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高一上学期数学期末检测题

第1页 共3页 高一上学期期末检测题

一、 选择题。

1.已知集合为则BAxxBxxxA},4|3||{},045|{2( )

)7,4()1,1.(A .B ),7()1,.(C )7,1.(D

2. 已知映射f:A→B,集合A中元素n在对应法则f作用下的象为2n-n,则121的原象是( )

A.8 B.7 C.6 D.5

3.如果函数f(x)=2x2-4(1-a)x+1在区间,3上是增函数,则实数a的取值范围是 ( )

2,.A ,2.B )4,.(C ,4.D

4.函数y=log2(x+1)+1(x>0)的反函数是( )

A.y=2x-1-1(x>1) B.y=2x-1+1(x>1)

C.y=2x-1-1(x>0) D.y=2x-1+1(x>0)

5.已知数列{an}的通项公式为an=73-3n,其前n项的和Sn达到最大值时n的值是( )

A.26 B.25 C.24 D.23

6.函数1log)(log221221xxy的单调递增区间是( )

A.,284 B.]41,0( C.22,0 D.22,0

7.已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项和是( )

A.)12(311n B.)22(311n C.61 D.-6

8.“log2x<1”是“x<2”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9.已知x,2x+2,3x+3 是一个等比数列的前三项,则第四项为( )

A.-27 B.-13.5 C.13.5 D.12

10.已知,6,1,6),2()(xxxxfxf则f(5)=( )

A.4 B.5 C.6 D.7

11.等差数列的首项是61,从第5项开始各项都比1大,则公差d 的取值范围是( )

A.245d B.165d C.185245d D.185245D

12.不等式logx-4(2x-8)>logx-4(x-3) 的解集为( )

A.{x|x>4} B.{x|x>5} C.{x|44且x≠5}

二、填空题。

13.函数54)(2xxxf的单调递增区间为________________.

第2页 共3页 14.给出下列函数:

①函数y=2x与函数y=log2x的定义域相同;

①函数y=x3与y=3x 的值域相同;

①函数y=(x-1)2与 函数y=2x-1在(0,)上都是增函数;

①函数xxy312log2的定义域为3,21

其中错误命题的序号是_________________.

15.设函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线x-y=0对称,则函数y=f(6x-x2)的递增区间为_________________.

16.数列{an}的前n项和*)(23NnSnn则其通项公式为__________________.

17.(lg2)2·lg250+(lg5)2·lg40=______________.

18.数列{an}中,a1=-60,且an+1=an+3, 则这个数列前30项的绝对值之和是_________.

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)

19.(本小题满分12分)已知R为全集,)(},125|{},2)3(log|{2BACxxBxxAR求

20.在数列{an}中,当n≥2时,an-1-an=nan·an-1恒成立,且a1=1(an≠0),求数列{an}的前n项和Sn

第3页 共3页 21.已知数列{an}的前n项和为Sn,且.1*),(2411aNnaSnn

(1)设bn=an+1-2an,求证:数列{bn}为等比数列;

(2)设nnnaC2,求证{Cn}是等差数列。

22.已知函数baxfx)(的图象过点A(4,21)和B(5,1)。

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)求函数f(x)的反函数;

(3)设nnfan),(log2是正整数,Sn是函数{an} 的前n项和,解关于n的不等式:nnSa

23.已知函数f(x)的解析式为)2(41)(2xxxf。

(1)求f(x)的反函数f-1(x);

(2) 设*))((1,1111Nnafaann,证明:数列21na 是等差数列,并求an.

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