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文档之家› 2018-2019学年四川省成都市高一第一学期期末数学试卷〖详解版〗
2018-2019学年四川省成都市高一第一学期期末数学试卷〖详解版〗
(2)若将函数 y=f(x)的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的 2 倍,得到 y
=g(x)函数的图象.求当 x∈[0,π]时,函数 y=g(x)的单调递增区间.
。.
。
11,,
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21.已知点 O(0,0),B(0,1),C(mcosx,sinx),其中 m≠0,x∈[﹣
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.c<b<a
9.(5 分)若函数 f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)
内,那么下列命题中正确的是( )
A.函数 f(x)在区间(0,1)内有零点
B.函数 f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点
C.函数 f(x)在区间[2,16)内无零点
C.{1,2,3}
D.{4,5,6}
2.(5 分)已知向量 =(1,2), =(﹣1,1),则 2 ﹣ =(
A.(3,0)
B.(2,1)
C.(﹣3,3)
3.(5 分)半径为 3,圆心角为 的扇形的弧长为( )
) D.(3,3)
A.
B.
C.
D.
4.(5 分)下列四组函数中,f(x)与 g(x)相等的是( )
A.f(x)=1,g(x)=x0
B.f(x)=lnx2,g(x)=2lnx
C.f(x)=x,g(x)=( )2
D.f(x)=x,g(x)=
5.(5 分)若函数 y=loga(x+3)(a>0,且 a≠1)的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标是( )
A.(﹣2,0)
B.(0,2)
C.(0,3)
D.(﹣3,0)
,在函数 f(x)=sin(ωx+φ),g(x)=cos(ωx+φ)的
图象的交点中,相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为 ,当 x∈(﹣ , )时,
函数 f(x)的图象恒在 x 轴的上方,则 φ 的取值范围是( )
A.( , ) B.[ , ]
C.() D.[来自]12.(5 分)已知函数 f(x)=
和 g(x)=a(a∈R 且为常数).有以下结
月份(月)
2
3
4
5
所获利润(亿元)
89
90
89
86
(1)已知该公司的月利润 P 与月份 x 近似满足下列中的某一个函数模型:①P(x)= ax2+bx+c;②P(x)=a•bx+c
;③P(x)=alogbx+c.请以表中该公司这四个月的利润与月份的数据为依据给出你的 选择(需要说明选择该模型的理由),并据此估计该公司 2018 年 8 月份在这项工程项目
论:①当 a=4 时,存在实数 m,使得关于 x 的方程 f(x)=g(x)有四个不同的实数根; ②存在 m∈[3,4],使得关于 x 的方程 f(x)=g(x)有三个不同的实数根;③当 x>0 时,若函数 h(x)=f2(x)+bf(x)+c 恰有 3 个不同的零点 x1,x2,x3,则 x1x2x3=1; ④当 m=﹣4 时,关于 x 的方程 f(x)=g(x)有四个不同的实数根 x1,x2,x3,x4,且 x1<x2<x3<x4,若 f(x)在[x ,x4]上的最大值为 ln4,则 sin(3x1+3x2+5x3+4x4)π=1.其
D.函数 f(x)在区间(1,16)内无零点
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10.(5 分)如图,在正方形 ABCD 中,F 是边 CD 上靠近 D 点的三等分点,连接 BF 交 AC 于点 E,若 =m +n (m,n∈R),则 m+n 的值是( )
A.﹣
B.
C.﹣
D.
11.(5 分)已知 ω>0,|φ|
中获得的利润;
(2)对(1)中选择的函数模型 P(x),若该公司在 2018 年承包项目的月成本符合函数
模型 Q(x)=
(单位:亿元),求该公司 2018 年承包的这项工程项目月
成本的最大值及相应的月份.
20.已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示.
(1)求函数 f(x)的解析式;
。.
2018-2019 学年四川省成都市高一(上)期末数学试卷
一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1.(5 分)已知集合 U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},则∁UA=( )
A.{1,3,5}
B.{2,4,6}
中正确结论的个数是( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)
13.(5 分)cos =
.
D.4 个
14.(5 分)已知幂函数 f(x)=xa(a 为常数)的图象经过点(3, ),则 a 的值是
.
15.(5 分)若将函数 f(x)=sin(ωx+ )(0<ω<7)的图象向右平移 个单位后恰与
].
(1)若| |=| |,求 x 的值;
(2)若函数 f(x)=
的最小值为 g(m),求 g(m)的表达式.
22.已知定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x),且 f(x)+g(x)=ex.
f(x)的图象重合,则 ω 的值是
.
16.(5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x≥0 时,f(x)=
.若
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对任意的 x∈R,不等式 f(x)>f(x﹣ )恒成立,则实数 a 的取值范围是
.
三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
6.(5 分)已知 tanα=3,则
的值是( )
A.
B.1
C.﹣1
D.﹣
7.(5 分)已知关于 x 的方程 x2﹣ax+3=0 有一根大于 1,另一根小于 1,则实数 a 的取值范
围是( )
A.(4,+∞)
B.(﹣∞,4)
C.(﹣∞,2)
D.(2,+∞)
8.(5 分)设 a=50.4,b=0.45,c=log50.4,则 a,b,c 的大小关系是( )
17.计算:(1)(
)0+
+( ) ;
(2)2lg5+lg +2
.
18.已知函数 f(x)= .
(1)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)用函数单调性的定义证明函数 f(x)在(0,+∞)上是减函数. 19.某公司在 2018 年承包了一个工程项目,经统计发现该公司在这项工程项目上的月利润 P 与月份 x 近似的满足某一函数关系.其中 2 月到 5 月所获利润统计如表: