基础练习
1、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了99千米，然后向正北方向航行了20千米，这时它离出发点 千米。

2、若一个等腰三角形的底边长为8，底边上的高为3，则这个等腰三角形的腰长为 。

3、在△ABC 中，AB ＝AC ＝10， BD 是AC 边的高，DC ＝2， 则BD=__。

4、矩形ABCD 的对角线6AC cm =，则另一条对角线________BD =。

5、已知矩形ABCD ，AC ＝8，则BD ＝ ，OD ＝ 。

6．①=-2
)3.0( ；②=-2)52( 。

7.比较大小：73- 152-。

8.如图所示，以直角三角形ABC 的三边向外作正方
形，其面积分别为123
,,S S S ,且1234,8,S S S ===
则 ； 9.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端
到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 米。

10.如图，90,4,3,12C ABD AC BC BD ︒
∠=∠====,则AD= ；
11.已知直角三角形的两条边为6cm 、8cm ，这个直角三角形第三边的长为
12.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB ∥DC,AD ∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB ∥DC,AD=BC
S 3S 2
S 1
C B
A
13.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,
若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是
( )A.24 B.16 C.413 D.23
14.若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．
15.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
16.已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
17、已知：如图（1），ABCD的四个内
角的平分线分别相交于点E，F，G，H．
求证：四边形EFGH是矩形．
18.已知：如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点， 且BE=DF ．求证：∠AEF=∠AFE ．
19.如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC 。

证明：四边形ABCD 是矩形.
20.计算：
（1）2484554+-+ （2） 23
32326--
（3） （4）22
(3223)(3223)---
复习巩固
1．①=-2
)3.0( ；②=-2)52( 。

2.比较大小：73- 152-。

3.如图所示，以直角三角形ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为123,,S S S ,且1234,8,S S S ===则 ；
4.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 米。

5.已知()0
10021662=-+-+-z y x ，则以x ，y ，z 为三边的三角形是 三角形。

6.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高是 。

7.能判断四边形是矩形的条件是（ ）
A 、两条对角线互相平分
B 、两条对角线相等
C 、两条对角线互相平分且相等
D 、两条对角线互相垂直。

8.正方形的四条边_ __，四个角____，两条对角线____． 9．下列说法是否正确，并说明理由． ①对角线相等的菱形是正方形；（ ） ②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） ③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） ④四条边都相等的四边形是正方形；（ ） ⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ）
10.如图，
90,4,3,12C ABD AC BC BD ︒
∠=∠====,则
AD= ；
11.已知□ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠B 的度数是（ ）
A ．100°
B ．160°
C ．80°
D ．60° 12.四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A ． AB ∥DC ，AD ∥BC B ． AB=DC ，AD=BC C ． AO=CO ，BO=DO D ． AB ∥DC ，AD=BC
13.已知：如图，四边形ABCD 为正方形，E 、F 分别为CD 、CB 延长线上的点，且DE ＝BF ．求证：∠AFE ＝∠AEF 。

14.在ABC Rt ∆中，∠C ＝90°，a 、b 、c 分别表示A ∠、B ∠、C ∠的对边。

①已知ｃ＝25，ｂ＝15，求ａ；
②已知ａ＝6，∠A ＝60°，求ｂ、ｃ。

D
C
A B
A C
a
b c
15.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB 的延长线上一点，且DE=BF．
求证：EA⊥AF．
16.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．
17.已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE 交CD于F，求证：AE=BE+DF．
18. 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的
交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，
DG交OA于F.求证：OE=OF．
19.
如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb (a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=，求的值．。