2021年七年级下册第一次月考
数 学 试 题
一、选择题：（每题3分，共30分）
1.下列算式正确是（ ） A ．39±=±
B ．±＝3
C ．
＝±
3 D ．2
1
1411= 2.已知一个二元一次方程组的解是1
2
x y =⎧⎨
=⎩，则这个方程组是（ ）
A ．3,
2.x y xy +=-⎧⎨=⎩
B ．3,
2 1.x y x y +=-⎧⎨-=⎩
C ．2,3.x y x y =⎧⎨+=⎩
D ．0,
3 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩
3．点P(3，-2)所在的象限是（ ）
A ．第—象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A ．10°
B ．15°
C ．20°
D ． 25°
5.用加减消元法解方程组42234x y x y -=⎧⎨+=⎩①
②
时，如果先消去y ，最简捷的方法是（ ）
A ．①2⨯-②
B ．①+②2⨯
C ．①3⨯+②4⨯
D ．①-②2⨯
6.如图，图中的小三角形可以由三角形 ABC 平移得到的有( ) A ．5 个 B ．6 个 C ．7 个 D ．8 个
7.下列命题是真命题的有( )
①过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等；④平面内垂直于同一直线的两直线平行． A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
8.3270.2•
，1π，7，7
1
，0.3030030003...（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
姓名：
学号：
第11小题
第15小题
9.设2
60-
=
a，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )．
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
10.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为()
A．180 B．182 C．184 D．186
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则
∠ABC等于______°.
12.若A（3
,2+
-x
x）在x轴上，则A点坐标为.
13.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a.如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3+3☆（-2）=__ ___.
14.若方程组
⎩
⎨
⎧
-
=
+
+
=
+
a
n
m
a
n
m
1
2
5
3
2
4
的解满足3
m n
+=，则a= ．
15.如图，AB∥CD∥EF，则∠1、∠2、∠3满足的等量关系为.
16.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．
17.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置
而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,现在我们把它改为横排,如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数y
x,的系数与相应的常数项,把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式
表述出来就是
⎩
⎨
⎧
=
+
=
+
23
4
19
2
3
y
x
y
x
，类似地,图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为__________.
18.如图，已知AB//CD，易得∠1+∠2+∠3=360°，∠1+∠2+∠3+∠4 =540°，
根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n = °．
三、解答题（共8题，共72分）
19.计算：（1）3
1
0.04-8-
4
+（2）2-333
+
20.求下列各式中x的值
（1）()219
x-=（2）3261
x-=
21.已知AB∥CD，EG，HF分别是∠AEF，∠EFD的角平分线，求证：EG∥HF
22.利用直尺画图
()1利用图()1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．
()2把图()2网格中
的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．()3如果每个方格的边长是单位1，那么图()2中组成的三角形的面积等于______．
23.已知一个面积为900正方形纸片，想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为800的长方形纸片，使它的长宽之比为5：4，能否裁出这样符合条件的长方形纸片？请说明理由．
24.如图，AB∥CD，AC∥BE，∠MAC=40，∠D=50°，CH平分∠ACD，BH平分∠ABD，（1）求∠EBH的角度
（2）求∠BHC的角度
25.已知点A和点C分别在直线MN和直线EF上，点B在直线外，∠BAN=α，∠BCF=β．（1）如图1，若MN∥EF，则∠B=（用α，β的式子表示，不写证明过程）
（2）在（1）的条件下，点T在直线MN与直线EF之间，∠MAT=1
3
∠BAN，∠TCB=2∠TCE，求∠B与
∠T之间的数量关系．
（3）如图2，若MN不平行于EF，直线AC平分∠MAB，且平分∠ECB，则∠B=（用α，β的式子表示，不写证明过程）
26.已知A，B两点在直线m上，C，D两点在直线n上，∠BAD=α，∠BCD=β．
（1）如图1，若∠BAD=∠ADC，求证∠ABC=∠BCD．
（2）如图2，m∥n，过点D作DE⊥BC于点E，∠BAD与∠DEB的角平分线相交于点P，求∠P（用α，β的式子表示）
（3）在（2）的条件下，若点A沿直线m向右运动，且不与B点重合，则∠APE=（用α，β的式子表示，不写证明过程）．。