2017年福建省泉州市初中学业质量检测
数学试题
(试卷满分:150分;考试时间:120分钟）
友情提示:所有答案必须填写在答题卡相应的位置上.
一、 选择题（本大题共10小题,每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
）
1．下列各式正确的是（ ）
A ．-（- 2017) = 2017 B.丨-2017丨= ±2017 C.2017O =0 D.2017-1=-2017
2.计算（-2a 2)3的结果是（ ）
A. - 6a
B. -8a 5
C.8a 5
D. -8a 6
3.某几何体如下左图所示,该几何体的右视图是（ ）
4.一个正多边形的边长为2,每个外角都为60°,则这个多边形的周长是（ ）
A.8
B. 12
C. 16
D. 18
5.不等式组⎩⎨⎧<-≤-2
01x x 的整数解的个数为（ ）
A.0个
B.2个
C.3个
D.无数个
6.如图, □ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点0，要使它成为矩形，需再添加的条件是（ ）
A. OA=OC
B.AC=BD
C.AC 丄BD
D. BD 平分∠ABC
D 匕
D
7.在学校演讲比赛中，10选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.最高分是90
B.众数是5 中位数是90 D.平均数是87.5
8 .如图，在△ABC 中，点D,E 分别是边AB,AC 上的点，且DE ∥BC ，若2
1=DB AD ,DE=3，则BC 的长度是（ )
A. 6
B. 8
C. 9
D.10
9.实数a,b,c,d 在数轴上的对应点从左到右依次是A,B,C,D, b +d = 0, 则a + c 的值（ ）
A.小于0
B.等于0
C.大于0
D.与a,b,c,d 的取值有关
10.已知双曲线x
k y = 经过点（m ，n ），（n+1，m-1) ,(m 2-1,n 2-1)， 则k 的值为（ ）
A. 0 或 3
B. 0 或-3
C. -3
D.3
二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的相应位置
11.已知x=0是方程x 2 - 5x +2m-1=0的解，则m 的値是 .
12.分解因式:x 3
-4x = .
13.某口袋中装有2个红球和若干个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后从中摸出一个球恰为红球的概率是5
1，则袋中黄球的个数为 . 14.抛物线y=x 2-6x+7的顶点坐标是 .
15.在直命坐标系中,点M(3,1)绕着原点o 顺吋针旋转60O 后的对应点的坐标是 .
16.如图，在面积为16的四边形ABCD 中，
∠ADC=∠ABC=90。
，AD = CD,DP 丄AB 于点P ，则DP 的长是 .
三、解答题:本大题共9小题,共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.
17.(8 分）先化简,再求値x(x+2)+(x-1)(x+1)-2x.其中x=2 .
第16题A D C B P
18.(8分）解方程⎩⎨⎧=+=-7
31y x y x
19.(8分）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD=3,DC=4, ∠A=60O , ∠D=150O ,试求BC 的长度。
20.（8分）如图，E,F 是□ABCD 对角线AC 上的两点,且AE=CF,求证：DF=BE.
第20题
21.(8分）某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请根据有关信息解答：
（1）接受测评的学生共人,扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为。
，并补全条形统计图；
（2）若该校共有学生1200人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；（3）测评成绩前五名的学生怡好是3个女生和2个男生,现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率。
22.(10分）某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出50%.同样用360元购买乙种图书比购买甲种图书少4本。
（1）求甲、乙两种图书的单价各是多少元；
（2）如果购买图书的总费用不超过3500元，那么乙种图书最多能买多少本？
23.( 10分）如图，在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是边AD的中点，且 AC=5,DC=1.
(1)求证:AB=DE；
(2)求tan∠EBD 的值.
̂于24.(13分）如图，AB为⊙O的直径,点F为弦AC的中点,连接OF并延长交AC
点D,过点D作DE∥AC,交BA的延长线于点E,连接AD,CD.
(1)求证:DE是⊙O的切线；
（2）当OA = AE = 2 时,
①求图中阴影部分的而积；
②以O为原点，AB所在的直线为x轴，直径AB的垂直平分线为y轴，建立如图
所示的平面直角坐标系，试在线段AC上求一点P，使得直线DP把阴影部分的面
积分成 1 :2的两部分.
25. (13分）如图，在直角坐标系中,抛物线= -x2+kx+2与x轴交于A、B两点，与直线y=2x交于点M（1，m).
（1）求m，k的值；
（2）已知点N,点M关于原点O对称，现将线段MN沿y轴向上平移s（s>0)个单
位长度. 若线段MN与抛物线有两个不同的公共点,试求s的取值范围；
（3）利用尺规作图，在该抛物线上作出点G,使得∠AGO =∠BGO，并简要说明理
由. (保留作图痕迹)。