第3课时 一个数除以分数导学案
教学目标
1．通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，
引导学生理解并概括出分数除法的意义。

2．掌握分数除以整数的计算方法。

3．通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力，使
学生明确知识间是相互联系的。

三、重点难点
重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

难点：归纳总结分数除以整数的计算方法。

四、教学准备
教师准备：课件。

学生准备：长方形纸。

一、复习引入
(课件出示题目)
1．口算练习。

45×12＝ 38×47
＝ 43×98＝ 14×25
＝ 2．根据算式30×25＝750写出两道除法算式。

(学生独立完成，
点名学生回答)
3．师：整数除法的意义是什么？(同桌交流)
4．引出新课。

师：第一单元我们学习了分数乘法，接下来将学习分数除法，今
天我们先来研究分数除以整数。

(板书课题：分数除以整数)
使用说明及学法指导：
自学课本第31页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和
自主学习部分，并总结规律方法；针对自主学习中找出的疑惑点，课
上小组讨论交流，答疑解惑。

教师可根据本班学生实际学情，分不同
课时指导学生的学习。

带★的题可选做。

自主学习：
1、连一连（把互为倒数的两个数连起来。

）
43 4 115 13 1.5 2 12
25 3 23 14 0.75 511
2、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？
数量关系：路程÷ = 。

3、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。

合作探究：一个数除以分数的计算方法。

例2、小明 23 小时走了2千米，小红512 小时走了56
千米，谁走得快些？
1、小明每小时走多少千米？列式
____________________________________
2、探究算法：
（1）画图理解：
画一条线段表示小明1小时走的路程，平均分成3份，其中的1
份就是小明（ ）小时所走的路程。

其中的2份就是小明（ ）小时走的路，正好是2千米。

（2）结合线段图思考： 小明3
1小时走多少千米？ 也就是求2千米的（ ），列式：
（ ）
小明1小时走多少千米？也就是求（ ）个31小时走多少千
米？
列式：（ ）
即：2÷32=2×（ ）×（ ）=2×23
(3 结合解题思路说一说：2÷32怎样计算？它把除法转化成了
什么运算？什么变了？什么没变？怎样变的？
3、算一算：小红每小时走多少千米？谁走得快？
※小结：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，
等于（ ）这个分数的（ ），即被除数不变，除号变
（ ），除数变成它的（ ）。

我发现：分数除法都可以转化为（ ）计算。

甲数除以乙
数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。

拓展：计算下面算式，你能从中发现什么规律？
0 ÷ 2 12 ÷ 23 12 ÷ 2 12 ÷ 1 12 ÷ 32
小结：一个数（0除外）除以小于1的数，商（ ）被
除数。

除以1，商（ ）被除数，除以大于1的数，商（ ）被除数。

0除以任何数（0除外）都得0.
【合作探究】
除数是分数的除法计算方法的探究：
1、32里有（ ）个31，32小时走了2 km ，能不能求出31
小时走
（ ）千米
2、2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一
段？
3、1小时里有（ ）个31
小时，能求1小时行多少千米了吗？
2÷32=2×21×3=2×23
=3
4、已知125小时行65千米，求121
小时行（ ）千米，该怎
么算？
5、65÷5，还可以写成什么算式？（65×51
）
6、121小时行“65×51（千米）”，求1小时行多少千米，又怎么
样？（65×51
×12）
7、65
×12中的"×12"是什么意思？
8、所以65÷125=65×512=2
9、请观察：2÷32=2×21×3=2×23=3 65÷125=65×512=2
a.这儿把除法转化成（ ）运算来计算，除以32
=
（ ） 除以125
＝（ ）
b.请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？
你能说出转化的要点吗？
①（ ）没有变化；
②（ ）号变（ ）号；
③除数变成了它的（ ）。

c.你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？想一想，
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的（ ）。

学以致用：
1、我能辩对错。

（对的打“ √ ” ，错的打“ × ” ）
1）两个真分数相除，商大于被除数。

（ ）
2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。

（ ）
3)一个数除以真分数，商一定大于被除数。

（ ）
4) a b ÷ c = a b
× 1c ( )
5) 35 ÷ 6 = 35
÷ 16 （ ）
2、完成教材练习八的第五题。

3、1625÷ 485 2213
÷4439
【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识？
【随堂练习】
1、填空：32页做一做的第1题。

2、判断，并说明理由。

甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。

3、完成32页做一做的第2题。

4、完成教材练习七的第5题第二排。

5、把43L 橙汁分装在容量是41
L 的小瓶里，可以装几瓶？
6、某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为251
秒。

1分钟可以检测多少个瓶子？
【教学反思】
学生不太明白算理,计算思路不清晰。

学生对生活中的数学有较浓厚的兴趣。

学生在做分数除法时,可能会把被除数转化为倒数,除号和乘号改变出错,除数没有改变成倒数。

需要多引导。

整理学案。