试确定实数p ，q 的值，使得当p ≤x ≤q 时，P≤y ≤2
5．
2018年泉州质检数学试题及答案
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