力学压轴题：（东城一模）16．图10是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在面积为s的水平桌面上，已知锥形瓶的质量为m1、底面积为s1；当往锥形瓶中倒入密度为ρ、质量为m2的液体后，液面高度为h，则A．锥形瓶中的液体重为ρg s1h B．液体对锥形瓶底的压强为ρghC．瓶底对水平桌面的压力为（m1＋m2）g D．瓶底对水平桌面的压强为（m1＋m2）g/ s解：A、因锥形瓶越往上横截面积越小，所以锥形瓶中的液体重为m2g，小于ρgs1h，故A选项不正确；B、根据液体的压强公式可知液体对锥形瓶底的压强为ρgh，故B选项正确；图10C、因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以瓶底对水平桌面的压力为（m1+m2）g，故C选项正确；D、瓶底对水平桌面压强的受力面积为s1，所以对桌面的压强为(m1+m2)gs1，故D选项不正确．选BC．（西城一模）：16．图5中定滑轮重2N，动滑轮重1N。

物体A在拉力F＝4N的作用下，1s内沿竖直方向匀速升高了0.2m。

不计绳重和轴摩擦，则以下计算结果正确的是A．绳子自由端移动速度为0.4m/s B．滑轮组的机械效率为87.5%C．天花板对滑轮组的拉力为10N D．滑轮组对物体A做功的功率为1.6W解：A、绳子自由端移动的距离s=2h=2×0.2m=0.4m，绳子自由端移动速度v=s t =0.4m 1s =0.4m/s，故A正确．B、由图知，承担物重的绳子股数n=，拉力F=1 2 （G物+G动），G物=2F-G动=2×4N-1N=7N，有用功W有=G物h=7N×0.2m=1.4J，额外功W额=G动h=1N×0.2m=0.2J，W总=W有+W额=1.4J+0.2J=1.6J，滑轮组的机械效率η=W有W总×100%=1.4J 1.6J ×100%≈87.5%，故B正确．C、滑轮组整体受力如图所示，由平衡条件得：天花板对滑轮组的拉力为F拉=G物+G动+G定+F=7N+1N+2N+4N=14N，故C错误．D、滑轮组对物体A做功的功率P=W有t =1.4J 1s =1.4W ，故D错误．故选AB．（西城一模）：23．图8中的物体A的质量是400g，物体B的体积是8cm3。

用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。

若将B始终浸没在水中，并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N 水平向左的拉力。

则物体B的密度为_______ g/cm3。

（g取10N/kg）解：当物体A水平向右匀速运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：则根据力的平衡条件可得：f=F1，GB=F1，∵G=mg，m=ρV，∴f=GB=mBg=ρVg----------------①当A向左匀速直线运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：∵A物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，∴f的大小不变，则根据力的平衡条件可得：F=f+F2，F2+F浮=GB，∴F-f+F浮=GB------------②∵B物体始终浸没在水中，∴V排=V，∴F浮=ρ水gV------------③由①②③式可得：∴F-ρVg+ρ水gV=ρVg，即：ρ=F+ρ水gV 2Vg =1.12N+1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10−6m3 2×8×10−6m3×10N/kg =7.5×103kg/m3=7.5g/cm3．故答案为：7.5．（东城一模）12．如图7所示，质量为2kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端（形状及尺寸在图中标出），导轨AB及支架只可以绕着过D点的转动轴在图中竖直平面内转动。

现用一个沿导轨的拉力F通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度沿导轨匀速运动，此时拉力F为10N。

（导轨及支架ABCD的质量忽略不计，g=10N/kg）。

则从铁块运动时起，导轨及支架能保持静止的最长时间是A．7s B．3s C．11s D．6s解：作用在支架上的摩擦力f=F=10N．此时支架受到铁块对它的摩擦力和铁块对它的压力的作用，支架受到的压力N=G1=m1g=2×10=20N．假设导轨静止时所受铁块的压力的力臂为l1，所受摩擦力的力臂l2=0.8m，根据杠杆平衡条件有：Nl1=fl2；l1=fl2 N =10N×0.8m 20N =0.4m，即此时铁块据支点D的距离是0.4m，所以铁块运动的距离是S=0.6m-（0.4m-0.1m）=0.3m；故保持静止的时间t=S V =0.3m 0.1m/s =3s．故选B．（海淀一模）39．如图所示，质量为270kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg ．当工人用120N 的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s 的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为1η，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为2η．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29:21．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度332.510kg/m ρ⨯石＝，取10N/kg g =，求： （1）与打捞相比，当人用120N 的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少； （2）1η与2η的比值；（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率． 解：（1）人用120N 的力拉绳端前后对人和动滑轮受力分析如图1、2、3所示：池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化： △F 支=T=3F-G 动=3×120N-50N=310N ；（2）石材浸没在水中时，对动滑轮受力分析如图4所示：人拉绳端的力F 拉1=G 石+G 动−F 浮 3 ，其中石材所受浮力F 浮=ρ水gV 排=G 石 ρ石 ρ水， 石材在空气中时，受力分析如图5所示： 人拉绳端的力F 拉2=G 石+G 动 3 ，设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为N1，石材在空气中时地面对人的最小支持力为N2，所以对于石材浸没在水中和在空气中分别有 G 人=N1+F 拉1′，G 人=N2+F 拉2′，因为F 拉1′与F 拉1大小相等，F 拉2′与F 拉2大小相等，且N1：N2=29：21， 代入数据解得：G 石=1000N ，F 浮=400N ，石材浸没在水中时滑轮组的机械效率η1=G 石−F 浮 G 石+G 动−F 浮 ， 石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率η2=G 石 G 石+G 动 ， 所以η1 η2 =G 石−F 浮 G 石+G 动−F 浮 ×G 石+G 动 G 石 =1000N−400N 1000N+50N−400N ×1000N+50N 1000N =63 65 ； （3）人拉绳的功率：P=F 拉2×nv=（G 物+G 动）v 物=（1000N+50N ）×0.2m/s=210W ． 答：（1）与打捞前相比，当人用120N 的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了310N ； （2）η1与η2的比值为63：65；（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率为210W ．（宣武一模）：（昌平一模）：12．边长为0.1m 质量均匀的正方体物体M ，放在水平地面上对地面的压强为5.0×103 Pa 。

如图7所示装置,横杆可绕固定点O 在竖直平面内转动，系在横杆B 端的细绳通过动滑轮连着物体M ，用力F 在A 点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M 对地面的压强为1.6×103Pa ，若仍用力F 在距离A 点0.1m 处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M 对地面压强为1.0×103 Pa ，已知横杆长OB =0.8m ，OA =0.6m,，g 取10N/kg ，不计横杆质量、绳质量和摩擦。

则下列选项正确的是A ．物体M 的质量为50 kgB ．物体M 的密度为0.5×103 kg/m 3C ．动滑轮的质量为2 kgD ．力F 的大小为24N解：A 、正方体的底面积s=0.01m2，由压强公式变形可得物体的重力G=Ps=5.0×103 Pa ×0.01m2=50N ，根据重力公式计算物体的质量m=G g =50N 10N/kg =5kg ，故A 选项说法错误．B 、由公式ρ=m v =5kg 0.001m3 =5×103kg/m3，故B 选项说法错误；CD 、用力F 在A 点竖直向上提横杆时，对地的压力F ′=Ps=1.6×103 Pa ×0.01m2=16N ； 由杠杆平衡的条件可得：mg−16N+m 动g 2 ×OB=F×OA34N+m 动g 2 ×0.8m=F ×0.6m ①若仍用力F 在距离A 点0.1m 处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M 对地面压强为1.0×103 Pa ，因此此时作用力F 的作用点在A 点左侧，对地面的压力： F ″=Ps=1.0×103 Pa ×0.01m2=10N ，图7A MFB O根据杠杆平衡条件可得：mg−10N+m 动g 2 ×OB=F （OA+0.1m ） 40N+m 动g 2 ×0.8m=F ×0.7m ② 联立①②可得：F=24N ，m 动=0.2kg ． 故选D ． （西城一模）：41．在图23所示装置中，甲物重G 甲＝10N ，乙物重G 乙是动滑轮重G 轮的8倍。

物体乙跟地面的接触面积为1.5×10－2m 2。

轻杆AB 可以绕O 点转动，且OA ∶OB ＝2∶1。

不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P ＝2×103Pa 。

求：此时动滑轮对物体乙的拉力F 拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。

求：丙的物重G 丙。

＜答案＞杠杆平衡：G 甲×OA ＝F B ×OB F B ＝OBOA ×G 甲＝12×10N ＝20N…………1分对动滑轮进行受力分析如图甲3F B ＝F 拉＋G 轮………………………………1分 G 轮＝3F B －F 拉对物体乙进行受力分析如图乙G 乙＝F 拉＋F 支………………………………1分乙轮G G ＝支拉拉F F F F +-B 3＝81 24F B －8F 拉＝F 拉＋F 支 F 拉＝91(24F B －F 支)＝91(24F B －pS ) ＝91×(24×20N －2×103Pa×1.5×10－2m 2)＝50N……………………1分 G 轮＝3F B －F 拉＝3×20N －50N ＝10N G 乙＝8G 轮＝8×10N ＝80N物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F 支'为零此时物体乙受力F 拉'＝G 乙＝80N …………………………………………1分动滑轮受力3F B '＝F 拉'＋G 轮 F B '＝31(F 拉'＋G 轮)＝31×(80N ＋10N)＝30N 杠杆平衡：F A '×OA ＝F B '×OB 对杠杆A 端进行受力分析如图丙 F A '＝G 甲＋G 丙 G 丙＝OAOB ×F B '－G 甲＝21×30N －10N ＝5N ……………………………1分画出受力分析图 ……………………………………………………………1分（昌平一模）：23．小军利用滑轮组竖直向上匀速提升物体，如图10所示，第一次提升时，滑轮组的机械效率图23为75%，小军对地面的压力为F 1；第二次提升时，将物体完全浸没在某种液体中匀速提升，小军对地面的压力为F 2， F 1: F 2=1:4，已知小军的质量为70kg ，提升的物体质量为90 kg,假设在拉绳子的过程中，小军对绳子的拉力与地面的压力始终竖直向下，且在同一直线上,不计绳重和摩擦，g 取10N/kg ，则第二次浸没在液体中匀速提升时，液体对物体的浮力大小是 N 。