七年级下册数学第一次月考试卷
(测试范围：相交线与平行线，实数) 姓名 分数
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．如图所示，四部汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）
A B C D
2．一个数的算术平方根为4
1
，这个数为（ ）
A ．21
B ．±2
1 C ．161 D ．±161
3．如图，点E 在BC ）
A ．∠3＝∠4
B ．∠B ＝∠DCE
C ．∠1＝∠2
D ．∠D ＋∠DAB ＝180°
4．如图一直角三角形硬纸板ABC 的直角顶点C 放在直线DE 上，使AB ∥DE ，若∠BCE ＝35°，则∠A 的度数为（ ）
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．65°
3题图 4题图 10题图
5．在实数2，0，5，3π，327，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），9
7
中，
无理数的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 6．若5x ＋19的立方根是4，则2x ＋7的平方根是（ ）
A ．±25
B ．﹣5
C ．5
D ．±5 7．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4
D ．5
8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么2||b b a --的结果是（ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
9．36的算术平方根是
10．若17的整数部分a ，小数部分为b ，则a-b= 11.比较大小：23_________32
12.如图，CD AB ⊥，垂足为C ， 0
1130∠=，则2∠的度数为 13.如图，已知//a b ，165∠=，则2∠=
14.已知2a －1的立方根是3，3a ﹢b ﹢5的平方根是±7，c 是13的整数部分，则a ﹢2b －c 2
的平方根是________
15.如图,将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠后，EM 与BC 交于G 点，若∠EFG =50°，则∠CFN 的度数为
第12题 第13题 第15题 第16题
16．如图，△ABC 中，︒=∠90ACB ，AC=7,BC=24,AB=25，P 为直线AB 上一动点，连接PC ，则线段PC 的最小值是 .
三、解答题（共5题，共52分）
17.(本小题10分)填空并在后面的括号中填理由 如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系． 解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 。
理由如下： 过点C 作CF ∥AB
则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE （ ）
∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2（ ） 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ． 18.(本小题10分)计算 (1) 25.264
125
3+-
(2) 364|23|)13(2-+-+-
19.(本小题10分)解方程
(1) 3(x ﹣2)2＝27 (2) 2(x ﹣2)3
＋16＝0
20.(本小题10分)如图，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 把∠AOC 分成两部分，且∠AOE ∶∠EOC ＝3∶5，OF 平分∠BOE
(1) 若∠BOD ＝72°，求∠BOE (2) 若∠BOF ＝2∠AOE ＋15°，求∠COF
21.(本小题12分)如图，已知∠1+∠2＝180°,∠3＝∠B ，且∠AFE ＝50°.求∠ACB 的度数。
四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）
22.如图1是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3．若图1中∠DEF ＝20°，则图3中∠CFE 度数是（ ） A ．120° B ．140° C ．160° D ．100°
23.如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝∠BCD ＝∠ABD ，DE 平分∠ADB ，下列说法：① AB ∥CD ；② ED ⊥CD ；③ ∠DFC ＝∠ADC －∠DCE ；④ S △EDF ＝S △BCF ，其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④
五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分） 24.一列等式排列如下：① 522522=-
；② 10331033=-；③ 17
441744=-，……，
根据规律写出第 n 个等式为 。
25.如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，将△ABC 沿直线BC 向右平移2个单位得到△DEF ，连接AD ，则下列结论：
① AC ∥DF ，AC ＝DF ；② ED ⊥DF ； ③ 四边形ABFD 的周长是14； ④ 点B 到线段DF 的距离是4.2，
其中结论正确的有 （填序号） 六、解答题（共3小题，共34分） x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 x 2
256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 (2) 21.259＝________，27889＝________，6244.2＝_______ (3) 设270的整数部分为a ，求－4a 的立方根
27、（本小题12分）如图，五边形ABCDE 中，BC ∥DE ，∠C=∠E. (1)猜想AE 与CD 之间的位置关系，并说明理由。
28.(本小题12分)已知直线AB ∥CD ，E 为直线AB 、CD 外的一点，连接AE 、EC (1) E 在直线AB 的上方（如图1），求证：∠AEC ＋∠EAB ＝∠ECD
(2) ∠BAF ＝2∠EAF ，∠DCF ＝2∠ECF （如图2），求证：∠AEC ＝2
3
∠AFC
(3) 若E 在直线AB 、CD 之间，在(2)条件下（如图3），且∠AFC 比∠AEC 的3
4
倍少40°，则∠AEC 的度数为
_________（不用写出解答过程）。