(E )匀速直线运动.
滑下，到达最低点 B 时，它对容器的正压力为 N.则质点自A 1
(A) R(N 3mg) .
(B)
2
6. 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。

若两质点所受外力的矢 量和为零，则此系统
(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。

(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。

(C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。

1
(C)
R (N mg ) . (D)
2
道上运动半周时，摆球所受合外力冲量的大小为
(A) 2 mv.
(B)
. (2mv)2 (mg R/V )2
(C) Rmg/v .
(D) 0 .
4. 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动， 转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度 0
转动，此时有一质量为 m 的人
站
7. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、
同一时刻的两个事
件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说， 它
们是否同时发生
(2)在某惯性系中发生于同一时刻、
不同地点的两个事件， 它们在其它
惯性系中是否同时发生
《大学物理》(上)试卷
(A)
2 0
J mR
(B)
J m R 2
一、选择题：(共30分，每题3分) 1.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定 高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动. 设该人以匀速 率V 。

收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (C)
(A) 匀加速运动. (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动.
(D)
变减速运动
mR
2 0
(D)
5.两个匀质圆盘 A 和B 的密度分别为 A 和
B ，若A >
B
,但两圆盘的质量与厚
度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为 J A 和J B ,则
(A)
J A > J B .
(B) J B > J A .
(C) J A = J B .
(D)
J A 、J B 哪个大，不能确定
2. 一质量为m 的质点，在半径为 R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的
滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为
1 R(3mg N).
^R(N 2mg).
动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。

3.如图所示，圆锥摆的摆球质量为
m 速率为V ,圆半径为R 当摆球在轨
R
m O
在转台中心.随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为关于上述两个问题的正确答案是:
1. 一个人站在平板车上掷铅球，人和车总质量为 M 铅球的质量为 m 平板车可沿
(B) (1)
不同时， ⑵同时. (C) (1) 同时，（2） 1同时. (D) （1）不同
时， （2）不同时 （A ）⑴ 同时，（2）不同时.
& 一体积为V ），质量为m o 的匀质立方体沿其一棱的方向相对观察者 A 以接近光速
的速度v 作匀速直线运动，则观察者 A 测得其密度为
(A )
V o
v 2 c 2 (B )
m °
2 2
V o J v c
m o
2 / 2
(C V o (1 v 2 c 2) (D )
m o
2 2
「2
V o (1 v 2
c 2
)
9.狭义相对论力学的基本方程为 B
水平、光滑的直轨道移动.设铅直平面为xy 平面（坐标轴的单位矢量分别为 i 与j ）, x 轴与轨道平行，y 轴正方向竖直向上，。

已知未掷球时，人、车、球皆静止.球出 手时沿斜上方，它相对于车的初速度在
xy 平面内，其大小为 v o ,方向与x 轴正向
的夹角为
，人在掷球过程中对车无滑动，则球被抛出之后，车对地的速度
V ______________ ,
球对地的速度v ___________________________ .
2. 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为 A,远地点为B. A 、B 两点距地心 分别为
r i 、「2 .设卫星质量为 m 地球质量为 M 万有引力常量为 G.则卫星在A B 两点处的万有引
力势能之差
(B)
d m
v dt
m o (C) F v ；
/c 2
d
：
(D)
dt
d m
v — dt
卫星在A 、B 两点的动能之差 E kB —
E (A =
io .把一个静止质量为 m 的粒子，由静止加速到 v （c 为真空中光速）需作的功
等于 (A) . (B) m o c
(C) . (D) 2 m o c .填空题： （共3o 分）
2
-1
，则
________________ ;在任意时刻t ，质点对原点 O 的角动量L = __________________
9. 一宇宙飞船以 c /2 （c 为真空中的光速）的速率相对地面运动.从飞船中以相
对飞船为c /2的速率向前方发射一枚火箭.假设发射火箭不影响飞船原有速率，则 地面上的观察者测得火箭的速率为 ________________ .
5. —长为L 、质量为m 的细杆，两端分别固定质量为 m 和2m 的小球，此系统在竖
直平面内可绕过中点 O 且与杆垂直的水平光滑固定轴
（O 轴）转动.开始时杆与水平
成60°角，处于静止状态.无初转速地释放以后， 杆球这一刚体系统绕 0轴转动.系 统绕0轴的转动惯量 J = _________________________ •释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到 的合外力矩 M= ______ ;角加速度
______ 。

三、计算题：（共40分，每题10 分）
6. 如图所示，长为 L 、质量为m 的匀质细杆，可绕通过杆的端 点0并与杆垂直的水平固定轴转动.杆的另一端连接一质量为 的小球•杆从水平位置由静止开始自由下摆，忽略轴处的摩擦， 当杆转至与竖直方向成
角时，小球与杆的角速度
1.
如图所示，质点 P 在水平面内沿一半
径为 R =2 m 的圆轨 道转动.转动的角速度 与时
间t 的函数关系为
kt 2
（k 为常量）.已知t 2s 时，质点P 的速度值为32 m/s .试求t 1s 时，质点P 的速度与加速度的大小。

7.
在惯性参考系S 中，有两个静止质量都是 m 的粒子A 和B ,分别以速度v 沿同一 直线相向运动，相碰
后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量 M 的值为
（用c 表示真空中光速）
&一宇宙飞船相对于地球以
（c 表示真空中光速）的速度飞行.现在一光脉冲从
船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为
90 m 则地球上的观察者测得光
脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 ________________ 。

-
止释放，让它自由下落，则在任意时刻 t ，质点所受的对原点
O 的重力矩 M =
10 . 牛郎星距离地球约 _________________ 的匀速度飞行, 的钟指示的时间）抵达牛郎星.
16
将用
2. 质量为m 的子弹以速度v o 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小
4.有一质量为m 、长度为L 匀质细棒，静止平放在滑动摩擦系数为卩水平桌面上，
一 1 2
它可绕过其一端的竖直固定轴 0转动，对轴的转动惯量为 J 1
- m 1L 2，另有一水 3
平运动的质量为 m 的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端相碰撞，设碰撞时间极 短，已知小滑块在碰撞前后的速度分别为 v 1和v 2，如图所示，试求：
(1)
碰撞后，细棒开始转动时的角速度3 =
(2) 碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。

3. 质量为M = 24 kg 的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一 端通过质量为 M = 5 kg 的圆盘形定滑轮悬有 m= 10 kg 的物体.求当重物由静止开 始下降了
h = m 时，
(1)物体的速度; ⑵
绳中张力.
(设绳与定滑轮间无相对滑动，
圆轮、定滑轮绕通过轮心
且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为
1 2 1 2
J 1 M 1R , J 2 M 2 r )
2 2
与速度成正比，比例系数为 K ,忽略子弹的重力，求:
(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2)
子弹进入沙土的最大深度.
俯视图
V 2。