《大学物理》（上）试卷
一、 选择题：（共30分，每题3分）
1．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定
高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速
率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． （E ）匀速直线运动． 2．一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为N ．则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为
(A) )3(21
mg N R -． (B) )3(21
N mg R -． (C) )(2
1
mg N R -． (D)
)2(2
1
mg N R -． 3．如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受合外力冲量的大小为
(A) 2m v ． (B) 2
2)/()2(v v R mg m π+
(C) v /Rmg π．
(D) 0．
4．有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 (A)
02
ωmR
J J
+． (B) ()02ωR m J J +． (C) 02
ωmR
J
． (D) 0ω． 5．两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若ρA ＞ρB ，但两圆盘的质量与厚
度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．
(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定．
6．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。
若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统
(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。
(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。
(C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
(D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。
7．(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？
关于上述两个问题的正确答案是： (A) (1)同时，(2)不同时． (B) (1)不同时，(2)同时．
(C) (1)同时，(2)同时．
(D) (1)不同时，(2)不同时．
8．一体积为V 0，质量为m 0的匀质立方体沿其一棱的方向相对观察者A 以接近光速的速度v 作匀速直线运动，则观察者A 测得其密度为
（A ）
2
201V c v m - （B ）
2
2
00
1c
v V m -
（C ）
)1(2200c v V m - （D ）2
2200
)
1(c v V m - 9．狭义相对论力学的基本方程为
(A) t v
d d m F =． (B) t
v d d m F =．
(C) t v
v d d /1220 c
m F -=． (D) t v d d m F =t v d d m +．
10．把一个静止质量为m 0的粒子，由静止加速到=v 0.6c (c 为真空中光速）需作的
0v
A
B
m
O R
m v
R
功等于
(A) 0.18m0c2．(B) 0.25 m0c2．
(C) 0.36m0c2．(D) 1.25 m0c2．
二．填空题：（共30分）
1．一个人站在平板车上掷铅球，人和车总质量为M，铅球的质量为m平板车可沿
水平、光滑的直轨道移动．设铅直平面为xy平面（坐标轴的单位矢量分别为j
i
与），
x轴与轨道平行，y轴正方向竖直向上，。
已知未掷球时，人、车、球皆静止．球出
手时沿斜上方，它相对于车的初速度在xy平面内，其大小为v0，方向与x轴正向的
夹角为θ，人在掷球过程中对车无滑动，则球被抛出之后，车对地的速度
=
V
_____________ ，
球对地的速度=
v
___________________________．
2．一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地
点为B．A、B两点距地心分别为r1、r2．设卫星质量为m，
地球质量为M，万有引力常量为G．则卫星在A、B两点处
的万有引力势能之差
E PB - E P A =_______________________________；
卫星在A、B两点的动能之差E kB－E kA＝______________________．
3．一飞轮作匀减速转动，在5 s内角速度由40π rad·s-1减到10π rad·s-1，则飞轮
在这5 s内总共转过了________________圈，飞轮再经______________的时间才能
停止转动．
4．如图坐标系o xyz，坐标轴的单位矢量分别为
k
j
i
,
,。
在t＝0时刻，将质量为m的质点由a处
静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t
的对原点O的重力矩M
＝________________
时刻t，质点对原点Ｏ的角动量L
＝。
5．一长为L、质量为m的细杆，两端分别固定质量为
m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴
(O轴)转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转
速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动．系统绕O轴的
转动惯量J＝____________．释放后，当杆转到水平位置时，刚
体受到的合外力矩M＝______；角加速度β =______。
6．如图所示，长为L、质量为m的匀质细杆，可绕通过杆
的端点O并与杆垂直的水平固定轴转动．杆的另一端连接
一质量为m的小球．杆从水平位置由静止开始自由下摆，
忽略轴处的摩擦，当杆转至与竖直方向成θ 角时，小球与杆
的角速度
ω ＝。
7．在惯性参考系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A
和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成
粒子静止质量M0的值为(用c表示真空中光速)
8．一宇宙飞船相对于地球以0.6c(c表示真空中光速)的速度飞行．现在一光脉冲
从船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为90 m，则地球上的观察者测得
光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为。
.
9．一宇宙飞船以c/2（c为真空中的光速）的速率相对地面运动．从飞船中以相对
飞船为c/2的速率向前方发射一枚火箭．假设发射火箭不影响飞船原有速率，则地
面上的观察者测得火箭的速率为_____________．
10．牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以________________的匀速度飞行，
将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星．
三、计算题：（共40分，每题10分）
1．如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动．转动的角速度
ω与时间t的函数关系为2
kt
=
ω(k为常量)．已知s
t2
=时，质点P的速度值为32
m/s．试求1
=
t s时，质点P的速度与加速度的大小。
2．质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：
(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；
(2) 子弹进入沙土的最大深度．
3．质量为M1＝24 kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2＝5 kg的圆盘形定滑轮悬有m＝10 kg的物体．求当重物由静止开始下降了h＝0.5 m时，
(1) 物体的速度；
(2) 绳中张力．
(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为2
1
12
1
R
M
J=，2
2
22
1
r
M
J=)
4．有一质量为m1、长度为L匀质细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ水平桌面上，
它可绕过其一端的竖直固定轴O转动，对轴的转动惯量为2
1
13
1
L
m
J=，另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端相碰撞，设碰撞时间
极短，已知小滑块在碰撞前后的速度分别为
1
v
和
2
v
，如图所示，试求：
（1）碰撞后，细棒开始转动时的角速度ω= ？
（2）碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。
m1 L
m2 俯视图
1
2 v。