图10
20、如图11，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，
试问：四边形ABEF是什么图形吗？
请说明理由.
图11
参考答案
一、填空题
1. 2 2. 83、AC⊥BD4、22 5、150°或15°6、4 7、（2，5）
二、选择题8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.B 14.B 15.C
B.每组邻边都相等的四边形是菱形.
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.
D.四个角都相等的四边形是矩形.
三、解答题
16、如图7，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm ,
BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长。
图7
17、已知：如图8，菱形ABCD的周长为16 cm，
∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，
2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）．
（A）9（B）6（C）3（D）
3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．
（A）4<x<6（B）2<x<8（C）0<x<0（D）0<x<6
4．在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（）．
求AC和BD的长.
图8
18、如图9，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，
PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，
求证：EF＝AP
19、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,图9
DF⊥AC,垂足分别是E,F.
⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明）
（D）平行四边形的对边平等且相等
7．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）．
（A）∠A+∠C=180°（B）∠B+∠D=180°
（C）∠A+∠B=180°（D）∠A+∠D=180°
8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（）
（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形
A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③D．①③④⑤
12．如图5所示，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是( )
A．88 mmB．96 mm C．80 mmD．84 mm
图5图6
13、（08甘肃省白银市）如图6所示，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ，则 =（）
初二数学平行四边形专题练习
1．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．
2．（08贵阳市）如图1，正方形 的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
3.若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件
(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．
4．在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝
二、选择题（每题3分，共30分）
7．如图2在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( )
A．110°B．30° C．50°D．70°
图2图3图4
8．菱形具有而矩形不具有的性质是( )
A．对角相等B．四边相等
C．对角线互相平分D．四角相等
9．如图3所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为( )
20、菱形
∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC，∠2＝∠3∵AB∥EF∴四边形ABED为平行四边形∵∠2＝∠1∴∠1＝∠3∴AB＝BE∴四边形ABED为菱形
第五章平行四边形测试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．在 ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）
（A）36°（B）108°（C）72°（D）60°
⒎以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为.
5．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2 那么AP的长为．
6．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，
B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形
ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．
（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对
5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（）．
（A）6cm（B）3cm（C）9cm（D）12cm
6．下列说法正确的是（）．
（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形
（B）平行四边形的对角线相等
（C）平行四边形的对角互补，邻角相等
16.9.6 CM 17、AC＝4 cm , BD＝4
18.证明：连结PC∵四边形ABCD为平行四边形∴AB＝AC，∠ABD＝∠DPC ∠BCD＝90°∵BP＝BP∴△ABP≌△CBP∴AP = CP∵PE⊥BC，PF⊥DC∴四边形PECF为矩形∴EF＝PC∴EF＝AP
19、证明：⑴连结AD∵AB＝AC，D为BC的中点∴AD为∠BAC的平分线∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE＝DF ⑵∠BAC＝90° DE⊥DF
A．3 cm B．6 cm C．9 cmD．12 cm
10．已知：如图4，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边
AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，
则图中阴影部分的面积为( )
A．8B．6C．4D．3
11．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形( )
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是_______．
10．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_______（填一个你认为正确的条件）．
A．110°B．115°
C．120°D．130°
14、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（）
AB∥CDBC∥AD AB=CD BC=AD
A.2组B.3组C.4组D.6组
15、下列说法错误的是（）
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.