浙江省金华市婺城区2018-2019学年八年级第一学期
期末数学真题卷（无答案）
考生须知：
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟.
2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.
4.作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.
5.本次考试不得使用计算器.
卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分. 请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各组数可做为一个三角形三边长的是………………………( ▲ )
A.4，6，8
B.4，5，9
C.1，2，4
D.5，5，1
2.如图,小手盖住的点的坐标可能是……………………
( ▲ ) A. (3,3) B. (−4,5)
C. (−4,−6)
D. (3,−6)
3.若a>b,则下列不等式中正确…………………………( ▲ ) A.a-b<0 B.-5a<-5b C.a+8<b-8 D.4a <4
b 4.若直角三角形两直角边的长分别是6和8则斜边上的中线长为……………( ▲ )
A.3
B.4
C.5
D.6
5.已知一个不等式组的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为………………( ▲ )
A.x ≥-1
B.x>1
C.-3<x ≤-1
D.x>-3
6.对于命题“若a 2>b 2
,则a>b ”,下面四组关于a,b 的值中,能说明这个命题是假命题的是( ▲ )
A.a=3，b=2 B .a=-1，b=3 C.a=3，b=-1 D.a=-3，b=2
7.下列条件中,不能判断一个三角形为直角三角形的是…………………………………( ▲ )
A.三个角的比是1:2:3
B.三条边满足关系a 2=c 2-b 2
C.三条边的比是2:3:4
D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A
8.将直线y=3x 向左平移2个单位所得的直线的解析式是………………………………( ▲ )
A.y=3x+2
B.y=3x-2
C.y=3(x-2)
D.y=3(x+2)
9.一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论
①k<0；②a>0；③当x<3时，kx+b<x+a 中，正确的个数
是………………………………………………………( ▲ )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
10.如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，
将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段
BO ′，下列五个结论中，其中正确的结论是……( ▲ )
①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；
②点O 与O ′的距离为4；
③∠AOB=150°；
④S 四边形AOBD =6+33; ⑤S △
AOC+S △AOB =6+34
9. A. ①②③④ B. ①②⑤ C. ①②③⑤ D. ②③④⑤
卷Ⅱ 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11. 函数y=1
1 x 中自变量x 的取值范围为＿＿▲＿＿. 12. 如图是2002年在北京召开的世界数学家大会的会标,其中央图案正是
经过艺术处理的“弦图”,它蕴含着一个著名的定理是＿＿▲＿＿.
13. 如图，∠ABC=∠DCB ，添加一个条件＿＿▲＿＿，使得△ABC ≌△DCB ，(写出一种情况即可)
14. 不等式2x-1≤3的正整数解是＿＿▲＿＿.
15. 如图,在Rt △ABC 中,∠A=90∘,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D,AD=3,AB=4,BC=10,则△（第13题图） （第15题图） （第16题图）
BDC中，BD边上的高为＿＿▲＿＿.
16.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A(8,0)，B(2,6)，C(4,0)，点P、Q是△ABO边上的两个动点(点P不与点C重合)，以P，O，Q为顶点的三角形与△COQ全等，则满足条件的点P的坐标为＿＿▲＿＿.
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17.（本题6分）
解不等式组
{
1 3
2
1
3
4
-
>
+
≤
+
x
x
x x
18.（本题6分）
如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，CD=AB.
求证：∠A=∠C.
19.如图,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,AD是BC边上的高,且∠B=40∘,∠C=60∘，求∠CAD、∠EAD的度数.
20.(本题8分)
某批服装进价为每件200元,商店标价每件300元.现商店准备将这批服装打折出售,但要保证毛利润不低于59%,问售价最低可按标价的几折? (要求通过列不等式进行解答)
21.(本题8分)
如图是由边长为1的小正方形组成的网格图。
(1)请在网格图中建立平面直角坐标系xOy,使点A的坐标为(3,3),点B的坐标为(1,0)；
(2)若点C的坐标为(4,1),△ABC关于y轴对称三角形为△A1B1C1,则点C的对应点C1坐标为＿＿▲＿＿；
(3)已知点D为y轴上的动点，求△ABD周长的最小值。
22.(本题10分）
甲、乙两车都从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶。
甲车比乙车
早行驶,甲车途中休息了0.5h.设甲车行驶时间为x(h),下图是甲乙两
车行驶的距离y(km)与x(h)的函数图象，根据题中信息回答问题：
(1)填空：m=______，a=______；
(2)当乙车出发后,求乙车行驶路程y(km)与x(h)
的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
(3)当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距50km?
(4)请直接写出答案。
23.（本题10分）
定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”
(1)判断下列两个命题是真命题还是假命题(填“真”或“假”)
①等边三角形必存在“和谐分割线”
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”。
命题①是______命题，命题②是______命题；
(2)如图2,Rt△ABC,∠C=90∘,∠B=30∘，AC=2，试探索Rt△ABC是否存在“和谐分割
线”?若存在，求出“和谐分割线”的长度；若不存在，请说明理由。
(3)如图3,△ABC中,∠A=42∘，若线段CD是△ABC的“和谐分割线”，且△BCD是等腰
三角形，求出所有符合条件的∠B的度数.
24.（本题10分）
如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4,0）、B（0,4），点P在X轴上运动，连结PB，将沿直线BP折叠，点O的对应点记为O’.
（1）求k、b的值；
（2）若点O’恰好落在直线AB上，求△OBP的面积;
（3）将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P 的运动过程中，是否存在某一位置，使得为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.。