2014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数 学
（试卷满分：150 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。

每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、︒30sin 的值为 A.
2
1
B. 22
C. 23
D. 1
2、4的算术平方根是
A. 16
B. 2
C. 2-
D. 2± 3、2
3x 可以表示为
A. x 9
B. 2
2
2
x x x ⋅⋅ C. 2
2
33x x ⋅ D. 2
2
2
x x x ++
4、已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若l AB ⊥，垂足为B ，l CB ⊥，垂足也为B ，则
符合题意的图形可以是
5、已知命题A ：任何偶数都是8
的整数倍。

在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”
的反例的是
A. k 2
B. 15
C. 24
D. 42
6、如图1，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交BE
于点F ，若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于 A.∠EDB B.∠BED C.
21
∠AFB D. 2∠ABF
7、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁。

经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是
A.13,13=<b a
B.13,13<<b a
C.13,13<>b a
D.13,13=>b a
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8、一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是__________。

9、代数式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________。

10、四边形的内角和是____________。

l l
B. l l A
F
E
B
D
图1
11、在平面直角坐标系中，已知点）（0,0O ）（3,1A ，将线段OA 向右平移3个单位，得到线段11A O ，则点1O 的坐标是____________，1A 的坐标是___________。

12、已知一组数据是：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差是______________。

【注：计算方差的公式是])()()[(1
222212
x x x x x x n
S n -++-+-=
】 13、方程)3(2
1
5+=+x x 的解是_____________。

14、如图2，在等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，若AD=2，BC=8， 梯形的高是3，则∠B 的度数是____________。

15、设2
2
2
2
2
7471053,30888,91819-=-=⨯=c b a ，则数c b a ,,按从小到大的顺序排列，结果是____________ < ____________ < _____________。

16、某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产___________个零件。

17、如图3，正六边形ABCDEF 的边长为32，延长BA ，EF 交于 点O 。

以O 为原点，以边AB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标 系，则直线DF 与直线AE 的交点坐标是（______ ，_______）。

三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18、（本题满分21分）
（1）计算：）（）（）（）（283310
---+-⨯-；
（2）在平面直角坐标系中，已知点）（1,3-A ， ）（0,1-B ，）（1,2--C ，请在图4中画出 △ABC ，并画出与△ABC 关于y 轴对称的图形；
（3）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同。

从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率。

A D
B
C
图2
O
F A
B
C
E
D 图
3
图4
19、（本题满分18分）
（1）如图5，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上， 若DE //BC ，DE=2，BC=3，求AC
AE
的值；
（2）先化简下式，再求值：
)275(732
2x x x x +-+-+-）（，其中12+=x ；
（3）解方程组⎪⎩⎪⎨
⎧=+=+②
①
.512,42x y y x
20、（本题满分6分）
如图6，在四边形ABCD 中，AD //BC ，AM ⊥BC ，垂足为M ， AN ⊥DC ，垂足为N ，若∠BAD=∠BCD ，AM=AN ，求证四边 形ABCD 是菱形。

A
E
D
B
C
图5
A
B C M
N
D
图6
21、（本题满分6分）
已知），（11y x A ），（22y x B ，是反比例函数x
k
y =
图像上的两点，且221-=-x x ，321=⋅x x ，3
4
21-=-y y 。

当13-<<-x 时，求y 的取值范围。

22、（本题满分6分）
A ，
B ，
C ，
D 四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权。

比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线。

小组赛结束后，如果A 队没有全胜，那么A 队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由。

【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】 23、（本题满分6分） 已知锐角三角形ABC ，点D 在BC 的延长线上，连接AD ，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D ， AD=2，AC=2
3
，根据题意画出示意图，并求tanD 的值。

24、（本题满分6分）
当m ，n 是正实数，且满足mn n m =+时，就称点)(n
m m P ，为“完美点”。

已知点)5,0(A 与点M 都在直线b x y +-=上，点B ，C 是“完美点”，且点B 在线段AM 上。

若MC=3，AM=24，求△MBC 的面积。

25、（本题满分10分）
已知A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点。

（1）如图7，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD ，求证AC ⊥BD ；
（2）如图8，若AC ⊥BD ，垂足为E ，AB=2，DC=4，求⊙O 的半径。

A
B O
C D
图
7 图8
26、（本题满分10分）
如图9，已知0<c ，抛物线c bx x y ++=2
与x 轴交于）（0,1x A ，）（0,2x B 两点）（12x x >，
与y 轴交于点C 。

（1）若12=x ，BC=5，求c bx x y ++=2
的最小值；
（2）过点A 作AP ⊥BC ，垂足为P （点P 在线段BC 上），AP 交y 轴于点M 。

若
2=OM
OA
，求抛物线c bx x y ++=2
顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围。

图9
答案：。