现代信号处理 3
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1. 信号处理分类
• 信号处理两类方式
– 信号分析
• 提取有用信息 • 谱估计，信号建模 谱估计 信号建模 • 分类，检测，预测，模式识别…
1. 信号处理分类
随机信号
统计过程理论 分析 滤波基于分析 分析通过滤波 滤波
– 信号滤波
• 提高信号质量 • 数字滤波器，最优滤波器，自适应滤波器，阵列 滤波器等 • 噪声消除，均衡，反卷积 …
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自适应信号处理
5. 掌握前向预测，后向预测和联合估计的基本 概念和特点，格型自适应滤波器的基本原理 及实现方法 6. Laguerre横向滤波器的特点 7. 自适应滤波器的四种主要应用
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神经网络信号处理
1. 组成人工神经网络的三要素（神经元，网络拓 扑，学习算法）；人工神经元模型的结构特点， 常用的激活函数 2. 三种学习规则（误差修正学习(δ准则)，Hebb 学习，竞争学习） 3. 信号处理领域常用的三种人工神经网络（多层 前向神经网络，自组织神经网络，Hopfield神 经网络），各自的特点及主要应用
3. 信号处理应用
• 按技术来分
– 分类 – 提取 – 预测 – 压缩 – 噪声消除 – 均衡 – 去卷积 – 恢复 –…
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• 按领域来分
–语音/音频 –图像/视频 –通信 –雷达/声纳 –生物，医药 –地球物理 –地震数据 –…
• 对于更加复杂的问题：
–非线性模型 –非高斯分布 –复杂方程 (多维, 时变)
2 当xn为复信号时 S xx ( z ) w H ( z) H * ( z* ) 1
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自适应信号处理
1. 自适应滤波的基本概念，维纳滤波和卡尔曼 滤波异同点 2. 掌握维纳解的求解方法，两种基本的自适应 算法（LMS算法，RLS算法）的性能比较 3. LMS算法中失调的概念及产生的原因 4. FIR自适应滤波器和IIR自适应滤波器的基本 结构；FIR自适应滤波器和IIR自适应滤波器 各自的优缺点
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随机信号的功率谱估计
1. 平稳随机过程的基本数字特征：均值，方差， 自相关函数的定义及相互关系 2. 平稳随机过程的自相关函数与功率谱的关系， 白噪声过程自相关函数与功率谱的特点 3. 三种信号模型的特点，系统函数，时域差分方 程和谱分解定理（要求掌握基于信号模型的功 率谱计算方法） 4. AR模型的输入输出关系式（包括相关域和谱 域）
基于模型的方法
• 信号产生过程的参数模型
– 分析:
• 线性预测 • 参数谱估计
– 滤波:
• 最优线性滤波器 – 维纳滤波器, 卡尔曼滤波器 • 自适应滤波器
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– 滤波:
• 数字滤波器 • 滤波器组
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2. 信号处理方法

2. 信号处理方法
• 基于智能/机器学习方法
正则方程
p 2 ak rxx (m k ) w , m 0 k 1 rxx (m) p a r (m k ) , m0 k xx k 1
谱分解定理保证了平稳随机信号模型的存在. 即任何平稳 随机信号xn都可以看成是由白噪声{wn}激励一个因果、稳 定时不变系统产生的输出.
总结与复习
李飞
2015.6.9
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本课程主要内容
信号处理方法及应用 多速率信号处理与小波变换 随机信号的功率谱估计 自适应信号处理 非线性信号处理(以NNSP为代表)
信号处理方法及其应用

信号处理分类 信号处理方法 信号处理应用
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现代信号处理要点
多速率信号处理与小波变换 随机信号的功率谱估计 自适应信号处理 非线性信号处理（以NNSP为例）
多速率信号处理与小波变换
1. 抽取、内插与多相分解的基本概念；抽取与 内插之后频谱的变化情况；抽取与内插所涉 及的低通滤波器的作用 2. FIR滤波器、IIR滤波器的多相分解表示；了 解多相滤波器的应用 3. 小波变换的基本概念，理论基础和实现方法， 以及与短时傅立叶变换的主要区别
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随机信号的功率谱估计
5. AR模型（法）与线性预测（法）（预测误差 滤波器）的关系 6. AR模型正则方程的获取过程；求解AR模型参 数的Levision-Durbin L i i D bi 算法、 算法 Burg B 算法（要求掌 握Levision关系式；Burg算法与LevisionDurbin算法的比较） 7. 横向预测误差滤波器和格型预测误差滤波器结 构 8. 掌握特征分解谱估计及高阶统计量的基本概念
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谱分解定理
谱分解定理: 任何实平稳随机信号xn的有理谱Sxx(z)都可 以唯一地表示为如下最小相位形式：
2 S xx ( z ) w H ( z ) H ( z 1 )
2 式中, w 为常数,H(z)是有理函数,H(z)=A(z)/B(z),A(z),B(z) 2 都是最小相位多项式.适当调整式中系数 w 的数值,以使 A(z),B(z)都是最高项系数为1的多项式,上式分解唯一
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1. 信号处理分类
分析 滤波
2. 信号处理方法
• 取决于信号本身的知识 • 取决于具体应用
谱估计
信号建模
最优 滤波
自适应 滤波
非线性 滤波 “线性噪声模型” – “非线性噪声模型” “时不变” – “时变” *“1维” – “多维”
时间/尺度 分析
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结语
课程知识的学习是有限的 《现代信号处理》课程学习的句点， 也是研究生学习阶段的新起点。 知识、方法 → 训练思维、提升能力
李飞
2015.6.9
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Beyesian statistical processing
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2. 信号处理方法

2. 信号处理方法

基于变换的方法
• 小波变换 • 傅利叶变换 – 分析:
• DFT – 频谱分析 (deterministic signals) • 周期图– 功率谱分析 (random signals) • 短时傅利叶变换，小波-多分辨率分析 (timevariant signals)
– 滤波:
• MAP, ML, LS
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信号处理方法总结
• 方法分类
–基于变换的方法（Fourier 变换） –统计方法 (Bayes准则，隐马尔科夫模型) –基于模型的方法 基 模 的方法 (信号模型AR,MA,ARMA) (信 模 AR MA ARMA) –基于智能/机器学习的方法 (盲方法，对信号所知甚少)
• 训练/学习 • 推论 Little knowledge/ No knowledge统 Nhomakorabea信号处理方法
• 信号统计模型 • 贝叶斯估计
– 分析:
• 参数估计 • 隐马尔科夫模型
–分析: 分析
• 数据挖掘 (支持向量机)
–滤波:
• 人工神经网络 • 粒子滤波器（广义卡尔曼滤波器） • ……
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