将宽为cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起，如图所示，则重叠四边形的面积为cm2．
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如图，在△ABE中，AB=AE，将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置，连接AD．（1）四边形ABCD是等腰梯形吗？请你说说理由；
（2）当AB=BE时，AE与BD互相垂直平分吗？请你说说理由．
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如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD．连接AC、BC、AD、BD，则这四条线段的大小关系是（）
A．全相等
B．互不相等
C．只有两条相等
D．不能确定
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已知：如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE．AF∥BC，
且AF=BC，连接DF．
（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；
（2）如果AB=AC，∠BAC=60°，求证：AD⊥EF．
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已知，如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，点P从点A沿AB以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点C以每秒1cm的速度向点A运动，设点P、Q分别从点A、C同时出发，运动时间为t（秒）（0＜t＜6），回答下列问题：
（1）直接写出线段AP、AQ的长（含t的代数式表示）：AP=______，
AQ=______；
（2）设△APQ 的面积为S，写出S与t的函数关系式；
（3）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时间t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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一个平行四边形的一边长是9，两条对角线的长分别是12和6 ，则此平行四边形的面积为．
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线交BC于E，如果CE=3cm，CD=4cm，那么BD= cm．
如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交线段DE 的延长线相交于F点，取AF的中点G，如果BC=2AB．
求证：（1）四边形ABDF是菱形；
（2）AC=2DG．
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已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．
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如图，▱ABCD中，AB=9，对角线AC与BD相交于点O，AC=12，BD=，
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）求这个平行四边形的面积．
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如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF=2，EG=4，则四边形EFGH的面积为．
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如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，点P是线段AD上一动点（不与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．
（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．
（2）若AB=3cm，AD=4cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（3）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积．
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如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作
CE∥BD，且DE、CE相交于E点．
（1）请你判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
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如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠AND=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：
①当AM的值为______时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．
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小宇将两张长为8宽为2的矩形条交叉如图①，发现重叠部分可能是一个菱形．
（1）请你帮助小宇证明四边形ABCD是菱形．
（2）小宇又发现：如图②时，菱形ABCD的周长最小，等于______；
如图③时菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周
长．。