河南省周口市2019年高一上学期期末数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高三上·张家口期末) 已知集合U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x2﹣1≥0}则A∩（∁UB）=（）
A . {x|1＜x＜2}
B . {x|0＜x＜1|}
C . {x|1≤x＜2}
D . {x|0＜x≤1}
2. （2分）设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（）．
A .
B .
C .
D .
3. （2分）方程lgx+x﹣3=0的根所在的区间是（）
A . （2，3）
B . （1，2）
C . （3，4）
D . （0，1）
4. （2分）集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（）
A . 2个
B . 4个
C . 6个
D . 8个
5. （2分）若非零向量,满足||=||，(2+)=0，则,的夹角为（）
A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
6. （2分） (2020高二下·温州期中) 点P从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知M（x1 ， 0），N（x2 ，）在函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象上，|x1﹣x2|的最小值，则ω=（）
A .
B .
C . 2
D . 1
8. （2分） (2016高一上·佛山期中) 下列函数中，图象关于原点中心对称且在定义域上为增函数的是（）
A .
B . f（x）=2x﹣1
C .
D . f（x）=﹣x3
9. （2分） (2016高一下·揭阳期中) 若sinα•tanα＞0，则角α的终边在（）
A . 第一象限
B . 第四象限
C . 第一或四象限
D . 第二或三象限
10. （2分） (2019高三上·长治月考) 已知函数，过点的直线与的图象有三个不同的交点，则直线斜率的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020高一下·潮州期中) 已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则ω，φ的值为（）
A . ω＝2，φ＝
B . ω＝2，φ＝
C . ω＝，φ＝
D . ω＝，φ＝
12. （2分） (2016高一上·蕲春期中) 下列四类函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）•f（y）”的是（）
A . 幂函数
B . 对数函数
C . 指数函数
D . 一次函数
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一下·汕头期末) 如果，且是第四象限的角，那么 =________。
14. （1分）已知幂函数y=f（x）的图象过点(3,),则f（9）=________
15. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知对于任意实数满足（其中，
），则有序实数对 ________
16. （1分）下列存在性命题中，是真命题的是________
①∃x∈R，x≤0；
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；
③∃x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）已知函数f（x）=（ax-1）（ax+2a-1），a＞0，a≠1，且f（1）=5．
（1）求实数a的值；
（2）若x∈（1，3]，求f（x）的值域．
18. （10分）已知0＜α＜，cos（2π﹣α）﹣sin（π﹣α）=﹣
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求的值．
19. （10分）已知函数f（x）=4sinxcos（x﹣）﹣
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的对称中心及单调增区间．
20. （15分） (2018高一上·定远期中) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ .
（1）求f(x)的解析式；
（2）判断f(x)的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f(k－3t2)＋f(t2＋2t)≤0恒成立，求k的取值范围.
21. （5分）已知函数f（x）=lg（2016+x），g（x）=lg（2016﹣x）
（1）判断函数f（x）﹣g（x）的奇偶性，并予以证明．
（2）求使f（x）﹣g（x）＜0成立x的集合．
22. （5分）已知||=4，||=8，与夹角是120°．
（1）求的值及|+|的值；
（2）当k为何值时，(+2)(k-)？
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、答案：略
19-1、
19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、
22-1、。